Domada piramidi terza media
Perché il numero delle facce di una piramide è uguale al numero dei vertici e perché il numero degli spigoli è sempre pari?
Risposte
La base è un poligono regolare di n lati ed n angoli.
Ad ogni angolo corrisponde un vertice quindi sulla base abbiamo n vertici.
Inoltre tutti questi vertici si uniscono sulla punta della piramide che alla fine coctituirà un altro vertice. (Vertici = n+1)
Quando tutti i vertici della base si congiungono sul vertice della punta, ogni lato del poligono forma un trinagolo.
Per n lati, si formano n triangoli quindi n facce, inoltre il poligono di base è anch'esso una faccia. (Facce = n + 1)
Facce = Vertici = n + 1
Ogni lato del poligono è uno spibolo (n spigoli) così come lo è anche ogni uninone di un vertice di base con il vertice della punta (n spigoli).
Quindi:
Spigoli = n + n = 2n
Pertanto per qualsiasi valore di n >= 3 (minimo per ottenere un poligono alla base) 2n è sempre pari.
Ad ogni angolo corrisponde un vertice quindi sulla base abbiamo n vertici.
Inoltre tutti questi vertici si uniscono sulla punta della piramide che alla fine coctituirà un altro vertice. (Vertici = n+1)
Quando tutti i vertici della base si congiungono sul vertice della punta, ogni lato del poligono forma un trinagolo.
Per n lati, si formano n triangoli quindi n facce, inoltre il poligono di base è anch'esso una faccia. (Facce = n + 1)
Facce = Vertici = n + 1
Ogni lato del poligono è uno spibolo (n spigoli) così come lo è anche ogni uninone di un vertice di base con il vertice della punta (n spigoli).
Quindi:
Spigoli = n + n = 2n
Pertanto per qualsiasi valore di n >= 3 (minimo per ottenere un poligono alla base) 2n è sempre pari.
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