Devo risolvere assolutamente questi problemi

[bump02]

1
considera il trapezio isocele ABCD, prolunga la base maggiore di un segmento BE congruente alla base minore e la base minore CD di un segmento CF congruente alla base maggiore; se congiungi F con E quale figura ottieni? sapendo che la base minore misure 12 cm , la maggiore 16 e il lato obliquo 9 cm, determina il perimetro del quadrilatero ottenuto.

2
un trapezio isoscele è formato da tre triangoli isosceli congruenti aventi la base uguale ai 4/5 del lato obliquo. sapendo che ogni triangolo ha il perimetro di 588 cm. calcola : il perimetro del trapezio, la misura del lato di un triangolo equilatero isoperimetrico al trapezio, perimetro di un esagono regolare avente il lato congruente ai 5/4 del lato del triangolo equilatero.
GRAZIE IN ANTICIPO

[Anthrax606]

Ciao!
1. Se lo disegni (o immagini la situazione) sarà molto semplice intuire che si tratta di un parallelogramma in cui i lati obliqui li ottieni con Pitagora (mentre la base e il lato ad esso parallelo effettivamente li hai già)

2. Sapendo che il perimetro di un triangolo isoscele lo ottieni attraverso

[math]2x+b=588[/math]

(dove x è il lato obliquo e b la base) e che

[math]b=\frac{4}{5}x[/math]

sostituendo ottieni:

[math]2x+\frac{4}{5}x=588 \to x=210[/math]

. Per cui i lati obliqui misureranno ciascuno 210cm e per differenza la base misurerà 168cm. A questo punto, il perimetro del trapezio lo ottieni facilmente, il lato di un triangolo equilatero isoperimetrico (= avente lo stesso perimetro) al trapezio lo ottieni dividendo per 3 il perimetro del trapezio, così come il perimetro dell’esagono regolare.

[Studente Anonimo]

Ciao,
primo problema.
consideriamo la figura:

si tratta di un parallelogramma.
Sappiamo che è un quadrilatero con i lati opposti paralleli e congruenti.
Abbiamo che:
AB=16 cm, CD=12 cm e AD=CB=9 cm

calcoliamo i lati del parallelogramma:
AE=AB+BE=16+12= 28 cm;
DF=DC+CF=12+16=28 cm;
EF=AD=CB=9 cm

calcoliamo i perimetro del parallelogramma:
P=(AE+AD)×=(28+9)×2=37×2=74 cm