Delucidazioni
Ciao e scusate ancora per le "seccature" , avrei bisogno di alcune delucidazioni :
1) $0^0$ non è una forma indeterminata ? a tale domanda ho risposto che è indeterminata perchè è assurdo moltiplacare zero per zero volte ,
e cosi oppure $0^0$ è uguale a zero ?
2)In tutte le terne pitagoriche $a^2+b^2= c^2$
- uno dei tre "lati" $a$, $b$, $c$ è divisibile per 3 e un altro per 5
- il prodotto dei due "cateti" $a*b$ è divisibile per 12
- il prodotto dei tre "lati" $a*b*c$ è divisibile per 60
c'è una spiegazione oppure sono solo "curiosità/coincidenze"
grazie per la vostra attenzione e per la v.s. "pazienza" ..
Dolce notte a tutti voi
1) $0^0$ non è una forma indeterminata ? a tale domanda ho risposto che è indeterminata perchè è assurdo moltiplacare zero per zero volte ,
e cosi oppure $0^0$ è uguale a zero ?
2)In tutte le terne pitagoriche $a^2+b^2= c^2$
- uno dei tre "lati" $a$, $b$, $c$ è divisibile per 3 e un altro per 5
- il prodotto dei due "cateti" $a*b$ è divisibile per 12
- il prodotto dei tre "lati" $a*b*c$ è divisibile per 60
c'è una spiegazione oppure sono solo "curiosità/coincidenze"
grazie per la vostra attenzione e per la v.s. "pazienza" ..
Dolce notte a tutti voi
Risposte
Hai sbagliato sezione del forum... Comunque sia ti rispondo:
$0^0$ è una forma indeterminata. E', invero, un simbolo. Quindi la risposta è parzialmente giusta anche se la motivazione non è convincente. Infatti scrivere "che è assurdo moltiplicare zero per zero volte" non è chiaro cosa significhi. Il simbolo $0^0$ non ha senso come operazione (se non si parla di passaggi al limite).
Chiaro?
"Susannap":
1) $0^0$ non è una forma indeterminata ? a tale domanda ho risposto che è indeterminata perchè è assurdo moltiplacare zero per zero volte ,
e cosi oppure $0^0$ è uguale a zero ?
$0^0$ è una forma indeterminata. E', invero, un simbolo. Quindi la risposta è parzialmente giusta anche se la motivazione non è convincente. Infatti scrivere "che è assurdo moltiplicare zero per zero volte" non è chiaro cosa significhi. Il simbolo $0^0$ non ha senso come operazione (se non si parla di passaggi al limite).
Chiaro?
Buongiorno .. la pèrima cosa che ho fatto stamane e di aprire il pc e leggere le vostre rispote
Grazieee !
Per quanto riguarda il punto (2) ? sapete dirmi qualcosa ?
p.s. : scusate ma per la sezione del forum sbagliata ..
Grazieee !
Per quanto riguarda il punto (2) ? sapete dirmi qualcosa ?
p.s. : scusate ma per la sezione del forum sbagliata ..
"Susannap":
2)In tutte le terne pitagoriche $a^2+b^2= c^2$
- uno dei tre "lati" $a$, $b$, $c$ è divisibile per 3 e un altro per 5
- il prodotto dei due "cateti" $a*b$ è divisibile per 12
- il prodotto dei tre "lati" $a*b*c$ è divisibile per 60
c'è una spiegazione oppure sono solo "curiosità/coincidenze"
Tutto quello che hai scritto dipende dal fatto che i quadrati possono terminare solo per determinate cifre, cioè 0, 1, 4, 5, 6 e 9. Le possibili combinazioni delle cifre terminali non sono molte, soprattutto se fai riferimento alle terne primarie e non a quelle che ne derivano moltiplicando le terne primarie per un qualsiasi numero naturale. Se i tre numeri sono tutti pari la terna non è primaria, le altre possibilità sono solo quelle di avere due pari e un dispari. Ho trovato una terna che va contro la prima affermazione: 11, 60, 61, ma ho scoperto che le possibili combinazioni danno sempre un numero multiplo di 5. Non sono riuscita a verificare la necessità di avere un multiplo di 3 (affermazioni II e III), ci sto pensando, come sto pensando alla necessità che un cateto debba essere divisibile per 4 (II affermazione).
Ciao @melia , felice di risentirti .. quante cose riesci a risolvere girando quel pentolone magico
Cmq non ti sembra strano che nella terna 11, 60, 61 , il lato 60 è cmq divisibilre sia per 5 che per 3 ..
.. quante cose riesci a risolvere girando quel pentolone magico Cmq non ti sembra strano che nella terna 11, 60, 61 , il lato 60 è cmq divisibilre sia per 5 che per 3 ..
Per quanto riguarda il primo quesito, si potrebbe anche rispondere in questo modo:
$0^0%$ può anche essere visto come "limite" di due diverse successioni: la successione $0^n$, con $n->0$(che è una successione costante di valore 1), e la successione $n^0$ (che è una successione costante di valore 1).
Come si vede, non è possibile stabilire un valore univoco per l'espressione $0^0$ che è, pertanto, da considerarsi come indeterminata.
$0^0%$ può anche essere visto come "limite" di due diverse successioni: la successione $0^n$, con $n->0$(che è una successione costante di valore 1), e la successione $n^0$ (che è una successione costante di valore 1).
Come si vede, non è possibile stabilire un valore univoco per l'espressione $0^0$ che è, pertanto, da considerarsi come indeterminata.
"Uqbar":
Per quanto riguarda il primo quesito, si potrebbe anche rispondere in questo modo:
$0^0%$ può anche essere visto come "limite" di due diverse successioni: la successione $0^n$, con $n->0$(che è una successione costante di valore 1), e la successione $n^0$ (che è una successione costante di valore 1).
Come si vede, non è possibile stabilire un valore univoco per l'espressione $0^0$ che è, pertanto, da considerarsi come indeterminata.
Ma non mi pare proprio...
"Seneca":
[quote="Uqbar"]Per quanto riguarda il primo quesito, si potrebbe anche rispondere in questo modo:
$0^0%$ può anche essere visto come "limite" di due diverse successioni: la successione $0^n$, con $n->0$(che è una successione costante di valore 1), e la successione $n^0$ (che è una successione costante di valore 1).
Come si vede, non è possibile stabilire un valore univoco per l'espressione $0^0$ che è, pertanto, da considerarsi come indeterminata.
Ma non mi pare proprio...[/quote]
Perché?
"Uqbar":
Perché?
Anzitutto l'esponenziale è definito per valori strettamente positivi della base. Inoltre quando mai s'è visto che, per una certa successione $a(n)$, si vada a calcolare il limite per $n \to 0$, oppure per $n$ tendente ad un qualsiasi altro punto isolato del dominio della successione?
Eventualmente si può pensare di trattare la questione con una funzione del tipo \( f(x)=x^x\,\,\,\forall x\in \mathbb{R}_+\setminus\{0\} \). Passando al limite per \(x\to 0\), si trova che
\[ x^x=e^{x\log(x)}\to 1\]
\[ x^x=e^{x\log(x)}\to 1\]
grazie ragazzi .. ritornando al punto (2) cercando su google ho travato che :
- il prodotto dei due "cateti" a⋅b è divisibile per 12
- il prodotto dei tre "lati" a⋅b⋅c è divisibile per 60
sono delle semplici curiosità , inoltre affermano che è molto facile dimostrare che
-il prodotto dei due "cateti" a⋅b è divisibile per 12
- il prodotto dei tre "lati" a⋅b⋅c è divisibile per 60
ma io (carentissima di nozioni matematiche) non riesco proprio a dimostrarle
..
.. ritornando al punto (2) cercando su google ho travato che :- il prodotto dei due "cateti" a⋅b è divisibile per 12
- il prodotto dei tre "lati" a⋅b⋅c è divisibile per 60
sono delle semplici curiosità , inoltre affermano che è molto facile dimostrare che
-il prodotto dei due "cateti" a⋅b è divisibile per 12
- il prodotto dei tre "lati" a⋅b⋅c è divisibile per 60
ma io (carentissima di nozioni matematiche) non riesco proprio a dimostrarle
..
ragazzi capisco la vostra buona volontà, ma non credo che sia opportuno parlare di limiti e successioni in secondaria di I grado, forse anche òa funzione esponenziale è troppo difficile, certo lo è la sua trasformazione attraverso il logaritmo.
Tenendo presente l'esempio proposto da @melia bisogna correggere la 1); quella corretta è che almeno uno tra i lati $a,b,c$ è divisibile per $3$ e almeno uno, non necessariamente distinto dal precedente, è divisibile per $5$. Con questa condizione 1) allargata penso che tutte e 3 siano vere, e penso che, come suggerito da @melia, il trucco sia quello di ragionare sulle terne primitive, ovvero quelle in cui $M.C.D.(a,b,c)=1$. Allora è ben noto che si ha, a meno di permutazione tra $a$ e $b$, $a=m^2-n^2$, $b=2mn$ e $c=m^2+n^2$ al variare di $m,n$ nei naturali; da questo segue anche che le terne pitagoriche sono infinite. Adesso si tratta di fare solo un po' di casistica. Per esempio vediamo come si mostra che almeno uno tra $a$ e $b$ è multiplo di $3$. Supponiamo che nessuno tra $m$ e $n$ sia multiplo di $3$, altrimenti si conclude. Allora si possono avere, a meno di scambio tra $m$ e $n$, i due casi: $m=3h+1$ e $n=3k+1$ oppure $m=3h+1$ e $n=3k+2$. In entrambi i casi si vede che $m^2-n^2$ deve essere divisibile per $3$. Non ho controllato tutti i casi che servono per dimostrare le altre proprietà ma penso che lo stesso trucco funzioni.
"@melia":
ragazzi capisco la vostra buona volontà, ma non credo che sia opportuno parlare di limiti e successioni in secondaria di I grado, forse anche òa funzione esponenziale è troppo difficile, certo lo è la sua trasformazione attraverso il logaritmo.
Penso che l'utente abbia semplicemente sbagliato sezione. Infatti... http://www.matematicamente.it/forum/buongiorno-t46463.html
Che Susanna fosse una studentessa universitaria lo avevo immaginato anch'io, che studiasse economia non lo sapevo, dalle domande avevo immaginato che studiasse per insegnare ai piccoli. Se le cose stanno così le chiedo, cortesemente, di non postare più in quest'area.
Tuttavia anche da altri interventi avevo dedotto che postasse qui quando le servivano delle risposte semplici, basate sulle proprietà e le definizione di algebra elementare.
Tuttavia anche da altri interventi avevo dedotto che postasse qui quando le servivano delle risposte semplici, basate sulle proprietà e le definizione di algebra elementare.
Scusate a tutti voi , scusami @melia .. invito cmq raccolto ..
vorrei solo sapere dove spotare quando ho bisogno di risposte inerenti a problematiche di secondaria di I grado , ancora meglio se esposte in maniera semplice ?
vorrei solo sapere dove spotare quando ho bisogno di risposte inerenti a problematiche di secondaria di I grado , ancora meglio se esposte in maniera semplice ?
"Susannap":
Scusate a tutti voi , scusami @melia .. invito cmq raccolto ..
vorrei solo sapere dove spotare quando ho bisogno di risposte inerenti a problematiche di secondaria di I grado , ancora meglio se esposte in maniera semplice ?
Il termine "forma indeterminata", mi sbaglierò, non viene fuori dalla teoria del limite? Cosa c'entra la scuola media?
Prendi una calcolatrice , scrivi zero elevato a zero e ti esce una E .. chiedi cosa significa e magari ti dicono che è una forma indeterminata ..
p.s.: ero molto indecisa se dirlo oppure no , perchè pensavo che si potesse "postare" nelle varie sezione in funzione di cosa si necessità e non in funzione di ciò che si studia , cmq , anche per la vs gentilezza ,sempre avuta nei miei confronti (in particolare modo da @melia) , vi informò che non studio più economia ma scienze della formazione primaria , il che mi costa molto dirlo .. la vedo come una sconfitta ..
p.s.: ero molto indecisa se dirlo oppure no , perchè pensavo che si potesse "postare" nelle varie sezione in funzione di cosa si necessità e non in funzione di ciò che si studia , cmq , anche per la vs gentilezza ,sempre avuta nei miei confronti (in particolare modo da @melia) , vi informò che non studio più economia ma scienze della formazione primaria , il che mi costa molto dirlo .. la vedo come una sconfitta ..
"Susannap":
Prendi una calcolatrice , scrivi zero elevato a zero e ti esce una E .. chiedi cosa significa e magari ti dicono che è una forma indeterminata ..
Allora non è un forma indeterminata (termine usato solitamente per indicare i limiti che si presentano in una certa forma). Direi che piuttosto è un'operazione priva di significato.
Ok dici bene .. hai ragione ; solo che non riesco a vedere in tale puntualizzazione un lato costruttivo anche perchè è difficile acchiappare un gatto nero in una stanza buia soprattutto quando non c'è.
"Susannap":
Ok dici bene .. hai ragione ; solo che non riesco a vedere in tale puntualizzazione un lato costruttivo anche perchè è difficile acchiappare un gatto nero in una stanza buia soprattutto quando non c'è.
Alle medie uno può chiedersi ingenuamente "quanto fa $0^0$?"... Allora la risposta sarebbe che non è un'operazione definita, che non si può fare. Sul calcolatore ti compare E.
Con la teoria dei limiti $0^0$ non è più una operazione, ma è un simbolo che indica una forma indeterminata e riguarda un passaggio al limite. Indeterminata perché a priori non si può stabilire il valore del limite quando si è in presenza di una forma di questo tipo.
La "puntualizzazione" riguardava il linguaggio.
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