Cortesemente qualcuno che può aiutarmi a risolvere questo problema grazie
Ciao a tutti, chiedo cortesemente se potete spiegarmi la procedura di questo problema: calcola il perimetro di un quadrato equivalente ai 9/10 di un rettangolo avente la diagonale e la base lunghe rispettivamente 41 cm e 9 cm. Risultato 72 cm grazie mille
Risposte
Ciao,
per risolvere il problema dovresti prima trovare il lato minore del rettangolo e poi la sua area.
Chiamiamo
Per calcolare il lato minore del rettangolo usi il teorema di Pitagora:
L'area del rettangolo è data da
L'area del quadrato è i 9/10 dell'area del rettangolo appena calcolata. Quindi:
Per trovare un singolo lato del quadrato applico la radice quadrata all'area appena trovata:
Segue che il perimetro del quadrato è dato da
Spero di esserti stato utile e soprattutto chiaro :hi
per risolvere il problema dovresti prima trovare il lato minore del rettangolo e poi la sua area.
Chiamiamo
[math]d[/math]
la diagonale, [math]b[/math]
la base (o lato minore) e [math]B[/math]
il lato maggiorePer calcolare il lato minore del rettangolo usi il teorema di Pitagora:
[math]d=\sqrt{B^2+b^2} \Rightarrow B=\sqrt{d^2-b^2}=\sqrt{41^2-9^2}=\sqrt{1681-81}=\sqrt{1600}=40[/math]
L'area del rettangolo è data da
[math]A=b*B=9*40=360cm^2[/math]
L'area del quadrato è i 9/10 dell'area del rettangolo appena calcolata. Quindi:
[math]A_Q=\frac{9}{10}A_R=\frac{9}{10}360=324cm^2[/math]
Per trovare un singolo lato del quadrato applico la radice quadrata all'area appena trovata:
[math]l=\sqrt{324}=18[/math]
Segue che il perimetro del quadrato è dato da
[math]P_q=l*4=18*4=72cm[/math]
Spero di esserti stato utile e soprattutto chiaro :hi
Giovanni ha ragione
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