Compiti geometria. (214601)
Compiti geometria.
Risposte
Ciao, provo a scrivere meglio la traccia contenuta nella prima fotografia:
"In un rettangolo la differenza della base e dell'altezza è 24cm e la base è 7/4 dell'altezza. Calcola la misura della base di un parallelogramma equivalente al rettangolo ed avente l'altezza di 28cm."
(Il risultato dovrebbe essere 64cm)
Per risolvere il problema basta mettere a sistema le due equazioni:
La conseguenza è che:
L'area del rettangolo è:
Visto che le figure sono equivalenti allora l'area del rettangolo è uguale all'area del parallelogramma.
Per trovare la misura della base del nostro parallelogramma basta scrivere:
--------------------------------------------------------------------------
La foto del secondo esercizio sul tuo quaderno è molto sfocata e poco leggibile, quindi posso esserti di poco aiuto.
Fra poco ti scrivo il procedimento dei due esercizi sul libro.
Aggiunto 13 minuti più tardi:
Es. Numero 253:
Il metodo di risoluzione è praticamente simile al tuo esercizio sul quaderno. In pratica devi mettere a sistema i dati che hai, trovi prima la misura dell'altezza e poi quella della base; infine calcoli l'area facendo base x altezza.
Quindi ora per trovare l'area scriviamo:
--------------------------------------------------------------------------
Esercizio 254: PRATICAMENTE UGUALE AL 253, solo che stavolta devi usare la differenza tra base e altezza.
Buono studio :)
"In un rettangolo la differenza della base e dell'altezza è 24cm e la base è 7/4 dell'altezza. Calcola la misura della base di un parallelogramma equivalente al rettangolo ed avente l'altezza di 28cm."
(Il risultato dovrebbe essere 64cm)
Per risolvere il problema basta mettere a sistema le due equazioni:
[math]\begin{cases}b - h = 24 \\ b = \frac{7}{4}h \end{cases}[/math]
[math]\begin{cases}\frac{7}{4}h - h = 24 \\ b = \frac{7}{4}h \end{cases}[/math]
[math]\frac{7-4}{4}h = 24[/math]
==> [math]h = 24\frac{4}{3}[/math]
==> [math]h = 32cm[/math]
La conseguenza è che:
[math]b = \frac {7}{4}32 = 56cm[/math]
L'area del rettangolo è:
[math]A = b*h = 32*56 = 1792cm^2[/math]
Visto che le figure sono equivalenti allora l'area del rettangolo è uguale all'area del parallelogramma.
Per trovare la misura della base del nostro parallelogramma basta scrivere:
[math]b_p = \frac {A_p}{h} = \frac {1792}{28} = 64cm[/math]
--------------------------------------------------------------------------
La foto del secondo esercizio sul tuo quaderno è molto sfocata e poco leggibile, quindi posso esserti di poco aiuto.
Fra poco ti scrivo il procedimento dei due esercizi sul libro.
Aggiunto 13 minuti più tardi:
Es. Numero 253:
Il metodo di risoluzione è praticamente simile al tuo esercizio sul quaderno. In pratica devi mettere a sistema i dati che hai, trovi prima la misura dell'altezza e poi quella della base; infine calcoli l'area facendo base x altezza.
[math]\begin{cases}b = \frac{4}{3}h \\ b + h = 50,4 \end{cases}[/math]
==> [math]\begin{cases}b = \frac{4}{3}h \\ \frac {4}{3}h + h = 50,4\end{cases}[/math]
==> [math]\begin{cases}b = \frac{4}{3}h \\ \frac {4+3}{3}h = 50,4\end{cases}[/math]
==> [math]\begin{cases}b = \frac{4}{3}h \\ h = 50,4 * \frac{3}{7} = 21,6\end{cases}[/math]
==> [math]\begin{cases}b = \frac{4}{3}h = \frac {4}{3} * 21,6 = 28,8 \\ h = 21,6\end{cases}[/math]
Quindi ora per trovare l'area scriviamo:
[math]A = b * h = 18,8 * 21,6 = 622,08dm^2[/math]
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Esercizio 254: PRATICAMENTE UGUALE AL 253, solo che stavolta devi usare la differenza tra base e altezza.
Buono studio :)
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