Ciao (102145)

[ucky]

Scrivi qui la tua richiesta...le dimensioni di base di un parallelepipedo rettangolo sono una i 4/3 dell'altra e la diagonale di base,lunga 20cm,è congruente all'altezza del parallelepipedo. Calcola l'area della superficie totale.

[Ali Q]

Ecco a te:

Chiamiamo b ed l le due dimensioni del parallelogramma.
Dal teorema di Pitagora, sappiamo che:
diagonale^2 = b^2 + l^2, cioè...
20^2 = b^2 + l^2
400 = b^2 + l^2

Sappiamo inoltre, poichè ce lo dice il testo del probelma, che:
b = 4/3 x l

Sostituendo nella precedente espressione...
400 = (4/3 l)^2 + l^2
400 = 16/9 l^2 + l^2
400 = 16/9 l^2 + 9/9 l^2
400 = 25/9 l^2
l = radice di (400 x 9/25) = radice di 144 = 12 cm

Ricordando che b = 4/3 x l, ottengo b = 4/3 x 12 = 16 cm.

A(tot) = 2 x A(base) x A(lat)
A(tot) = 2 x (b x l) + (2b + 2l) x h = 2 x 12 x 16 + (32 + 24) x 20 = 384 + 1120 = 1504 cm^2.

Fine. Ciao!!!