Chi mi aiuta a risolvere questo problema??????

[matteo01]

L'area di un triangolo rettangolo è 147 dm² e i cateti sono l'uno congruente a 2/3 dell'alto. Calcola la misura delle loro lunghezze.

[martis99]

SE TU COSTRUISCI INTORNO AL TRIANGOLO UN RETTANGOLO PUOI DIVEDERE LA FIGURA IN SEI QUADRATINI SAPENSO CHE UN LATO è2 E L ALTRO è 3. PER TROVARE L AREA DI UN QUADRATINO FAI 147 : 3 =49 POI PER TROVARE IL LATO DI QUESTI QUADRATINI FAI LA LORO AREA SOTTO RADICE CHE VIENE 7 E PER TROVARE I LATI FAI 7 X 3 = 21 E 7 X 2= 14.SE NN HAI CAPITO QUALCOSA CHIEDI PURE ;)

[Ali Q]

Ecco a te:

Chiamo:
c = cateto minore
C = cateto maggiore

Si sa che: Area = C x c/2
Nel nostro caso:
147 = C x c/2
147 x 2 = C x c
294 = C x c

Si sa poi che uno dei cateti (quello minore) è due terzo dell'altro.
Cioè la misura del cateto minore è pari alla misura del cateto maggiore molitplicata per due e divisa per tre.
c = 2/3 x C = 2C/3

Possiamo allora fare una semplice sostituzione in virtù di questa informazione:
294 = C x c = C x 2/3 x C = 2/3 x C^2

Allora: C^2 = 294 x 3/2 = 441
C = radice di 441 = 21 cm

Ricordando che c = 2/3 x C, ricavo: c = 2/3 x 21 = 14 cm.

Fine. Ciao!!!