Che tipo di proprietà ho usato ?

[Susannap1]

Come si scrive formalmente il seguenti esempio di operazione algebrica:

$(5*7) ^3$ $=35 ^3=9261$

e che proprietà ho usato per riscriverla nella seguente modo :

$(5*7) ^3$ $=5 ^3*7^3= 35 ^3= 9261$

Sono sicurissima che $35 ^3= 9261$ è assolutamente divisibile per $5$ , $3$ , $5 ^3$ , $7^3$
ma in base a quale proprietà (o teorema , etc ) posso riferirmi per affermare ciò .


p.s. :
vi prego , se possibile , una risposta semplice .. fate conto che sia una studentessa delle medie


Grz e scusate per la banalità della domanda .

[Summerwind78]

Ciao

se ho correttamente capito la tua domanda direi che ha usato la proprietá del prodotto di due potenze con base diversa e uguale esponente.

Immaginiamo di avere due numeri qualsiasi, che chiamamo genericamente $a$ e $b$ ed entrabi sono elevati alla stessa potenza $c$

la proprietá che ti ho appena indicato dice che

[tex]a^{c} \cdot b^{c} = (a \cdot c)^{c}[/tex]

nel tuo caso é semplicemente stata usata nel senso opposto


Spero che la mia risposta sia ció che cerchi

[Susannap1]

si la risposta è super ok .. .. chiara , semplice e ben esposta .. grazie

[milizia96]

Veramente $35^3=42875$ e non $9261$.
E i suoi divisori sono tutti quelli del tipo: $5^a * 7^b$ con $a<=3$ e $b<=3$
3 non è tra questi.

[Susannap1]

Hai assolutamente ragione Francesco .. avevo fatto 2 esempi e mi sono incasinata nel trascrivere l'esempio ..

Era sicura di aver scritto questo :

$(3*7) ^3$ $=21 ^3=9261$

riformulato in :

$(3*7) ^3$ $=3 ^3*7^3= 21 ^3= 9261$

ed io suoi divisori sono appunto quelli che hai citato tu .. , tra cui $3$ , $7$ , $3 ^3$ , $7^3$


grz Francesco ..