Cercasi soluzione problema di geometria
Mi sapete dire come trovare l'area di un trapezio isoscele sapendo che: la diagonale forma un angolo di 90 gradi con il lato obliquo; la diagonale è 5/3 dell'altezza e la somma della diagonale e dell''altezza è 16 cm?
Grazie a tutti e buone feste.
Grazie a tutti e buone feste.
Risposte
Ciao Mcload.
Calcolo la diagonale e l'altezza col metodo dei segmenti
|-|-|-|-|-| 5 segmenti = diagonale
|-|-|-| 3 segmenti = altezza
la loro somma 5 + 3 = 8 segmenti = 16 cm
pertanto un segmento ( unita' frazionaria ) = 16 : 8 = 2
quindi :
BD ( Diagonale ) = 2 x 5 = 10 cm
BH ( Altezza ) = 2 x 3 = 6 cm
Il problema dice che la diagonale forma un angolo 90° col lato obliquo a significare che ( vedi figura allegata ) la diagonale forma un triangolo rettangolo DBC rettangolo in B di cui BD e BC sono i cateti e CD l'ipotenusa.
Ora hai a disposizione BD Cateto e BH altezza relativa all'ipotenusa di tale triangolo rettangolo quindi col I° Teorema di Euclide puoi calcolare CD che è l'ipotenusa del Triangolo nonche' Base Maggiore del Trapezio.
( lascio a te questo compito )
prima, con Pitagora, devi calcolare HD
( lascio a te questo compito )
Quindi calcoli HC sottraendo CD - HD
Infine sottrai 2 volte HC a CD per trovare la base minore.
A questo punto hai tutti glli elementi per calcolare l'area.
Gianni.
P.S. Se non ti e' chiaro, chiedi.
Calcolo la diagonale e l'altezza col metodo dei segmenti
|-|-|-|-|-| 5 segmenti = diagonale
|-|-|-| 3 segmenti = altezza
la loro somma 5 + 3 = 8 segmenti = 16 cm
pertanto un segmento ( unita' frazionaria ) = 16 : 8 = 2
quindi :
BD ( Diagonale ) = 2 x 5 = 10 cm
BH ( Altezza ) = 2 x 3 = 6 cm
Il problema dice che la diagonale forma un angolo 90° col lato obliquo a significare che ( vedi figura allegata ) la diagonale forma un triangolo rettangolo DBC rettangolo in B di cui BD e BC sono i cateti e CD l'ipotenusa.
Ora hai a disposizione BD Cateto e BH altezza relativa all'ipotenusa di tale triangolo rettangolo quindi col I° Teorema di Euclide puoi calcolare CD che è l'ipotenusa del Triangolo nonche' Base Maggiore del Trapezio.
( lascio a te questo compito )
prima, con Pitagora, devi calcolare HD
( lascio a te questo compito )
Quindi calcoli HC sottraendo CD - HD
Infine sottrai 2 volte HC a CD per trovare la base minore.
A questo punto hai tutti glli elementi per calcolare l'area.
Gianni.
P.S. Se non ti e' chiaro, chiedi.
Grazie Gianni....
Aggiunto 9 secondi più tardi:
Grazie Gianni....
Aggiunto 32 minuti più tardi:
Sai che non riesco a uscire da come utilizzare il primo teorema di euclide avendo un cateto e l'altezza relativa all'ipotenusa? Mi aiuteresti?
A.
Aggiunto 9 secondi più tardi:
Grazie Gianni....
Aggiunto 32 minuti più tardi:
Sai che non riesco a uscire da come utilizzare il primo teorema di euclide avendo un cateto e l'altezza relativa all'ipotenusa? Mi aiuteresti?
A.
Con Pitagora calcoli HD che è la proiezione del cateto BD sull'ipotenusa. Comunque trattasi di una terna pitagorica 6 , 8 , 10 per cui la proiezione e' 8.
Quindi applichi Euclide per calcolare CD.
Difatti il teorema dice:
"In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto
e' equivalente al rettangolo avente per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa stessa".
Hai il valore del cateto 10 e la sua proiezione 8 ....
Fammi sapere,
Gianni.
Quindi applichi Euclide per calcolare CD.
Difatti il teorema dice:
"In un triangolo rettangolo, il quadrato costruito su un cateto
e' equivalente al rettangolo avente per dimensioni l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa stessa".
Hai il valore del cateto 10 e la sua proiezione 8 ....
Fammi sapere,
Gianni.
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