Catena di rapporti (61184)

[maristel]

come si completa questa catena di rapporti? ...:27=7:3=14:...=210:...=77:...

[enrico___1]

Nel primo calcolo hai x:27=7 Per trovare x devi fare l'operazione inversa della divisione, cioè la moltiplicazione tra 7 e 27 e ottieni 7x27=189

189:27=7:3=14:y=210

214xy=14

y=14:214=0.065

Per l'ultimo 210:z=77 cioè 77xz=210 z=210:77=2.72

189:27=7:3=14:0.065=210:2.72=77

[ciampax]

Ehm, Enrico, mi sa che hai sparato una cavolata! :asd Quelle scritte sono proporzioni, per cui andrebbero intese al modo seguente

[math]\frac{x}{27}=\frac{7}{3}=\frac{14}{y}=\frac{210}{t}=\frac{77}{z}[/math]

Il concetto è usare di volta in volta un termine incognito insieme alla frazione nota

[math]\frac{7}{3}[/math]

. Abbiamo allora

[math]x:27=7:3\ \Rightarrow x=\frac{27\cdot 7}{3}=63[/math]

[math]7:3=14:y\ \Rightarrow\ y=\frac{14\cdot 3}{7}=6[/math]

[math]7:3=210:t\ \Rightarrow\ t=\frac{210\cdot 3}{7}=90[/math]

[math]7:3=77:z\ \Rightarrow\ z=\frac{77\cdot 3}{7}=33[/math]

La catena di rapporti è pertanto

[math]63:27=7:3=14:6=210:90=77:33[/math]

(Osserva che scritte come frazioni, sono tutte riconducibili alla frazione

[math]\frac{7}{3}[/math]

che è quella ridotta ai minimi termini).