Buon giorno qualcuno mi può aiutare

[speranzaspasojevic]

Un trapezio isoscele formato da un quadrato e da due triangoli isosceli congruenti. Sapendo che l'area del trapezio 882 cm2 , calcola la lunghezza delle sue basi.

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Disegniamo la figuira:
ABCD = trapezio isoscele
AB = base minore
DC = base maggiore
AD e BC = lati obliqui
DH = proiezione del lato obliquo AD sulla base maggiore
CK = proiezione del lato obliquo BC sulla base maggiore
AH e BK = altezza
ABHK = quadrato
Osservando bene la figura,notiamo che:
AD = DH = AH = AB = BC = KC = HK
Sommando l'area dei due triangoli ADH e BCK ottengo un quadrato la cui area = area ABHK
Pertanto se divido l'area del trapezio per 2 ottengo l'area del quadrato, ossia
cm^2 882:2 =441 cm^2
Estraggo la radice quadrata da cm^2 441 e ottengo cm 21 (misura del lato del quadrato e della base minore AB
DC = DH + HK + KC = 21 . 3 = 63 cm (misura della base maggiore)

TI E' CHIARO IL PROCEDIMENTO?