Area di un settore III media
salve a tutti, rieccoci puntuali con i problemi di geometria
cortesemente potremmo avere dei chiarimenti in merito ai seguenti problemi?grazie
problema 1) Un settore circolare ha l'area di 96 pigreco cmq ed e' ampio 60°- Determinare la misura del diametro del cerchio a cui appartiene .
Ecco cosa siamo riuscite a sviluppare: Area settore :area cerchio=alfa(60°):360°= area cerchio :96=60:360°=
= area cerchio=96pigrecox60°:360°poi non siamo riuscite ad andare avanti
Problema 2) Un settore circolare avente l'area di 4,71 mq appartiene ad un cerchio delimitato da una circonferenza lunga 12pigreco metri. Calcolare l'ampiezza dell'angolo al centro corrispondente.
In pratica dobbiamo trovare il valore di alfa cioe' 360xl'arco :circonferenza = la circonferenza l'abbiamo gia' ed abbiamo anche l'area settore non abbiamo invece la misura dell'arco .... poi non riusciamo proprio piu'
certi del vostro illuminante aiuto vi salutiamo cordialmente
Elisa e Bea
Risposte
1) Ci sono un po' troppi uguali in quella proporzione La riscrivo per chiarezza: $A_\text{settore}:A_\text{cerchio}=\alpha:360°$ a questo punto sostituendo i dati che conosciamo diventa $96\pi:A_\text{cerchio}=60°:360°$, quindi troviamo l'area del cerchio sapendo che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi: $A_\text{cerchio}=\frac{96\pi\cdot360°}{60°}=576\pi \ cm^2$. Ora conoscendo l'area dovrebbe essere semplice trovare il diametro.
2) Cercare l'arco di circonferenza corrispondente è complicato, conviene dalla lunghezza della circonferenza trovare l'area del cerchio e poi utilizzare la stessa proporzione di prima
La riscrivo per chiarezza: $A_\text{settore}:A_\text{cerchio}=\alpha:360°$ a questo punto sostituendo i dati che conosciamo diventa $96\pi:A_\text{cerchio}=60°:360°$, quindi troviamo l'area del cerchio sapendo che il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi: $A_\text{cerchio}=\frac{96\pi\cdot360°}{60°}=576\pi \ cm^2$. Ora conoscendo l'area dovrebbe essere semplice trovare il diametro.2) Cercare l'arco di circonferenza corrispondente è complicato, conviene dalla lunghezza della circonferenza trovare l'area del cerchio e poi utilizzare la stessa proporzione di prima
Grazie mille a marcosocio per i chiarimenti riguardo lo svolgimento dei problemi 
Il primo problema è riuscito ma ho ancora qualche incertezza sullo svolgimento del secondo.
Ecco ciò che sono riuscita a fare:
raggio= C\2pigreco
A cerchio=pigreco x raggio alla seconda
Arco= 2Asettore\r
As:Ac=360°:alfa
alfa=360°x arco\C
potrei avere ulteriori chiarimenti? Grazie mille
Bea
Il primo problema è riuscito ma ho ancora qualche incertezza sullo svolgimento del secondo.
Ecco ciò che sono riuscita a fare:
raggio= C\2pigreco
A cerchio=pigreco x raggio alla seconda
Arco= 2Asettore\r
As:Ac=360°:alfa
alfa=360°x arco\C
potrei avere ulteriori chiarimenti? Grazie mille
Bea
In questo caso è inutile cercare la lunghezza dell'arco perchè conoscendo l'area del settore e l'area del cerchio si può direttamente trovare l'angolo corrispondente. Quella proporzione è giusta ma l'ultimo passaggio è $\alpha=\frac{360°\cdot A_\text{settore}}{A_\text{cerchio}}$ Più chiaro ora? 
"marcosocio":
Quella proporzione è giusta
Eh no attenzione perchè la proporzione non è corretta. Quella giusta è
\[ A_{settore} : A_{cerchio} = \alpha : 360° \]
Chiedo venia, avevo letto male!
"marcosocio":
Chiedo venia, avevo letto male!
Tranquillo, comunque la formula che hai postato era poi giusta!
Grazie mille minomic e marcosocio per i vostri chiarimenti
"eli68":
Grazie mille minomic e marcosocio per i vostri chiarimenti
Prego! Per altri dubbi siamo qui!
Prego! Mi associo a minomic
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