Applicazione del Teorema di Pitagora rettangolo e quadratoo help!!!
Ciao ragazzi mi potreste risolovere questi problemi grazie :*
-Il perimetro di un rettangolo è 308 cm e la base supera l'altezza di 14 cm. Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo.
-Calcola la misura della diagonale di un quadrato equivalente a un rettangolo avente la base lunga 27 cm e l'altezza 1/9 della base.
-Un quadrato ha l'area di 900cm(900 cm quadrati).Calcola il perimetro di un traingolo rettangolo avente un cateto lungo 26 cm e l'ipotenusa congruente alla diagonale del quadrato.
Grazie in anticipo!
-Il perimetro di un rettangolo è 308 cm e la base supera l'altezza di 14 cm. Calcola la misura della diagonale e l'area del rettangolo.
-Calcola la misura della diagonale di un quadrato equivalente a un rettangolo avente la base lunga 27 cm e l'altezza 1/9 della base.
-Un quadrato ha l'area di 900cm(900 cm quadrati).Calcola il perimetro di un traingolo rettangolo avente un cateto lungo 26 cm e l'ipotenusa congruente alla diagonale del quadrato.
Grazie in anticipo!
Risposte
Ciao!!
1. Dividendo il perimetro per due ottieni la lunghezza dell'altezza più quella della base che sai essere pari alla lunghezza dell'altezza più 14 cm. Quindi, a logica, se a quel numero sottrai 14 cosa ottieni? Semplicemente due volte la lunghezza dell'altezza. Ma allora la misura dell'altezza qual è? A quel punto sai anche quanto è lunga la base e quindi anche la misura dell'area. Infine, tramite il teorema di Pitagora, puoi calcolare la diagonale di tale rettangolo.
2. Del rettangolo conosci la lunghezza della base, mentre quella dell'altezza la puoi ricavare con una semplice operazione sapendo che è 1/9 della misura della base. A quel punto, l'area del rettangolo è presto calcolata e tale misura sarà uguale all'area del quadrato perché sappiamo essere equivalente. Da tale informazione, tramite la formula inversa dell'area, puoi calcolare la misura del lato del quadrato e quindi tramite il teorema di Pitagora anche la lunghezza della diagonale.
3. Tramite la formula inversa dell'area puoi calcolare la lunghezza del lato del quadrato. Grazie al teorema di Pitagora sai calcolare anche la misura della diagonale. Del triangolo rettangolo quindi conosci la lunghezza di un cateto e dell'ipotenusa. Per determinarne la lunghezza del perimetro non ti rimane che conoscere la lunghezza dell'altro cateto, facilmente calcolabile tramite il teorema di Pitagora.
Ora, prova a risolverli seguendo tali indicazioni. In caso di difficoltà chiedi pure indicando il punto dal quale non riesci ad andare avanti ;)
1. Dividendo il perimetro per due ottieni la lunghezza dell'altezza più quella della base che sai essere pari alla lunghezza dell'altezza più 14 cm. Quindi, a logica, se a quel numero sottrai 14 cosa ottieni? Semplicemente due volte la lunghezza dell'altezza. Ma allora la misura dell'altezza qual è? A quel punto sai anche quanto è lunga la base e quindi anche la misura dell'area. Infine, tramite il teorema di Pitagora, puoi calcolare la diagonale di tale rettangolo.
2. Del rettangolo conosci la lunghezza della base, mentre quella dell'altezza la puoi ricavare con una semplice operazione sapendo che è 1/9 della misura della base. A quel punto, l'area del rettangolo è presto calcolata e tale misura sarà uguale all'area del quadrato perché sappiamo essere equivalente. Da tale informazione, tramite la formula inversa dell'area, puoi calcolare la misura del lato del quadrato e quindi tramite il teorema di Pitagora anche la lunghezza della diagonale.
3. Tramite la formula inversa dell'area puoi calcolare la lunghezza del lato del quadrato. Grazie al teorema di Pitagora sai calcolare anche la misura della diagonale. Del triangolo rettangolo quindi conosci la lunghezza di un cateto e dell'ipotenusa. Per determinarne la lunghezza del perimetro non ti rimane che conoscere la lunghezza dell'altro cateto, facilmente calcolabile tramite il teorema di Pitagora.
Ora, prova a risolverli seguendo tali indicazioni. In caso di difficoltà chiedi pure indicando il punto dal quale non riesci ad andare avanti ;)
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