Algebra -.- (93595)

[ValeSLB]

1- [( 5 x^6 y^4 z^2) : (- 3x^2 y^2 z^2)] * [( - 3/5 x^2 y^4 z^6): ( 3/4 x^2 y^2 z^2)]

2- [( - 1/3 a^3 b^2 c) * ( 3/5 a^2 b)]^2 : ( 2/5 a^3 b^2)^3

3- [( 2/3 ab^2 c)^2 - 1/9 a^2 b^4 c^2] : [( 1/3 ab^2 c)^2 : ( 1/5 abc)]

4- {[( 1/2 a^4 b^5 c^6 ) : ( 3/4 a^3 b^2 c)]^2 (-9/2 a^4 b^2)^2 + a^10 b^10 c^10 } : 20 a^7 b^8 c^9

5- [( - 1/4 abc) * (2 a ^2 bc^3)^2 * ( - 5/3 a^2 b^3 c)]: ( 10/6 a^7 b^2 c^6)

Grazie mille:**

[tiscali]

1)

[math][(5x^6y^4z^2) : (-3x^2y^2z^2)] \cdot [(-\frac{3}{5}x^2y^4z^6) : (\frac{3}{4}x^2y^2z^2)][/math]

[math][(5x^6y^4z^2) \cdot (-\frac{1}{3}x^2y^2z^2)] \cdot [(-\frac{\not{3}^{1}}{5}x^2y^4z^6) \cdot (\frac{4}{\not{3}^{1}}x^2y^2z^2)][/math]

[math][-\frac{\not{5}^{1}}{3}x^4y^2] \cdot [-\frac{4}{\not{5}^{1}}y^2z^4][/math]

[math]\frac{4}{3}x^4y^4z^4[/math]

2)

[math][(-\frac{1}{\not{3}^{1}}a^3b^2c) \cdot (\frac{\not{3}^{1}}{5}a^2b)] : (\frac{2}{5}a^3b^2)^3[/math]

[math][-\frac{1}{\not{25}^{1}}a^7b^5c^2] \cdot (\frac{\not{125}^{5}}{8}a^6b^5)[/math]

[math]-\frac{5}{8}ac^2[/math]

Riesci a svolgere le altre?

[ValeSLB]

No:(

[PrInCeSs Of MuSiC]

Provaci.. basta che guardi il procedimento adottato da tiscali.

[92kiaretta]

Ok allora
1)

[math][(5x^{6}y^{4}z^{2}): (-3x^{2}y^{2}z^{2})]*[-\frac{3}{5}x^{2}y^{4}z^{6}: (\frac{3}{4}x^{2}y^{2}z^{2})] =[/math]

Allora consideriamo una parentesi quadra per volta: nella prima devi dividere tra loro le due parentesi tonde. Per fare la divisione dividi tra loro gli esponenti e ti viene -5/3 e per quanto riguarda le incognite sottrai agli esponenti delle incognite della prima parentesi gli esponenti delle incognite della seconda parentesi cioè hai

[math]x^{6}[/math]

nella prima e

[math]x^{2}[/math]

nella seconda quindi fai 6-2=4 e quindi

[math]x^{6}: x^{2}=x^{4}[/math]

e lo stesso fai per le altre incognite e lo stesso procedimento lo applichi anche alla seconda parentesi quindi hai

[math]-\frac{5}{3}x^{4}y^{2} * (-\frac{4}{5}y^{2}z^{4}=[/math]

ora per fare il prodotto moltiplichi prima tra loro le due frazioni e pttieni 4/3 e poi dato che è una moltiplicazione sommi tra loro gli esponenti delle incognite cioè x^4 resta così perchè nel secondo termine non compare x, y^2 e y^2 sommi gli esponenti e ti viene y^4 e z^4 resta così.
Quindi la regola è che nelle moltiplicazioni si sommano gli esponenti delle incognite mentre nelle divisione si sottraggono. Ritornando all'espressione il risultato è

[math]\frac{4}{3}x^{4}y^{4}z^{4}[/math}


2)[math][(-\frac{1}{3}a^{3}b^{2}c)* (-\frac{3}{5}a^{2]b)]^{2}: (\frac{2}{5}a^{3}b^{2})^{3}=[/math]

applicando la stessa procedura dell'esercizio precedente si ha

[math][-\frac{1}{5}a^{5}b^{3}c]: (\frac{2}{5}a^{3}b^{2})^{3}=[/math]

ora quando hai una parentesi elevata a un esponente elevi il numero all'esponente e srivi il risultato per esempio

[math](-\frac{1}{5})^{2}=\frac{1}{25}[/math]

mentre per quanto riguarda gli esponenti moltiplichi l'esponente di ogni lettera per quello della parentesi quindi (a^)^2=a^10 e così anche per gli altri quindi hai

[math]\frac{1}{25}a^{10}b^{6}c^{2} : \frac{8}{125}a^{9}b^{6}=\frac{5}{8}ac^{2}[/math]

3)

[math][(\frac{2}{3}ab^{2}c)^{2}-\frac{1}{9}a^{2}b^{4}c^{2}]: [(\frac{1}{3}ab^{2}c)^{2}: (\frac{1}{5}abc)]=[/math]

[math][\frac{4}{9}a^{2}b^{4}c^{2}-\frac{1}{9}a^{2}b^{4}c^{2}]: [\frac{1}{9}a^{2}b^{4}c^{2} :\frac{1}{5}abc]=[/math]

ora quando devi sommare o sottrarre devi assicurarti che le incognite siano le stesse anche con lo stesso esponente altrimenti non si può nè sommare nè sottrare. in questo caso nella prima quadra sia 4/9 che (-1/9) hanno le stesse incognite quindi puoi sottrarre. per sottrarre o sommare devi considerare solo i numeri, le incognite le lasci così. quindi in questo caso devi fare 4/9-1/9=3/9 quindi hai

[math]\frac {3}{9}a^{2}b^{4}c^{2}: \frac{5}{9}ab^{3]c=\frac{3}{5}abc[/math]

4)

[math]{[(\frac{1}{2}a^{4}b^{5}c^{6}): (\frac{3}{4}a^{3}b^{2}c)]^{2}* (-\frac{9}{2}a^{4}b^{2})^{2}+a^{10}b^{10}c^{10}}: 20 a^{7}b^{8}c^{9}=[/math]

[math] {[\frac{2}{3}ab^{3}c^{5}]^{2}* \frac{81}{4}a^{8}b^{4}+ a^{10}b^{10}c^{10}}: 20 a^{7}b^{8}c^{9}=[/math]

[math]{\frac{4}{9}a^{2}b^{6}c^{10} *\frac{81}{4}a^{8}b^{4}+ a^{10}b^{10}c^{10}}: 20 a^{7}b^{8}c^{9}=[/math]

[math] {9a^{10}b^{10}c^{10}+a^{10}b^{10}c^{10}}: 20 a^{7}b^{8}c^{9}=[/math]

[math]10a^{10}b^{10}c^{10}: 20 a^{7}b^{8}c^{9}=\frac{1}{2}a^{3}b^{2}c[/math]

Aggiunto 8 minuti più tardi:

Mi sono dimenticata la quinta: eccola qui

[math][-\frac{1}{4}abc *(2a^{2}bc^{3})^{2} * (-\frac{5}{3}a^{2}b^{3}c)]: (\frac{10}{6}a^{7}b^{2}c^{6})=[/math]

[math][-\frac{1}{4}abc * 4 a^{4}b^{2}c^{6} *(-\frac{5}{3}a^{2}b^{3}c)]: (\frac{10}{6}a^{7}b^{2}c^{6})=[/math]

[math] [-a^{5}b^{3}c^{7} *(-\frac{5}{3}a^{2}b^{3}c)]: (\frac{10}{6}a^{7}b^{2}c^{6})=[/math]

[math] \frac{5}{3} a^{7}b^{6}c^{8} : \frac{10}{6}a^{7}b^{2}c^{6})= b^{4}c^{2}[/math]