Aiutoooooooooo sn disperata x domani

[chiara119]

l area della superficie tot di un parallelepipedo rettangolo e 1038 cm quad il perimetro di base 62 e una dimensione di base misura 15 calcola il volume e la misura della diagonale del parallelepipedo , il peso e l area di base di un parallepido equvalente ai 2/3 del primo , sapendo k e di vetro (ps = 2,5) ed e alto 12

[Max 2433/BO]

Se sai il perimetro (P) di base e una dimensione (d1), puoi calcolarti l'altra dimensione (d2) e quindi la sup. di base (Sb):

d2 = P/2 - d1 = 62/2 - 15 = 16 cm

Sb = d1 * d2 = 15 * 16 = 240 cm^2

Adesso dalla sup. totale (St) ricaviamo la sup. laterale (Sl) e, di conseguenza l'altezza (h) del parallelepipedo:

St = 2*Sb + Sl

Sl = St - 2*Sb = 1038 - 2*240 = 558 cm^2

ma

Sl = P*h

quindi

h = Si / P = 558 / 62 = 9 cm

Il volume (V) sarà allora pari a:

V = Sb * h = 240 * 9 = 2160 cm^3

La diagonale (D) del parallelepipedo la troviamo applicando il t. di Pitagora tra l'altezza (h) del parallelepipedo e la diagonale (d) del rettangolo che, a sua volta, si trova applicando il t. di Pitagora tra le due dimensioni del rettangolo di base:

d = radice quadrata di (d1^2 + d2^2) = radice quadrata di (15^2 + 16^2) = 21,9 cm circa

D = radice quadrata di (h^2 + d^2) = radice quadrata di (9^2 + 21,9^2) = 23,7 cm circa

Il secondo parallelepipedo, se è equivalente ai 2/3 del primo, vorrà dire che ha un volume (V2) pari a:

V2 = (2/3)V = (2/3)*2160 = 1440 cm^3

avendo una altezza (h2) pari a 12 cm, la sua sup. di base (Sb2) sarà pari a:

V2 = Sb2*h2

Sb2 = V2/h2 = 1440 / 12 = 120 cm^3

Il peso di questo parallelepipedo, ricordando che la densità è

densità = Peso/Volume

sarà:

Peso = V2*densità = 1440*2,5 = 3600 g = 3,6 Kg

... ecco fatto!!

:hi

Massimiliano