Aiutoooooooo (81270)

[mah]

un rettangolo le cui dimensioni sono uno 3/4 dell'altra ha l'area di 432m quadrati calcola l'area della superficie totale e il volume del cilindro ke ha come baseil cerchio circoscritto al rettangolo e come misura dell'altezza il semiprimetro del rettangolo.
risultati[1701pigreco m quadrati e 9450m cubii aiuto vi pregoo

[Max 2433/BO]

Allora:

A = (3/4)*B

Area = A*B = 432 m^2 da qui ricaviamo B = Area / A = 432 / A

Sostituiamo nella prima espressione e otteniamo:

A = (3/4)*(432/A) = 324/A moltiplichiamo entrambi i termini per A e otteniamo

A^2 = 324 da cui A = sqr 324 = 18 m

Dalla seconda espressione iniziale otteniamo immediatamente il valore di B:

B = 432/18 = 24 m

Se il cilindro ha come base il cerchio circoscritto al rettangolo, allora il suo diametro sarà pari alla diagonale del rettangolo stesso, quindi applichiamo il teorema di pitagora ai lati A e B del rettangolo e calcoliamo la diagonale:

D = sqr (18^2 + 24^2) = sqr 900 = 30 m

A questo punto possiamo calcolare l'area di base e il perimetro di base del cilindro:

Area base cilindro = pi*(D/2)^2 = pi * (30/2)^2 = 225*pi m^2

Perimetro base cilindro = pi*D = 30*pi m

Altezza cilindro = A + B = 18 + 24 = 42 m (da problema)

A questo punto possiamo calcolare la superficie totale e il volume del cilindro come richiesto:

Sl = Perimetro base * Altezza cilindro = 30*pi *42 = 1260*pi m^2

St = Sl + 2*Area base cilindro = 1260*pi + 2*225*pi = 1710*pi m^2

V = Area base cilindro * Altezza cilindro = 225*pi * 42 = 9450*pi m^3

Nota:
sqr = radice quadrata
^ = elevato a...

Scusa il ritardo nella risposta....

Saluti, Massimiliano