Aiutooooo (65390)

[giuliettablue]

NON RIESCO A FARE 1 PROBLEMA
L' AREA DI UN TRIANGOLO RETTANGOLO è 384 Cm2 e l' ipotenusa misura 40cm. calcola il perimetro del triangolo sapendo che l' ipotenusa è divisa dall' altezza a essa relativa in due parti, una i 16|9 dell' altra

[bigjohn56]

Ciao giuliettablue.
Calcolo AH altezza relativa all'ipotenusa BC ( vedi figura allegata )
AH = 2 x area : ipotenusa = 2 x 384 : 40 = 19,2 cm
Calcolo le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa che chiamo x = HC e y = BH
(x + y) = 40
x : y = 16 : 9
Calcolo la x
(x + y) : x = (16 + 9) : 16
40 : x = 25 : 16
x = 40 x 16 : 25 = 25,6 cm
Calcolo la y
(x + y) : y = (16 + 9) : 9
40 : y = 25 : 9
y = 40 x 9 : 25 = 14,4 cm
Calcolo i due cateti che chiamo a = AC e b = AB col teorema di Pitagora
a = radq AH^2 + HC^2 = radq 19,2^2 + 25,6^2 = radq 1024 = 32 cm
b = radq AH^2 + BH^2 = radq 19,2^2 + 14,4^2 = radq 576 = 24 cm
Calcolo perimetro
2p = 32 + 24 + 40 = 96 cm
Gianni.