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1)Un trapezio equivalente al 3/2 di un triangolo rettangolo i cui cateti misurano rispettivamente 36 cm e 16 cm. Sapendo che l'altezza del trapezio lunga 24 cm e che una base ; i 5/4 dell'altra, calcola la misura di ogni base. i risultati sono 20cm e 16cm
2)l'area di un quadrato è 576cm² e il suo lato é congruente alla base minore di un trapezio.sapendo che l'altezza del trapezio é i 3/2 della base minore e che la base maggiore è i 5/2 di quella minore,calcola l'area del trapezio. il risultato é 1512cm²

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE PROBLEMA N° 1
Calcolo l'area del triangolo, moltiplicando i due cateti e dividendo il prodotto per 2
cm^2 16*36/2 = cm^2 288
S trapezio = 3/2 S triangolo = cm^2 288*3/2 = cm^2 432
Conosciamo il rapporto fra le due basi del trapezio per cui occorre trovare la loro somma. Lo possiamo fare applicando la formula inversa dell'area del trapezio:
S = (B + b) * h/2 da cui (B + b) = S * 2/h = cm 432 * 2/24 = 36 cm
Base maggiore = 5 unita' di misura
Base minore = 4 unita' di misura
Somma delle due basi = 9 unita' di misura
1 unita' di misura = cm 36 : 9 = 4 cm
Base maggiore = 5 * 4 = 20 cm
Base minore = 4 * 4 = 16 cm


SOLUZIONE PROBLEMA N° 2
Estraggo la radice quadrata dall'area del quadrato ed ottengo cm 24, ossia la misura del lato, ma anche quella della base minore del trapezio.
L'altezza del trapezio = 3/2 della base minore, per cui
altezza = 3/2*24 = 36 cm
Base maggiore = 5/2 della base minore, ossia 5/2*36 = 60 cm
Calcolo l'area del trapezio:
S trapezio = (base maggiore + base minore) * altezza/2 = cm (24 + 60) * 36/2 = 84*36/2 = cm^2 1.512