Aiutoo problema

[calabresel]

avrei bisogno di aiuto cn qst problemi ke nn sn riuscita a risolvere:
1.In un trapezio rettangolo,circoscritto a una circonferenza,le due basi sono lunghe rispettivamente 64 cm e 144 cm e l'altezza è i 3/5 del lato obliquo.
Calcola il perimetro e l'area del trapezio.[...;8112 cm quadrati]
2.Questo esercizio richiede di osservare la figura e in base ai dati di calcolare quanto richiesto.
AB=51 cm
DC=32/17 AB
r=34 cm
A(abcd)=?
grz in anticipo

[Ali Q]

Ciao, Calabresel! Ho letto il messaggio che mi hai lasciato sul muro ed eccomi.
Ti risolvo i due esercizi:

Esercizio 1:

Chiamo:

[math]h[/math]

= altezza

[math]B[/math]

= base maggiore

[math]b[/math]

= base minore

[math]l [/math]

= lato obliquo

Si sa che

[math]b = 64 cm[/math]

e

[math]b = 144 cm[/math]

.
E che

[math]h = 3/5*l[/math]

E' possibile arrivare alla soluzione molto semplicemente, ricordando la proprietà dei quadrilateri circoscritti secondo cui la somma dei lati opposti è guale al semiperimetro.

[math]B + b = 64 + 144 = 208 cm[/math]

[math]208 = (B+b +l + h)/2[/math]

[math]2* 208 = B+ b + l + h[/math]

[math]416 = 208 + l +h[/math]

[math]208 = l + h[/math]

Ma

[math]h = 3/5 * l[/math]

, quindi diventa:

[math]208 = 3/5 *l + l[/math]

[math]208 = 8/5*l[/math]

[math]l = 208* 5/8 = 130 cm[/math]

[math]h = 3/5 * l = 78 cm[/math]

[math]P = (b+B)*2 = 208*2 = 416 cm[/math]

[math]A = (b+B)*h/2 = 208*78/2 = 8112 cm^2[/math]

Problema 2:

Non mi hai riportato la figura, ma spero di poter risolvere ugualemnte il problema. Immagino si tratti nuovamente di un trapezio circoscritto ad una circonferenza. In questo caso abbiamo che:

[math]AB = 51 cm = b[/math]

[math]DC =32/17* AB = 32/17*51 = 96 cm = B[/math]

Abbiamo che

[math]h = 2*r = 2* 34 = 68 cm[/math]

A

[math](abcd)= (B+b)*h/2 = (96+51)*68/2 = 4998 cm^2.[/math]

Fine. Ciao!