Aiutoo (86360)

[francitvb]

Problema di geometria..
Due tiangoli equilateri hanno un lato in comune e formano un rombo il cui perimetro misura 100dm.
Calcola la misura della diagonale maggiore e l'area del rombo.

[tiscali]

Calcoliamo subito il lato del rombo:

[math]l = \frac{P}{4} = \frac{100}{4} = 25 dm[/math]

Adesso possediamo automaticamente anche la diagonale minore, della quale però, ci serve la sua metà:

[math]\frac{d}{2} = \frac{25}{2} = 12,5 dm[/math]

Ora possiamo trovare l'altezza del triangolo equilatero, moltiplicando per

[math]\sqrt3[/math]

metà diagonale:

[math]h = 12,5 \cdot \sqrt3 = 12,5 \cdot 1,73 = 21,65 dm[/math]

Ora moltiplicando l'altezza per due, otteniamo la diagonale maggiore:

[math]D = ht \cdot 2 = 21,65 \cdot 2 = 43,3 dm[/math]

Ora troviamo l'area del rombo:

[math]Sr = \frac{D \cdot d}{2} = \frac{25 \cdot 43,3}{2} = 541,25 dm^2[/math]