Aiuto x favore sono carica di compiti !!!!! entrate urgente !!!

[shashy*-*]

RISOLVI ALGEBRICAMENTE I SEGUENTI PROBLEMI DI GEOMETRIA SOLIDA


UN PRISMA HA PER BASE UN TRIANGOLO RETTANGOLO. IN QUESTA BASE LA SOMMA DEI CATETI E' 35 CM E UNO E' I 3/4 DELL'ALTRO. SAPENDO CHE L'ALTEZZA DEL PRISMA E' GLI 8/5 DELL'IPOTENUSA DELLA BASE,CALCOLA L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE E IL VOLUME DEL SOLIDO.

IL PERIMETRO DI BASE DI UN PARALLELEPIPEDO RETTANGOLO MISURA 74 CM , UNA DIMENSIONE SUPERA DI 4 CM IL DOPPIO DELL'ALTRA. SAPENDO CHE L'ALTEZZA E' CONGRUENTE ALLA DIFFERENZA DELLE DIMENSIONI DI BASE,CALCOLA IL VOLUME DEL SOLIDO.

IN UN PRISMA QUADRANGOLARE L'AREA LATERALE E' GLI 8/3 DELL'AREA DI BASE.SAPENDO CHE L'AREA TOTALE E' 2688 CM², CALCOLA IL VOLUME DEL SOLIDO.

UN PRISMA RETTO HA PER BASE UN ROMBO AVENDO UNA DIAGONALE LUNGA 40 CM . L'AREA DI BASE E' I 5/12 DELL'AREA LATERALE E L'AREA TOTALE E' 2640 CM².CALCOLA IL VOLUME DEL SOLIDO . tra 8 problemi che dv risolvere questi quattro nn mi risultano

[enrico___1]

Per il primo:

c1,c2: cateti del triangolo
i:ipotenusa del triangolo

[math]
c1+c2=35\ cm\\
c1=\frac34 c2
[/math]

La frazione la puoi rappresentare così

[math]
\begin{matrix}
\underbrace{\underbrace{|---|---|---|}---|\\c1 }\\c2
\end{matrix}
[/math]

Quindi c1+c2=3+4=7 (seguendo lo schema della frazione)

[math]
\begin{matrix}
\underbrace{|---|---|---|---|---|---|---| }\\c1+c2=35 cm
\end{matrix}
[/math]

Quindi |---| vale 35:7=5cm

c1=|---|---|---|=15 cm
c2=|---|---|---|---|= 20 cm

Con Pitagora trovi i=

[math]\sqrt{c1^2+c2^2}=\sqrt{225+400}=25 cm[/math]

L'altezza del prisma (hPri)=

[math]\frac{8}{5}i=40 cm[/math]

Adesso calcoli la superficie totale= (superficie di base)x2+ superficie laterale primsa

La superficie di base vale=

[math]\frac{c1Xc2}{2}=150cm^2[/math]

La superficie laterale del prisma vale=

[math]PerimetroBase\ x\ hPri=(c1 + c2+i) \ x \ hPri=2400 cm^2[/math]

La superficie totale vale quindi 4300

[math]cm^2[/math]

Il volume lo trovi così

[math]V=areaBase \ x\ hPri=\frac{c1 x c2}{2} \ x\ hPri=6000cm^3[/math]

Il terzo e il quarto problema sono simili a questo.

Il secondo:

P:perimetro rettangolo
b:baseRettangolo
h:altezza rettangolo

Dai dati del problema hai che:

[math]
b=2\ x\ h+4\\
P=(b+h)\ x 2=74 cm
[/math]

base:

[math]
\begin{matrix}\underbrace{|--|--|-|-|-|-|}\\b=2xh +4\end{matrix}\\
\begin{matrix}\underbrace{|--|--|--|-|-|-|-|--|--|--|-|-|-|-|}\\(b+h)x2=74\end{matrix}
[/math]

Adesso dividi 74 per due = 37 cioè 3xh+4=b+h. Se adesso ragioni ancora con i segmenti, con il grafico sopra, togli 4x|-| ottieni che 3xh=33--> h=11 cm
Trovi anche b=26 cm

L'altezza del parallelepipedo è data dalla differenza delle dimensioni

hP=b-h=15 cm

Il volume del parallelepipedo lo trovi facendo

[math]V=SuperficiBase\ x\ h=b\ x\ h\ x \ hP=4290\ cm^3[/math]

[BIT5]

E poi:

a) non scrivere tutto maiuscolo, in rete significa "urlare"
b) leggi il regolamento: titoli come "urgente", "aiuto" ecc ecc non sono graditi.