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[Darkliuk]

La somma delle diagonali di un rombo misura 70cm e una è 4/3 dell'altra.
Calcola il perimetro del rombo e la sua altezza.

[anna.supermath]

Ciao
Ti scrivo la soluzione
D = diagonale maggiore
d = diagonale minore
l = lato del rombo
D = (4/3) d
Si trova il segmento unitario SU
SU = 70/(4 + 3) cm = (70/7) cm = 10 cm
D = (4•10) cm = 40cm
d = (3•10) cm = 30cm
Il lato del rombo si trova mediante il Teorema di Pitagora
l = radice quadrata di ((D/2)^2 + (d/2)^2) =
= radice quadrata di ((20)^2 + (15)^2) =
= radice quadrata di (625)
l = 25cm
quindi
2p = (4•25)cm = 100cm
Per trovare l’altezza relativa ad uno dei quattro lati dobbiamo prima trovare l’area del rombo:
A = (D)(d)/2 = (40)(30)/2 cm^2 = 600cm^2
La stessa area A si trova moltiplicando il lato per l’altezza ad esso relativa
A = (l)(h)
quindi
h = A/l
h = 600/25 cm
h = 24 cm