Aiuto ..... problemi geometria urgenti

[chiara119]

un solido e costituito da un prisma a base quadrata alo 36 cm nel quale e stata scavata da base a base una cavita anc essa a base quadrata . lo spigolo di base della cavita misura 8 cm . sapendo che lo spigolo di base del solido e il doppio di quello della cavita calcola l area della superficie totale e il volume del solido , ris 3840 cm quad, 6912 cm cubi

[Ali Q]

Ecco qua...

Cominciamo dal volume:

V(tot) = volume (prisma) - volume (cavità) = (area base 1 x h) - (area base 2 x h) = h x (area base 1 - Area base 2) = h x (L1^2 -L2^2) = 36 x (16^2 -8^2) = 36 x (256-64) = 36 x 192 = 6912 cm^3

Un pochino più complessa è la questione dell'area della supercifie totale:
A(tot) = 2(area base 1 - Area base 2) + A(lat) 1 + A(lat)2

A(lat) 1 = perimetro base 1 x h = 4 x 16 x 36 = 2304 cm^2
A(lat) 2 = perimetro base 2 x h = 4 x 8 x 36 = 1152 cm^2

Quindi...
A(tot) = 2 x 192 + 2304 + 1152 = 3840 cm^2

Fine. Ciao!!!