Aiuto problemi di geometria, grazie mille a chi mi risponde. (306211)
Un parallelepipedo e un cubo sono equivalenti. Le dimensioni di base del parallelepipedo, avente l'area laterale di 1920 cm. Quadrati, sono una i 2 /3 dell'altra e la loro somma misura 60 cm. Calcola l'area totale del cubo.
Risposte
SOLUZIONE
Dati
Slaterale prisma = cmq 1920
dimensioni base prisma: AB (maggiore) BC (minore)
BC=2/3AB
AB+BC=60 cm
*******************************
AB = 3 unita' di misura
BC = 2 unita' di misura
AB+BC=3+2=5 unita' misura
cm60:5=12cm (valore di un'unita' di misura
AB =3 unita' di misura=3.12=36cm
BC=2 unita' di misura=2.12=24cm
Poiche' la Superficie laterale di un prisma = 2p.h
h=Slaterale/2p
h=1920/(36+24).2=1920/120=16 misura dell'altezza del prisma
Vprisma=Sbase.h=(36.24).16=13824 cm3 (Volume del prisma e del cubo perche' le due figure sono equivalenti
Vcubo=lato al cubo, per cui per ottenere la misura del lato estraggo la radice cubica dal volume e ottengo cm 24
Stotale cubo=Superficie di una faccia.6 = 24 al quadrato . 6 = 3450 cm2
Dati
Slaterale prisma = cmq 1920
dimensioni base prisma: AB (maggiore) BC (minore)
BC=2/3AB
AB+BC=60 cm
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AB = 3 unita' di misura
BC = 2 unita' di misura
AB+BC=3+2=5 unita' misura
cm60:5=12cm (valore di un'unita' di misura
AB =3 unita' di misura=3.12=36cm
BC=2 unita' di misura=2.12=24cm
Poiche' la Superficie laterale di un prisma = 2p.h
h=Slaterale/2p
h=1920/(36+24).2=1920/120=16 misura dell'altezza del prisma
Vprisma=Sbase.h=(36.24).16=13824 cm3 (Volume del prisma e del cubo perche' le due figure sono equivalenti
Vcubo=lato al cubo, per cui per ottenere la misura del lato estraggo la radice cubica dal volume e ottengo cm 24
Stotale cubo=Superficie di una faccia.6 = 24 al quadrato . 6 = 3450 cm2
Grazie mille Reichstadt 1946
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