Aiuto.... Problema su trapezio rettangolo.
Ciao ragazzi,
volevo un piccolo aiuto per un problema che in parte ho risolto ma non riesco a trovare la distanza dal vertice A alla retta BC che sarebbe l'angolo obliquo del trapezio rettangolo.
PROBLEMA:
In un trapezio rettangolo (vedi foto) ABCD, la base minore DE e uguale al doppio del lato obliquo BC: sapendo che l'altezza è uguale ai 4/5 di BC e che il perimetro è uguale a dm 64, determinare la superficie di tale trapezio e la distanza del vertice A dalla retta BC.
Ho risolto parte del problema nel senso che ho trovato la superficie del trapezio ma non riesco a calcolare la distanza del vertice A della retta BC. In particolare ho definito il lato obliquo come "X" e seguendo tutti i passaggi ho trovato la superficie. Per trovare la distanza dal vertice come devo procedere? La distanza è 20,8 dm. Ho provato a fare il teorema di pitagora trattandosi di un triangolo rettangolo quello che è venuto a formarsi tracciando la distanza dal vertice ma nulla!!!
volevo un piccolo aiuto per un problema che in parte ho risolto ma non riesco a trovare la distanza dal vertice A alla retta BC che sarebbe l'angolo obliquo del trapezio rettangolo.
PROBLEMA:
In un trapezio rettangolo (vedi foto) ABCD, la base minore DE e uguale al doppio del lato obliquo BC: sapendo che l'altezza è uguale ai 4/5 di BC e che il perimetro è uguale a dm 64, determinare la superficie di tale trapezio e la distanza del vertice A dalla retta BC.
Ho risolto parte del problema nel senso che ho trovato la superficie del trapezio ma non riesco a calcolare la distanza del vertice A della retta BC. In particolare ho definito il lato obliquo come "X" e seguendo tutti i passaggi ho trovato la superficie. Per trovare la distanza dal vertice come devo procedere? La distanza è 20,8 dm. Ho provato a fare il teorema di pitagora trattandosi di un triangolo rettangolo quello che è venuto a formarsi tracciando la distanza dal vertice ma nulla!!!
Risposte
Indicando con H la proiezione di C sulla base maggiore e con K il punto di incontro tra la retta BC e la sua perpendicolare passante per A, si può osservare che i triangoli $ABK$ è $BCH$ sono simili perché hanno entrambi un angolo retto e $hat(ABK)=hat(HBC)$ perché angoli coincidenti.
Per questo motivo $AB:BC=AK:CH$
Per questo motivo $AB:BC=AK:CH$
Grazie mille per la risposta velocissima, non l'avevo notato....... La cosa strana è che il problema mi dice che l'altezza "CH" è i 4/5 di CB che è il lato obliquo che ho indicato con l'incognita X che è risultata essere 10, è giusta perchè con quella ho calcolato l'area, ma 4/5 di X è 8 e non 20,8 dm come il risultato dell'altezza......
Ma tu devi trovare AK, nota CH.
Buongiorno, esatto devo trovare AK che dovrebbe essere uguale a CH, ma così non è!!! Nel testo infatti dice che CH è l'altezza la quale è i i 4/5 di BC (lato obliquo da me identificato con X) ; ma se BC è la mia X, che è uguale a 10, se CH è i suoi 4/5 il risultato che viene è 8 e non 20,8 come indicato nei risultati del testo del problema. Probabilmente sbaglio qualcosa.
Certo che sbagli. Forse non hai letto la mia prima risposta: i triangoli sono simili (stessa forma), non uguali (stesse misure),
devi impostare la proporzione che ti ho scritto.
devi impostare la proporzione che ti ho scritto.
Ho fatto quasi 200 esercizi e la testa comincia ad andare per i fatti suoi!!! Ho capito benissimo!!! Grazie ancora.
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