Aiuto problema di matematica

[calabresel]

questa è la traccia:
Mario,viaggiando ad una certa velocità media,impiega 6 ore per percorrere il tragitto Milano-Roma.Quanto tempo impiegherebbe per percorrere la stessa distanza ad una velocità media pari ai 5/6 della precedente?
[7h12m]
grz

[Max 2433/BO]

Allora noi sappiamo che:

[math] t_1= \frac {s}{v_1} [/math]

[math] t_2= \frac {s}{\frac {5}{6} v1} = \frac {6}{5} \frac {s}{v1} = \frac {6}{5}t_1 = \frac {6}{5}6 = 7,2\;h [/math]

ma 0,2h = 60*0,2 = 12 m

quindi impiegherebbe 7h e 12 m

:hi

[strangegirl97]

Ho la sensazione d'essermi complicata la vita (tanto per cambiare!), però questo è il procedimento che ho trovato io.
Indichiamo con s la distanza Roma-Milano, con v1 la velocità con cui Mario ha viaggiato, con t1 il tempo necessario in cui ha portato a termine il viaggio. Se dividiamo lo spazio per la velocità otteniamo il tempo necessario per portare a termine il viaggio.

[math]t_1 = \frac{s} {v_1}[/math]

Allo stesso modo, moltiplicando tempo e velocità otteniamo la distanza percorsa:

[math] s = t_1*v_1[/math]

Sappiamo che t1 = 6h. 6 ore equivalgono a 360 minuti. Adesso dobbiamo trovare un modo per calcolare il tempo (t2) necessario a percorrere la stessa strada ad una velocità (v2) uguale ai 5/6 di quella iniziale. Come fare? Partiamo dalla formula di prima.

[math] t2 = \frac{s} {v_2}[/math]

Sappiamo che s = t1 * v1 e che v2 = 5/6v1.

[math] t2 = \frac{t_1*v_1} {\frac{5} {6}v_1} = \frac{360m * v_1} {\frac{5} {6}v_1}[/math]

Semplifichiamo l'espressione:

[math] t_2 = \frac{360m*\no{v_1}^1} {\frac{5}{6}\no{v_1}^1} = \frac{360m} {\frac{5} {6}} [/math]

E adesso non ci resta che svolgere il calcolo:

[math] t_2 = {\no{360}^{72} m * \frac{6} {\no5^1} = 72m*6 = 432m [/math]

E 432 minuti equivalgono a 7 ore e 12 minuti. :) Domande?

Aggiunto 29 secondi più tardi:

Ok, a giudicare da quanto hai scritto tu Max si direbbe che DECISAMENTE mi sono complicata la vita! :lol

[Max 2433/BO]

Caspita...

... come mi disse una volta il mio professore di elettronica quando, in un compito in classe (adesso "verifica" ... ndr... :lol) mi ero anch'io "complicato la vita" per giungere al risultato:

"(...) sei come quei calciatori che corrono in lungo e in largo per tutto il campo prima di fare goal (...)" :lol

[strangegirl97]

Ah, quindi come non detto! :lol