Aiuto per favore è x domani!!!!!!!!

[ioan 99]

nel trapezio isoscele ABCD la diagonale è perpendicolare al lato obliquo. sapendo che la base maggiore e la diagonale misurano, rispettivamente, 25 dm e 20 dm, calcola l'area del trapezio.

[Max 2433/BO]

Innanzi tutto con il t. di pitagora possiamo calcolare la misura del lato obliquo AD=CB

AD = CB = sqr (AB^2 - DB^2) = sqr (25^2 - 20^2) = sqr (625 - 400) =

= sqr 225 = 15 dm

Adesso abbiamo tutte le misure del triangolo rettangolo ABD e possiamo utilizzarle per calcolarne l'area e quindi l'altezza riferita all'ipotenusa AB, che, nel nostro caso, corrisponderà anche all'altezza del trapezio:

A = AD*DB/2 = 15*20/2 = 150 dm^2

Chiamando DH l'altezza riferita ad AB possiamo anche scrivere:

A = AB*DH/2

e dovendo trovare DH

DH = A*2/AB = 150*2/25 = 300/25 = 12 dm

Applichiamo nuovamente il t. di pitagora, questa volta al triangolo AHD per calcolarci la misura di AH che ci servirà per ricavare la base minore:

AH = sqr (AD^2 - DH^2) = sqr (15^2 - 12^2) = sqr (225 - 144) =

= sqr 81 = 9 dm

La base minore misurerà allora:

CD = AB - 2*AH = 25 - 2*9 = 25 - 18 = 7 dm

A questo punto possiamo calcolare l'area del trapezio:

At = (AB + CD)*DH/2 = (25 + 7)*12/2 = 192 dm^2

... ecco fatto.

:hi

Massimiliano