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[Delusa da tutti]

Che cos'è la proporzionalità diretta e inversa?

[strangegirl97]

La proporzionalità diretta ed inversa sono due relazioni che possono esistere tra due grandezze variabili.
La proporzionalità diretta si ha quando raddoppiando, triplicando...la prima grandezza anche la seconda raddoppia, triplica... Analogamente, se la prima diventa un mezzo, un terzo...anche la seconda diventa un mezzo, un terzo...
Inoltre quando c'è la proporzionalità diretta il rapporto fra due valori corrispondenti si mantiene sempre costante. Questo rapporto si indica con la k e si chiama coefficiente di proporzionalità diretta. Osserva questa tabella:

[math]
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & 2 & 3 & 4 & 5\\
\hline
y & 2 & 4 & 6 & 8 & 10\\
\hline
\end{array}[/math]

Puoi notare che il rapporto tra x e y è sempre uguale a 0,5 (o 1/2), infatti 2 : 4 = 0,5 3 : 6 = 0,5 e così via. Inoltre al raddoppiare di x raddoppia anche y.

La proporzionalità inversa invece si ha quando raddoppiando, triplicando... la prima grandezza la seconda diventa un mezzo, un terzo... Viceversa, se la prima grandezza diventa un mezzo, un terzo... la seconda raddoppia, triplica ecc. Il prodotto fra due valori corrispondenti si mantiene costante, si indica anch'esso con k e si chiama coefficiente di proporzionalità diretta. Guarda questa tabella:

[math]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline
x & 1 & 3 & 9 & 27\\
\hline
y & 27 & 9 & 3 & 1\\
\hline
\end{array}[/math]

In questo caso il prodotto tra x e y è sempre uguale a 27 e quando x triplica, y diventa un terzo.
Spero d'esserti stata utile. :)
Ciao! :hi