Aiuto (61236)

[chaty]

le basi e l altezza misurano rispettivamente 38 cm,62 cm e 48 cm. calcola

a) la misura della base di un rettangolo equivalente al trapezio e avente l altezza congruente ai 5/4 dell altezza del trapezio


b)l area di un triangolo equilatero il cui lato e congruente all altezza del rettangolo.

[40 cm; 1558,8 cm]

[strangegirl97]

Innanzitutto calcoliamo l'area del trapezio:
A = [(62 + 38 ) * 48] : 2 = [100 * 48] : 2 = 4800 : 2 = 2400 cmq
Il rettangolo è equivalente al trapezio, ovvero ha la sua stessa area. L'altezza è congruente ai 5/4 di quella del trapezio, quindi:
h = (48 : 4) * 5 = cm 12 * 5 = 60 cm

Con la formula inversa

[math]b = \frac{A} {h}[/math]

calcoliamo la misura della base:

[math]b = \frac{\no{2400}^{40}} {\no{60}^1} = 40\;cm[/math]

Per determinare l'area del triangolo equilatero ci serve la misura dell'altezza, che possiamo ricavare con la formula

[math]h = \frac{l * \sqrt{3}} {2} [/math]

:

[math]h = \frac{\no{60}^{30} * 1,732} {\no2^1} = 30 * 1,732 = 51,96\;cm[/math]

E dopodiché calcola l'area. ;)
Ciao! :hi