Aiuto (60382)

[chaty]

in un trapezio rettangolo la base minore misura 51 cm e la base maggiore e i 5/3 della minore.
sapendo che l altezza misura 24 cm, calcola il perimetro del trapezio.


[90 cm]

Aggiunto 40 secondi più tardi:

la base minore e 15

[tiscali]

Possediamo la base minore (b) e sappiamo che la base maggiore (B) è

[math]\frac{5}{3}[/math]

della base minore, per cui impostiamo un sistema per trovare la base maggiore, per cui:

[math]\begin{cases}
& \text{ } b= 15 \\
& \text{ } B= \frac{5}{3}b
\end{cases}[/math]

Ora prendi consideri b = 15 e lo sostituisci nella seconda ottenendo:

[math]B= \frac{5}{3} \cdot 15[/math]

E risolvendo ottieni che B = 25.

Ora conosci la misura di entrambe le basi e, svolgendo la differenza B - b ottieni il cateto necessario per calcolare il lato obliquo mediante Pitagora, per cui:

B - b = 25 - 15 = 10 cm

[math]\sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26 cm[/math]

Quindi il lato obliquo misura 26 cm.

Ora possiedi i dati necessari per calcolare il perimetro, quindi:

B + b + h (altezza) + l (lato obliquo):

[math]26 + 25 + 15 + 24 = 90 cm[/math]