Aiutino (59387)

[chaty]

un triangolo isoscele avente l area di 960 cm ha l altezza lunga 48 cm.clacola il perimetro del triangolo

[144 cm]

[strangegirl97]

Tramite la formula inversa

[math]b = \frac{2A} {h}[/math]

determiniamo la lunghezza della base, indicata con AB:

[math]AB = \frac{2A} {CH} = \frac{2 * 960} {48} = \frac{\no{1920}^{40}} {\no{48}^1} = 40\;cm[/math]

Tracciando l'altezza relativa alla base hai diviso il triangolo isoscele in due triangoli rettangoli che hanno:
- come ipotenusa uno dei lati obliqui del triangolo isoscele;
- come cateto maggiore l'altezza;
- come cateto minore uno dei segmenti congruenti in cui l'altezza divide la base.

Applichiamo il teorema di Pitagora al triangolo AHC:

[math]AC = \sqrt{(\frac{AB} {2})^2 + CH^2} = \sqrt{(\frac{\no{40}^{20}} {\no2^1})^2 + 48^2} = \sqrt{20^2 + 48^2} = \sqrt{400 + 2304} = \sqrt{2704} = 52\;cm[/math]

E poi calcoli il perimetro. :)

[hakunamatata]

perimetro= 2 x lato + base
per calcolare la base si fa area x 2/altezza e quindi:
960cm al quadrato x 2/48cm = 40cm
l'altezza e la base ci servono per applicare pitagora
radice quadrata di 20(metà della base) al quadrato + 48 al quadrato =radice quadrata di 400 + 2304= 52
perimetro= 52 x 2 + 40 = 144

spero d'esser stt chiara