Aiutatemi sui problemi di geometria sui prismi

[Marika vurchio]

questo è il problema: Un prisma retto ha per base un trapezio isoscele avente il perimetro di 224 cm e le basi rispettivamente di 62 cm e di 80 cm. Calcola il volume del prisma, sapendo che la sua altezza è congruente a ciascun lato obliquo della base. Per favore,rispondetemi!!!

[{Zahra}]

Sposto in "Matematica- Medie".

[Marika vurchio]

Vi prego,rispondete!!!

[Anthrax606]

Allora:
Se proiettiamo la base minore sulla base maggiore otterremo due segmenti uno a destra e uno a sinistra della proiezione, bene quelli saranno i cateti dell'ipotenusa. Per calcolare l'ipotenusa devi sottrarre alla misura dell'ipotenusa la somma delle basi e dividere per due, quindi:

[math]i=\frac{224-(62+80)}{2}=\\
\frac{224-142}{2}=\\
\frac{82}{2}=41cm[/math]

Ora per calcolare il cateto devi sottrarre la misura delle basi e dividere per due, quindi:

[math]c=\frac{80-62}{2}=\\
\frac{18}{2}=9cm[/math]

A questo punto non ti resta che calcolare l'altezza, ottenendola con il Teorema di Pitagora, perché è anch'essa cateto, quindi:

[math]h=\sqrt{41^{2}-9^{2}}=\\
\sqrt{1681-81}=\\
\sqrt{1600}=40cm[/math]

L'area del trapezio la ottieni facendo la somma delle basi, moltiplicando per l'altezza, tutto diviso per 2, quindi:

[math]A=\frac{(B+b)*h}{2}=\\
\frac{(80+64)*40}{2}=\\
\frac{5760}{2}=2880cm^{2}[/math]

Nn ti resta che calcolare il volume:

[math]V=2880*40=115200cm^{3}[/math]

Spero di averti aiutato!!
Ciaoo :hi

[Debba:)]

Mary anche tu qui!! :)