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[Luluemichy]

l'altezza di una piramide che misura 4,8 metri cade al centro della base; sapendo che quest'ultima è un rettangolo che ha il perimetro di 40 metri e la differenza delle misure delle dimensioni di 5,6 metri. Calcola l'area della superfice totale del poliedro

[Julia Ires Luna]

1) Troviamo la base e l'altezza con il sistema di equazioni:
| b-h=5.6
| 2b+2h=40

Dovrebbe risultare h= 7.2 m e b=12.8 m
2) Calcoli l'Area di Base=b*h=92.16 m^2
3) Per calcolare l'area laterale ci serve l'apotema. che si ricava con Pitagora; essendo di base rettangolare, la piramide ha 2 apotemi:
a1= √(altezza piramide^2 + (base rettangolo/2)^2)=8 m
a2= √(altezza piramide^2 + (altezza rettangolo/2)^2)= 6 m
4) I triangoli delle facce laterali sono congruenti a due a due. Per questo motivo per calcolare la superficie laterale della piramide occorre calcolare le aree di due facce diverse della piramide e sommarle e infine moltiplicare tutto per 2.
Area Faccia 1= (altezza rettangolo * a1)/2=38,4 m^2
Area Faccia 2= (altezza rettangolo * a2)/2=28.8 m^2
Area laterale= 2*Area Faccia1 + 2*Area Faccia2
5) Per trovare l'area totale, basta sommare tutte le aree trovate.
Area totale= Area base + Area laterale

Se il ragionamento e i conti sono corretti, l'area totale dovrebbe risultare 230.56 m^2. Vedi se con il libro corrisponde.
Spero di esserti stata utile! Ciao!