Aiutatemi (60955)

[Domi83]

Mi aiutate a fare un Problema Per favore è Urgentissimoooo!!!!!
allora calcola il peso di una piramide regolare quadrangolare di legno che ha il peso specifico di 0.5 g e l area della superficie totale di 576 dm sapendo che l apotema è 5/8 dello spigolo di basee Aiutatemi Per favoreee

Aggiunto 1 minuti più tardi:

10 Punti Per la miglior Rispostaaaaaaaaaaaaaaa

Aggiunto 11 minuti più tardi:

Ma ora sono entrata Non so come SI usaaa Spero solo di trovare Qualcuno Che mi Aiutiii

[BIT5]

Per favore, rispetta il regolamento pero'!

Niente "urgentissimo" "per favore" e "10 punti ecc ecc" la prossima volta
Tra 5 minuti ti arriva la risposta ;)

Aggiunto 14 minuti più tardi:

Rappresenta lo spigolo di base con un segmento lungo a piacere, e dividi il segmento in 8 parti uguali

|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|

Ora considerane 5

|-----|-----|-----|-----|-----|

Abbiamo rappresentato l'apotema (ovvero l'altezza di ciascun triangolo che formano le facce della piramide) (5 segmenti) e lo spigolo di base (ovvero il lato del quadrato)

La base e' dunque un quadrato di lato 8 |-----| ovvero e' formata da 64 quadretti di lato |-----|

Mentre ogni triangolo avra' superficie di 8 |-----| x 5|-----| : 2 ovvero 40 quadrati : 2 ovvero 20 quadratini.

La superficie totale dunque e' di:

64 quadratini (base) + 4 facce da 20 quadratini = 144 quadratini.

questi 144 quadrati occupano una superficie di 576 dm quindi un quadrato avra' superficie di 576 : 144 = 4dm

Pertanto il lato di questo quadratino (e' l'unita' frazionaria) avra' lato:

[math] l= \sqrt4=2 [/math]

Abbiamo trovato che |-----| = 2

Quindi il lato di base (8 |-----| ) = 2x8 = 16dm

E l'apotema 2x5=10dm

Dobbiamo calcolare il volume della piramide:

Ci serve l'altezza, che corrisponde al cateto del triangolo rettangolo avente come altro cateto l'apotema del quadrato di base (ovvero meta' lato del quadrato di base) e come ipotenusa, l'apotema della piramide (ovvero l'altezza del triangolo isoscele / faccia della piramide)

Grazie al teorema di Pitagora troviamo l'altezza della piramide:

[math] h= \sqrt{10^2-8^2} = \sqrt{100-64}= \sqrt{36}=6 [/math]

L'altezza della piramide e' dunque 6dm.

Calcoli ora il volume della piramide e poi lo moltiplichi per il peso specifico del legno, trovandone il peso :)