2 problemi di geometria
Chi sarebbe così gentile da farmi questi due problemi di geometria?
primo problema: Calcola l'area di un parallelogramma sapendo che la somma della base e dell'altezza misura 51 dm e che l'altezza è doppia della base.
secondo problema: Determina la misura dell'altezza di un parallelogramma sapendo che la sua area è di 89,10 -m2 (metri quadrati ) e che la base misura 33 m ( metri) Aiutatemi vi prego!
primo problema: Calcola l'area di un parallelogramma sapendo che la somma della base e dell'altezza misura 51 dm e che l'altezza è doppia della base.
secondo problema: Determina la misura dell'altezza di un parallelogramma sapendo che la sua area è di 89,10 -m2 (metri quadrati ) e che la base misura 33 m ( metri) Aiutatemi vi prego!
Risposte
Vuoi provare prima tu e postare la soluzione qui per fartela correggere da me? Sono problemi molto semplici, soprattutto il secondo. :)
Eh.. ma nn ci riesco sono negata!Potresti farmeli tu e poi magari riuscirei a capire come fare.:D
Aggiunto 4 minuti più tardi:
Aggiunto 4 minuti più tardi:
# strangegirl97 :
Vuoi provare prima tu e postare la soluzione qui per fartela correggere da me? Sono problemi molto semplici, soprattutto il secondo. :)
Ti faccio il primo ma il secondo te lo spiego soltanto, senza fare i calcoli, perché come noterai anche tu è facilissimo.
Primo problema
Per rendere più facile la risoluzione disegniamo un segmento per rappresentare la base.
A|-------|B
L'altezza è il doppio della base, perciò sarà formata da due segmenti uguali ad AB.
D|-------|-------|H
Adesso costruiamo il segmento somma, che misurerà 51 dm (il problema dice che la somma tra base ed altezza è di 51 dm).
A|-------|BD|-------|-------|H = 51 dm
Come vedi il segmento AH è formato da 3 segmenti più piccoli e congruenti (=della stessa lunghezza) ad AB. Perciò:
AB = AH : 3 = dm 51 : 3 = 17 dm
DH = AB * 2 = dm 17 * 2 = 34 dm
Per calcolare l'area bisogna moltiplicare tra loro base ed altezza:
A = b * h
Secondo problema
Come ho già detto la formula per il calcolo dell'area del parallelogramma è A = b * h
Di conseguenza, se noi abbiamo la misura dell'area e quella della base possiamo ottenere l'altezza con la formula inversa
Esempio:
Calcola la misura dell'altezza di un parallelogramma avente un'area di 60 cm2 e la base lunga 15 cm.
Usiamo la formula di prima:
Allo stesso modo
Tutto chiaro? :)
Primo problema
Per rendere più facile la risoluzione disegniamo un segmento per rappresentare la base.
A|-------|B
L'altezza è il doppio della base, perciò sarà formata da due segmenti uguali ad AB.
D|-------|-------|H
Adesso costruiamo il segmento somma, che misurerà 51 dm (il problema dice che la somma tra base ed altezza è di 51 dm).
A|-------|BD|-------|-------|H = 51 dm
Come vedi il segmento AH è formato da 3 segmenti più piccoli e congruenti (=della stessa lunghezza) ad AB. Perciò:
AB = AH : 3 = dm 51 : 3 = 17 dm
DH = AB * 2 = dm 17 * 2 = 34 dm
Per calcolare l'area bisogna moltiplicare tra loro base ed altezza:
A = b * h
Secondo problema
Come ho già detto la formula per il calcolo dell'area del parallelogramma è A = b * h
Di conseguenza, se noi abbiamo la misura dell'area e quella della base possiamo ottenere l'altezza con la formula inversa
[math]h = \frac{A} {b}[/math]
Esempio:
Calcola la misura dell'altezza di un parallelogramma avente un'area di 60 cm2 e la base lunga 15 cm.
Usiamo la formula di prima:
[math]h = \frac{A} {b} = \frac{\no{60}^4} {\no{15}^1} = 4\;cm[/math]
Allo stesso modo
[math]b = \frac{A} {h}[/math]
Tutto chiaro? :)
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