2 problemi di 2^ media
Salve ragazzi,
vi chiedo aiuto per risolvere 2 problemi di geometria di mio figlio (compiti delle vacanze).
Ci ha provato e riprovato ma non ne viene capo.
Problema 1
La somma della base e dell'altezza di un triangolo isoscele misura 88 cm e la base è 8/3 dell'altezza. Calcola la misura dell'altezza relativa a uno dei lati congruenti.
Allora:
con le unità frazionarie si è calcolato base AB 64 e altezza CH 24
La lunghezza del segmento AK altezza relativa al lato congruente BC come la si calcola?
Come applicare pitagora, che è lo strumento della serie di esercizi che sta facendo?
Il risultato è 38,4.
Tra l'altro provando a fare dei conti partendo dal risultato e applicando pitagora al triangolo ABK retto in K per definizione (punto di arrivo dell'altezza dal vertice A al lato BC) risulterebbe il segmento BK di 51,12 mentre il segmento BC di cui fa parte misura 40 ?????
Problema 2
L'area di un parallelogramma è 588 cm quadrati e la base è 4/3 dell'altezza. Calcola la misura della base e dell'altezza del parallelogramma.
La traccia poi dà un aiuto, dicendo di considerare il parallelogramma formato da 4*3=12 quadrai congruenti.
Con una piccola equazione si giunge velocemente al risultato (28 e 21) ma le equazioni non sono uno strumento che ancora conosce.
Rapportando 588 a 12 si ottiene 49 che è la somma della misura dei due risultati, nonché semiperimetro.
La cosa immagino non sia una coincidenza, ma non riusciamo a darvi una logica e ad impostare una soluzione che abbia un senso.
Credo si debba usare una proporzione, ma come impostarla?
Oppure .... ???????
Grazie per l'aiuto.
vi chiedo aiuto per risolvere 2 problemi di geometria di mio figlio (compiti delle vacanze).
Ci ha provato e riprovato ma non ne viene capo.
Problema 1
La somma della base e dell'altezza di un triangolo isoscele misura 88 cm e la base è 8/3 dell'altezza. Calcola la misura dell'altezza relativa a uno dei lati congruenti.
Allora:
con le unità frazionarie si è calcolato base AB 64 e altezza CH 24
La lunghezza del segmento AK altezza relativa al lato congruente BC come la si calcola?
Come applicare pitagora, che è lo strumento della serie di esercizi che sta facendo?
Il risultato è 38,4.
Tra l'altro provando a fare dei conti partendo dal risultato e applicando pitagora al triangolo ABK retto in K per definizione (punto di arrivo dell'altezza dal vertice A al lato BC) risulterebbe il segmento BK di 51,12 mentre il segmento BC di cui fa parte misura 40 ?????
Problema 2
L'area di un parallelogramma è 588 cm quadrati e la base è 4/3 dell'altezza. Calcola la misura della base e dell'altezza del parallelogramma.
La traccia poi dà un aiuto, dicendo di considerare il parallelogramma formato da 4*3=12 quadrai congruenti.
Con una piccola equazione si giunge velocemente al risultato (28 e 21) ma le equazioni non sono uno strumento che ancora conosce.
Rapportando 588 a 12 si ottiene 49 che è la somma della misura dei due risultati, nonché semiperimetro.
La cosa immagino non sia una coincidenza, ma non riusciamo a darvi una logica e ad impostare una soluzione che abbia un senso.
Credo si debba usare una proporzione, ma come impostarla?
Oppure .... ???????
Grazie per l'aiuto.
Risposte
Perdonami ma in entrambi i problemi ancora non ci siamo arrivati.
La soluzione che dai per il problema 1 non la capisco.
Il dubbio che abbiamo è: come calcolo AK se conosco solo AC (pitgora sul triangolo AKC ha bisogno di due elementi per calcolare il terzo)?
Per il problema 2 il disegno non ci aiuta (era tra l'altro disegnato in quel modo anche nella traccia).
Come collego il fatto che tale disegno ha area 12, base 4 e altezza 3 con il dato del triangolo che ha area 588 e base 4/3 dell'altezza?
La soluzione che dai per il problema 1 non la capisco.
Il dubbio che abbiamo è: come calcolo AK se conosco solo AC (pitgora sul triangolo AKC ha bisogno di due elementi per calcolare il terzo)?
Per il problema 2 il disegno non ci aiuta (era tra l'altro disegnato in quel modo anche nella traccia).
Come collego il fatto che tale disegno ha area 12, base 4 e altezza 3 con il dato del triangolo che ha area 588 e base 4/3 dell'altezza?
Che dire????
OTTIMO ED ABBONDANTE.
Ora mi è tutto chiaro e stasera passerò il tutto al figlio essendo ora in grado di spiegargli il ragionamento.
Sul primo problema, non ci saremmo mai arrivati. L'utilizzo della formula inversa dell'area per calcolare l'altezza AK con BC come base era fuori da ogni mio schema mentale, e questo può essere poco grave visto che io ormai la mia strada nel mondo l'ho trovata.
Mi spiace un pò che nemmeno mio figlio (sono sicuro) fosse minimamente vicino a tale logica di ragionamento.
Di strada da fare nel ragionare su un problema per cercare ogni possibile strada per la soluzione ne deve fare ancora parecchia.
Credo sia più un problema di voglia di applicarsi che altro.
Speriamo che in questo anno scolastico della terza media capisca che nulla può sostituire l'applicazione, l'impegno e la voglia di trovare la risposta (in ogni materia).
Per il secondo problema, avevamo intuito che la strada era quella ma non trovavamo il nesso tra 49 ed il resto.
49 come area di un singolo quadratino e quindi 7 come lato del quadratino e quindi 21 e 28 (3 e 4 quadratini di fila) non fa una grinza (ed in effetti potevo arrivarci, accidenti!)
Grazie mille ancora.
In effetti anche la tua prima risposta avrebbe potuto fare accendere la lampadina (gli estremi c'erano tutti) ma l'avevamo guardata di sera tardi con l'altro figlio che stava distruggendo casa e quindi non avevamo la giusta concentrazione.
E' stato più semplice e meno faticoso chiedere ulteriore aiuto, ma per il futuro no si ripeterà
Mi sa che comunque approfitterò sempre più spesso perchè ormai l'approccio logico ed i ragionamenti che si dovranno fare in geometria in terza media sono un pò lontani dal mio attuale ordine mentale, forse anche un pò arrugginito.
Brutto da dirsi ma, pur ricoprendo una posizione lavorativa di un certo rilievo, mi troverò in difficoltà ad aiutare mio figlio in terza media in geometria e (spero di no) in matematica????'
Storture della vita moderna.
L'ideale sarebbe che mio figlio se la sbrighi da solo (speriamo) o che sia lui stesso a postare sul forum dubbi e soluzioni tentate.
Forse a 12 anni è ora che provi ad arrangiarsi da solo e a vedere internet anche come una risorsa e non solo come un passatempo.
Ciao e alla prossima.
OTTIMO ED ABBONDANTE.
Ora mi è tutto chiaro e stasera passerò il tutto al figlio essendo ora in grado di spiegargli il ragionamento.
Sul primo problema, non ci saremmo mai arrivati. L'utilizzo della formula inversa dell'area per calcolare l'altezza AK con BC come base era fuori da ogni mio schema mentale, e questo può essere poco grave visto che io ormai la mia strada nel mondo l'ho trovata.
Mi spiace un pò che nemmeno mio figlio (sono sicuro) fosse minimamente vicino a tale logica di ragionamento.
Di strada da fare nel ragionare su un problema per cercare ogni possibile strada per la soluzione ne deve fare ancora parecchia.
Credo sia più un problema di voglia di applicarsi che altro.
Speriamo che in questo anno scolastico della terza media capisca che nulla può sostituire l'applicazione, l'impegno e la voglia di trovare la risposta (in ogni materia).
Per il secondo problema, avevamo intuito che la strada era quella ma non trovavamo il nesso tra 49 ed il resto.
49 come area di un singolo quadratino e quindi 7 come lato del quadratino e quindi 21 e 28 (3 e 4 quadratini di fila) non fa una grinza (ed in effetti potevo arrivarci, accidenti!)
Grazie mille ancora.
In effetti anche la tua prima risposta avrebbe potuto fare accendere la lampadina (gli estremi c'erano tutti) ma l'avevamo guardata di sera tardi con l'altro figlio che stava distruggendo casa e quindi non avevamo la giusta concentrazione.
E' stato più semplice e meno faticoso chiedere ulteriore aiuto, ma per il futuro no si ripeterà
Mi sa che comunque approfitterò sempre più spesso perchè ormai l'approccio logico ed i ragionamenti che si dovranno fare in geometria in terza media sono un pò lontani dal mio attuale ordine mentale, forse anche un pò arrugginito.
Brutto da dirsi ma, pur ricoprendo una posizione lavorativa di un certo rilievo, mi troverò in difficoltà ad aiutare mio figlio in terza media in geometria e (spero di no) in matematica????'
Storture della vita moderna.
L'ideale sarebbe che mio figlio se la sbrighi da solo (speriamo) o che sia lui stesso a postare sul forum dubbi e soluzioni tentate.
Forse a 12 anni è ora che provi ad arrangiarsi da solo e a vedere internet anche come una risorsa e non solo come un passatempo.
Ciao e alla prossima.
L'ultimo collega che mi ha chiamato Signor direttore più di 2 volte sta ancora rimpiangendo di averlo fatto, causa lavoro orrendo affibiatogli
Vedo che si prendono informazioni prima di rispondere ad un post . In futuro allora dovrò stare più attento a cosa scrivo
Il fatto che scriva papiri è purtroppo un'altra tara ovvero la mancanza del dono della sintesi.
Ma prolissità non vuol necessariamente dire maggiori capacità di farsi capire, anche se a volte può aiutare ribadire i concetti.
Accetto volentieri i consigli sulla gestione dell'aiuto al figlio, e li condivido.
Purtroppo, pur avendo capacità notevoli (orgoglio di papà ) non ha ancora accettato che lo studio è essenzialmente per sè stesso e che la concentrazione e l'impegno sono imprescindibili per dare robustezza al risultato finale.
Passare 2 ore a "fare geometria" o dedicarle con impegno e concentrazione 1 ora, dà risultati differenti sia in termini di apprendimento che di tempo libero a disposizione.
Ma fagliela capire !!!!!!
12 anni possono anche essere pochi, ma il prossimo è l'anno di preparazione alle superiori, e avendo lui già praticamente deciso di frequentare il liceo scientifico ad indirizzo informatico, prima acquisisce consapevolezza dell'importanza di un metodo di studio e dell'impegno costante meglio è, altrimento lo asfaltano.
Vero anche che pochi di noi adulti a 12 anni ragionava con criteri di efficacia/efficienza, ma i tempi sono cambiati rapidamente ed un giovane di domani non può permettersi di perdere nemmeno una delle opportunità che gli anni della scuola possono dare, sia direttamente sia tramite lo sviluppo e l'approfondimento di interessi personali.
Se hai una formula magica per aiutarmi a far passare questo concetto a mio figlio, te la pago a peso d'oro
Ciao e grazie ancora,
alla prossima.
Vedo che si prendono informazioni prima di rispondere ad un post
. In futuro allora dovrò stare più attento a cosa scrivo Il fatto che scriva papiri è purtroppo un'altra tara ovvero la mancanza del dono della sintesi.
Ma prolissità non vuol necessariamente dire maggiori capacità di farsi capire, anche se a volte può aiutare ribadire i concetti.
Accetto volentieri i consigli sulla gestione dell'aiuto al figlio, e li condivido.
Purtroppo, pur avendo capacità notevoli (orgoglio di papà
) non ha ancora accettato che lo studio è essenzialmente per sè stesso e che la concentrazione e l'impegno sono imprescindibili per dare robustezza al risultato finale.Passare 2 ore a "fare geometria" o dedicarle con impegno e concentrazione 1 ora, dà risultati differenti sia in termini di apprendimento che di tempo libero a disposizione.
Ma fagliela capire !!!!!!
12 anni possono anche essere pochi, ma il prossimo è l'anno di preparazione alle superiori, e avendo lui già praticamente deciso di frequentare il liceo scientifico ad indirizzo informatico, prima acquisisce consapevolezza dell'importanza di un metodo di studio e dell'impegno costante meglio è, altrimento lo asfaltano.
Vero anche che pochi di noi adulti a 12 anni ragionava con criteri di efficacia/efficienza, ma i tempi sono cambiati rapidamente ed un giovane di domani non può permettersi di perdere nemmeno una delle opportunità che gli anni della scuola possono dare, sia direttamente sia tramite lo sviluppo e l'approfondimento di interessi personali.
Se hai una formula magica per aiutarmi a far passare questo concetto a mio figlio, te la pago a peso d'oro
Ciao e grazie ancora,
alla prossima.
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