2 problemi (67062)

[manuela083]

problema 1 : in un triangolo rettangolo un cateto è i 15/9 della sua proiezione sull'ipotenusa e la differenza delle due misure è di 36 cm . Determina l'altezza relativa al'ipotenusa e al perimetro



problema2: in un triangolo rettangolo un cateto misura 42 cm e la sua proiezione sull'ipotenusa 25.2 cm .Perimetro e area?

possibilmente com disegno grazie

[inter219]

Ciao!!
Allora:
proiezione= 36:(15-9) x 9=54
cateto= 54+36=90
altezza col teorema di pitagora (radice del cateto al quadrato meno la proiezione al quadrato)= 72
base= 90^2: 54 (per il primo teorema di Euclide)= 150
altro cateto= 120cm (per il teorema di Pitagora)
perimetro= 360cm

Problema 2

Sia dato iltriangolo ABC...rettangolo in A
Supponiamo che il cateto AB=42 cm e la sua proiezione sull'ipotenusa sia BH= 25,2 cm

L'ipotenusa e' BC

BC : AB = AB : BH
BC : 42 = 42 : 25,2......BC = 42*42/25,2 = 70 ...ipotenusa

AC =√ (BC² - AB²) = √ (4900-1764) =√3136 = 56 altro cateto

Perimetro = AB+BC+AC=42+70+56= 168 cm
Area = cateto1 * cateto2/ 2 = 42*56/2 =1176 cm²

Fonti: Yahoo answers

Ciao!!

[manuela083]

grazieeeee