1^ media - calcolare misura angoli di un triangolo
Ho tentato di risolvere questo problema:
In un triangolo l'angolo $\hat B$ è di 100°, $\hat A$ = $5/4$ di $\hat C$. Calcolare l'angolo $\hat C$, l'angolo $\hat A$ e l'angolo esterno $A\hat CD$.
Ho seguito questo ragionamento: la somma degli angoli interni è 180°. Quindi la somma degli angoli $\hat A$ e $\hat C$ è 80°.
Con il metodo grafico, sapendo che $\hat A$ è di 5 parti e $\hat C$ di 4 parti e che la loro somma è 80°, ho ottenuto che una parte e di 8° 53' 20'' (80° diviso 9). Poi ho moltiplicato 8° 53' 20'' prima per 5 (ottenendo 44° 26' 40'', angolo $\hat A$) poi per 4 (risultato=35° 33' 20'', angolo $\hat C$).
$A\hat CD$ l'ho ricavato sommando 100° + 44° 26' 40'' ("un angolo esterno è sempre uguale alla somma dei due angoli interni non adiacenti ad esso").
Non so perché, ma ho sempre il dubbio di non seguire la via più semplice...
Vi sarei grato se mi deste conferma dell'esattezza o altre indicazioni per la soluzione
Grazie
In un triangolo l'angolo $\hat B$ è di 100°, $\hat A$ = $5/4$ di $\hat C$. Calcolare l'angolo $\hat C$, l'angolo $\hat A$ e l'angolo esterno $A\hat CD$.
Ho seguito questo ragionamento: la somma degli angoli interni è 180°. Quindi la somma degli angoli $\hat A$ e $\hat C$ è 80°.
Con il metodo grafico, sapendo che $\hat A$ è di 5 parti e $\hat C$ di 4 parti e che la loro somma è 80°, ho ottenuto che una parte e di 8° 53' 20'' (80° diviso 9). Poi ho moltiplicato 8° 53' 20'' prima per 5 (ottenendo 44° 26' 40'', angolo $\hat A$) poi per 4 (risultato=35° 33' 20'', angolo $\hat C$).
$A\hat CD$ l'ho ricavato sommando 100° + 44° 26' 40'' ("un angolo esterno è sempre uguale alla somma dei due angoli interni non adiacenti ad esso").
Non so perché, ma ho sempre il dubbio di non seguire la via più semplice...
Vi sarei grato se mi deste conferma dell'esattezza o altre indicazioni per la soluzione
Grazie
Risposte
A me il ragionamento sembra corretto.
Il metodo è corretto e con le conoscenze di scuola media è anche uno dei due possibili.
L'altro modo, se sono già state trattate le proporzioni, è quello di utilizzare una proporzione e poi la proprietà del comporre:
$hat(A) : hat(C) = 5 : 4$
applicando la proprietà del comporre diventa $(hat(A) + hat(C)): hat(A) = (5+4):5$, cioè $80: hat(A) =9:5 $,
oppure $(hat(A) + hat(C)): hat(C) = (5+4):4$, cioè $80: hat(C) =9:4 $
Credo che sia perché ragioni da adulto con il bagaglio culturale delle equazioni in testa, sono convinta anch'io che, con le equazioni, il problema diventi più lineare.
L'altro modo, se sono già state trattate le proporzioni, è quello di utilizzare una proporzione e poi la proprietà del comporre:
$hat(A) : hat(C) = 5 : 4$
applicando la proprietà del comporre diventa $(hat(A) + hat(C)): hat(A) = (5+4):5$, cioè $80: hat(A) =9:5 $,
oppure $(hat(A) + hat(C)): hat(C) = (5+4):4$, cioè $80: hat(C) =9:4 $
"clap":
Non so perché, ma ho sempre il dubbio di non seguire la via più semplice...
Credo che sia perché ragioni da adulto con il bagaglio culturale delle equazioni in testa, sono convinta anch'io che, con le equazioni, il problema diventi più lineare.
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