Traccia prova concorso 2012 classe 059
Concorso Docenti Miur: contenuto traccia di Matematica e Scienze delle medie (A059), [url=https://www.google.com/url?q=http://cervelliamo.blogspot.com/2013/02/concorso-docenti-miur-contenuto-traccia_20.html&sa=U&ei=sGDYUerQAsqI4gTe94DYCA&ved=0CAgQFjAA&client=internal-uds-cse&usg=AFQjCNFL7uJtE_dwYrNnSMnexChHtm1L0A]qui[/url] la fonte
Si indichi come la teoria dell'evoluzione abbia modificato i criteri di classificazione del sistema dei viventi e lo stesso concetto di specie. Si discuta come le conoscenze in biologia molecolare possano arricchire e modificare la didattica della moderna sistematica biologica. Quali altri caratteri non morfologici possono fornire elementi per distinguere specie morfologicamente simili?
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Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati più lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due fogli più piccoli così ottenuti è un rettangolo simile a quello da cui si è partiti. Si dica qual è il rapporto tra i due lati del foglio iniziale, spiegandone il ragionamento in termini adatti per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado e indicando applicazioni e motivazioni e possibili situazioni di laboratorio.
Si dica poi sinteticamente cosa significa che due triangoli sono simili e che due quadrilateri sono simili. Si descriva infine in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in se che mantiene fissa l'origine 0 degli assi.
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Il metodo del 14 C, o Carbonio 14, per la datazione dei reperti fossili si basa sui due fatti seguenti: i) la percentuale dell'isotopo 14C contenuta negli organismi viventi, rispetto al totale del Carbonio contenuto negli organismi stessi, ha un valore costante p o, indipendente dall'organismo; ii) il Carbonio 14, che è un isotopo radioattivo, decade nel tempo e ha un tempo di dimezzamento d di circa 5700 anni. Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo d dopo la morte, è po/2 .Inoltre, se p(t) indica la percentuale di Carbonio 14 quando è passato un tempo d dopo la morte, per ogni valore di t si avrà p (t+d)=1/2p(t).
1. Quanto vale p(3d)? Quanto vale all'incirca p(t) pert =29.000 anni?
2. Si disegnino due assi cartesiani, mettendo sull'asse orizzontale i tempi da 0 a 50.000 anni e sull'asse verticale le percentuali da zero a 100. Si rappresentino poi sull'asse orizzontale i punti t1=d, t2=2d, .....t6=6d e si rappresentino nel piano i punti di coordinate (t1, p(t1)), (t2,p(t2)...,(t6,p(t6)).
3. Con argomentazioni adattabili per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado, anche utilizzando il grafico, sia dia una stima del valore t* in corrispondenza al quale la percentuale p(t*) è il 70%.
4. Osservando che la percentuale p (t) segue una legge esponenziale del tipo p(t)=po e - ct, si esprima la costante c in termini del tempo di dimezzamento d. Grazie a questo si dia una formula per il valore t* di cui al punto precedente.
Si indichi come la teoria dell'evoluzione abbia modificato i criteri di classificazione del sistema dei viventi e lo stesso concetto di specie. Si discuta come le conoscenze in biologia molecolare possano arricchire e modificare la didattica della moderna sistematica biologica. Quali altri caratteri non morfologici possono fornire elementi per distinguere specie morfologicamente simili?
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Un foglio rettangolare viene diviso in due fogli rettangolari uguali, tagliandolo lungo la retta che passa per i punti medi dei lati più lunghi. Ci si accorge che ciascuno dei due fogli più piccoli così ottenuti è un rettangolo simile a quello da cui si è partiti. Si dica qual è il rapporto tra i due lati del foglio iniziale, spiegandone il ragionamento in termini adatti per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado e indicando applicazioni e motivazioni e possibili situazioni di laboratorio.
Si dica poi sinteticamente cosa significa che due triangoli sono simili e che due quadrilateri sono simili. Si descriva infine in termini delle coordinate cartesiane una similitudine del piano in se che mantiene fissa l'origine 0 degli assi.
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Il metodo del 14 C, o Carbonio 14, per la datazione dei reperti fossili si basa sui due fatti seguenti: i) la percentuale dell'isotopo 14C contenuta negli organismi viventi, rispetto al totale del Carbonio contenuto negli organismi stessi, ha un valore costante p o, indipendente dall'organismo; ii) il Carbonio 14, che è un isotopo radioattivo, decade nel tempo e ha un tempo di dimezzamento d di circa 5700 anni. Di conseguenza la percentuale di 14 C rispetto al totale del Carbonio, che si trova nei resti di un organismo quando è passato un tempo d dopo la morte, è po/2 .Inoltre, se p(t) indica la percentuale di Carbonio 14 quando è passato un tempo d dopo la morte, per ogni valore di t si avrà p (t+d)=1/2p(t).
1. Quanto vale p(3d)? Quanto vale all'incirca p(t) pert =29.000 anni?
2. Si disegnino due assi cartesiani, mettendo sull'asse orizzontale i tempi da 0 a 50.000 anni e sull'asse verticale le percentuali da zero a 100. Si rappresentino poi sull'asse orizzontale i punti t1=d, t2=2d, .....t6=6d e si rappresentino nel piano i punti di coordinate (t1, p(t1)), (t2,p(t2)...,(t6,p(t6)).
3. Con argomentazioni adattabili per una presentazione nella scuola secondaria di primo grado, anche utilizzando il grafico, sia dia una stima del valore t* in corrispondenza al quale la percentuale p(t*) è il 70%.
4. Osservando che la percentuale p (t) segue una legge esponenziale del tipo p(t)=po e - ct, si esprima la costante c in termini del tempo di dimezzamento d. Grazie a questo si dia una formula per il valore t* di cui al punto precedente.
Risposte
Belli. Quelli di matematica sono adatti anche per lo scientifico. Li sfrutterò.
Mi pare che l'esercizio sul C14 sia molto simile ad uno del testo Nuova Matematica a colori vol. 4 di Leonardo Sasso.
Mi pare che l'esercizio sul C14 sia molto simile ad uno del testo Nuova Matematica a colori vol. 4 di Leonardo Sasso.
Davvero questo era il concorso? queste domande sono quasi da esame di 3 media.
quando ho fatto il concorso io nel 2000 ho dovuto fare lo studio di funzione della lemniscata di Bernoulli e un percorso didattico sui principi della termodinamica. per non parlare della prova pratica in cui poteva capitare a sorte anche l'autopsia di un coniglio.
http://www.edscuola.it/archivio/concorsi/59a_00.pdf
quando ho fatto il concorso io nel 2000 ho dovuto fare lo studio di funzione della lemniscata di Bernoulli e un percorso didattico sui principi della termodinamica. per non parlare della prova pratica in cui poteva capitare a sorte anche l'autopsia di un coniglio.
http://www.edscuola.it/archivio/concorsi/59a_00.pdf
E' quello che ho fatto anch'io! Grazie per averlo postato.
In effetti queste ultime tracce non mi entusiasmano, tutto sommato mi sembrava meglio quello del 2000: avevi da scegliere un tema da ciascuna delle tre terne, ma gli argomenti erano più "spessi". Ci misi un sacco a finire. @Dany: ti ricordi il tuo concorso? Sapresti trovare anche la traccia della 060 del 2000?
In effetti queste ultime tracce non mi entusiasmano, tutto sommato mi sembrava meglio quello del 2000: avevi da scegliere un tema da ciascuna delle tre terne, ma gli argomenti erano più "spessi". Ci misi un sacco a finire. @Dany: ti ricordi il tuo concorso? Sapresti trovare anche la traccia della 060 del 2000?
li ho trovati sul sito di Educazione e Scuola:
http://www.edscuola.it/archivio/concorsi/provecon.html
ricordo bene il mio concorso, come tutti i traumi irreversibili che si rispettino.
http://www.edscuola.it/archivio/concorsi/provecon.html
ricordo bene il mio concorso, come tutti i traumi irreversibili che si rispettino.
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