Il mio compito di matematica
Voglio farvi vedere il compito in classe di matemaica di oggi che il mio prof ci ha dato.
Problema:
a_ Studiare e fare il grafico di $f(x)=e^((x-1)/x)$
b_ determinate l'eq. della parabola sapendoche passa per tre punti, A, B, C [con le coordiante... non le sto a scrivere]
c_ verificare che le due curve sono tangenti e determinare l'equazione della tangente comune
Quesiti (sceglierne 3)
1_ studiare i punti di non derivabilità di $f(x)=|x^2-4|+sqrt(x^3+x)$
2_determinare il luogo dei punte estremanti della famiglia di curva $y=ax^3+x+a$
3_ si dimostri che lafunzione $f(x)=sqrt(x^2/(x+1))$ è limitata inferiormente; si individui, applicando la definizione,il minimo assoluto e si provi che tale punto è punto singolare
4_ un motore produce un lavoro espresso in funzione del tempo dalla funzione $L=-t^3/3+2t^2+t$ determinare la massima potenza $W$ prodotta
5_ data una semicirconferenza didiametro $AB$. determinare l'inclinazione della corda $AC$ che rende massima la somma di tale corda e della sua distanza dal centro
6_Dimostrare che l'eq $x^5-x^3+2=0$ ha una solasoluzione e dire tra quali interi è compresa.
Premetto che il mio prof è il prof migliore che potessi immaginarmi di avere, è profondo nell'insegnamento, preparatissimo, disponibile e tutto il resto, ma forse pretendo un po' troppo.
Io, insieme ai mie compagni di classe naturalmente, frequento il quinto anno di liceo scientifico PNI, come programma abbiamo appena finito il calcolo differenziale (per quanto riguarda il programma liceale).
Tutti i miei compagni sono stati in seria difficolta a risolvere questo compito, io compreso che sono il più bravo, non lo dico per altro, solo non sono riuscito a finirlo. Non dico che gli esercizi siano particolarmente difficili di per sè, quello che ci ha causato la maggiore difficolta è il tempo. Per risolverlo infatti avevamo a disposizione 2 ore da 50 minuti, cioè un'ora e 40 minuti, mi sembra poco costatando semplicemente che all'esame avremo 5 ore piene per risolvere solo due quesiti in più.
Io personalmente mi sono reso conto che un compito del genere sarei riuscito a farlo se non avessi dovuto pensare per niente al metodo risolutivo di esercizi e problema, se avessi saputo cosa fare perfettamente in ogni tipo di quesito probabilmente ce l'avrei fatta... ma dovendoci pensare su non ci sono riuscito...
A voi docenti voglio chiedere un parere: è effettivamente un compito difficile per il tempo disponibile? i vostri compiti (se insegnate al liceo) come sono? Oppure è un compito nella media e siamo noi, io compreso, che siamo dei caproni? (il che è possibilem, per carità).
Problema:
a_ Studiare e fare il grafico di $f(x)=e^((x-1)/x)$
b_ determinate l'eq. della parabola sapendoche passa per tre punti, A, B, C [con le coordiante... non le sto a scrivere]
c_ verificare che le due curve sono tangenti e determinare l'equazione della tangente comune
Quesiti (sceglierne 3)
1_ studiare i punti di non derivabilità di $f(x)=|x^2-4|+sqrt(x^3+x)$
2_determinare il luogo dei punte estremanti della famiglia di curva $y=ax^3+x+a$
3_ si dimostri che lafunzione $f(x)=sqrt(x^2/(x+1))$ è limitata inferiormente; si individui, applicando la definizione,il minimo assoluto e si provi che tale punto è punto singolare
4_ un motore produce un lavoro espresso in funzione del tempo dalla funzione $L=-t^3/3+2t^2+t$ determinare la massima potenza $W$ prodotta
5_ data una semicirconferenza didiametro $AB$. determinare l'inclinazione della corda $AC$ che rende massima la somma di tale corda e della sua distanza dal centro
6_Dimostrare che l'eq $x^5-x^3+2=0$ ha una solasoluzione e dire tra quali interi è compresa.
Premetto che il mio prof è il prof migliore che potessi immaginarmi di avere, è profondo nell'insegnamento, preparatissimo, disponibile e tutto il resto, ma forse pretendo un po' troppo.
Io, insieme ai mie compagni di classe naturalmente, frequento il quinto anno di liceo scientifico PNI, come programma abbiamo appena finito il calcolo differenziale (per quanto riguarda il programma liceale).
Tutti i miei compagni sono stati in seria difficolta a risolvere questo compito, io compreso che sono il più bravo, non lo dico per altro, solo non sono riuscito a finirlo. Non dico che gli esercizi siano particolarmente difficili di per sè, quello che ci ha causato la maggiore difficolta è il tempo. Per risolverlo infatti avevamo a disposizione 2 ore da 50 minuti, cioè un'ora e 40 minuti, mi sembra poco costatando semplicemente che all'esame avremo 5 ore piene per risolvere solo due quesiti in più.
Io personalmente mi sono reso conto che un compito del genere sarei riuscito a farlo se non avessi dovuto pensare per niente al metodo risolutivo di esercizi e problema, se avessi saputo cosa fare perfettamente in ogni tipo di quesito probabilmente ce l'avrei fatta... ma dovendoci pensare su non ci sono riuscito...
A voi docenti voglio chiedere un parere: è effettivamente un compito difficile per il tempo disponibile? i vostri compiti (se insegnate al liceo) come sono? Oppure è un compito nella media e siamo noi, io compreso, che siamo dei caproni? (il che è possibilem, per carità).
Risposte
"nato_pigro":
Voglio farvi vedere il compito in classe di matemaica di oggi che il mio prof ci ha dato...
A voi docenti voglio chiedere un parere: è effettivamente un compito difficile per il tempo disponibile? i vostri compiti (se insegnate al liceo) come sono? Oppure è un compito nella media e siamo noi, io compreso, che siamo dei caproni? (il che è possibilem, per carità).
Credo che il compito vi sia sembrato un po' lungo perché siete poco allenati, nel senso che in analisi matematica succede, molto più che in altre branche della disciplina, che più esercizi fai e meno tempo ci metti a risolverli. Probabilmente il tuo professore non si è reso conto del vostro scarso allenamento, o forse ha voluto sottolinearvelo.
Tieni conto che all'Esame hai 5 ore, ma dopo 3 sei quasi cotto. Il tempo che ti rimane, dopo tre ore di lavoro, può essere usato solo per copiare, correggere eventuali errori, rimettere in ordine il lavoro svolto, generalmente la testa si rifiuta di fare altre cose.
Tuttavia direi che per essere un compito di febbraio è un po' tosto, ma non troppo.
In bocca al lupo
Amelia
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