I sette problemi della matematica
Stavo cercando una pagina possibilmente in italiano che mi permetta di capire quali sono i 7 problemi della matematica tuttora irrisolti. Uno di questi é la soluzione dell'equazione di Navier-Stokes. Avevo visto l'eq. ma sono rimasto spaventato solo a vederla perché essa é:
1 - un eq. diff. alle derivate parziali
2 - di secondo ordine
3 - non lineare
4 - un bel casino... non si riesce a capire neppure se le soluzioni siano o no infinite...
Quello che vi chiedo e di riportare qui di seguito un piccolo riassunto dei 7 dilemmi più importanti della matematica...
Vorrei postare qui di seguito il problema relativo all'eq. di N-S ma non saprei come scrivere i simboli differenziali...
In olre avevo anche letto un problema semplicissimo da riportare per chi se lo ricorda relativo alla convergenza di una serie numerica...
Non ho certo la pretesa di risolvere questi problemi ma mi accontenterei di capirli. Se qualcuno volesse aiutarmi mi farebbe un grande favore...
Ciao e grazie
1 - un eq. diff. alle derivate parziali
2 - di secondo ordine
3 - non lineare
4 - un bel casino... non si riesce a capire neppure se le soluzioni siano o no infinite...
Quello che vi chiedo e di riportare qui di seguito un piccolo riassunto dei 7 dilemmi più importanti della matematica...
Vorrei postare qui di seguito il problema relativo all'eq. di N-S ma non saprei come scrivere i simboli differenziali...
In olre avevo anche letto un problema semplicissimo da riportare per chi se lo ricorda relativo alla convergenza di una serie numerica...
Non ho certo la pretesa di risolvere questi problemi ma mi accontenterei di capirli. Se qualcuno volesse aiutarmi mi farebbe un grande favore...
Ciao e grazie
Risposte
(...) capire quali sono i 7 problemi della matematica tuttora irrisolti.
Solo 7 problemi ancora irrisolti? Credevo fossero di più...
Scherzi a parte, i "problemi del millennio" irrisolti sono ora 6, visto che la congettura di Poincaré è stata risolta.
La Congettura di Poincaré è stata considerata durante tutta la metà del XX secolo il più importante problema insoluto della topologia, dimostrato da Grigori Perelman nel 2002.
Nel 2000 il Clay Mathematics Institute decise di includere la congettura di Poincaré tra i Millennium Prize e quindi di offrire $1,000,000 per chi troverà la dimostrazione. Questo premio evidenzia ulteriormente la portata della congettura di Poincaré, soprattutto ai fini pratici: tutti i problemi del Millenium Prize avrebbero immediate applicazioni, sia teoriche che tecnologiche. La congettura di Poincaré avrebbe ripercussioni sulle possibili topologie della teoria delle stringhe e delle varie altre teorie della gravitazione quantistica.
Sembra che la congettura di Poincaré possa essere il primo premio assegnato. Nell'aprile del 2002 un primo articolo di M.J.Dunwoody propose una prima dimostrazione, che tuttavia si rivelò errata. Successivamente due articoli di Grigori Perelman dell'Istituto Matematico di Steklov di San Pietroburgo sembravano più promettenti. Nel primo, Perelman dichiarò di aver dimostrato la più generale congettura di geometrizzazione di Thurston, portando avanti un programma intrapreso da Richard Hamilton. Nel 2003, pubblicò un secondo articolo, iniziando una serie di conferenze negli Stati Uniti. Nel 2004 le sue tecniche furono analizzate e crearono un notevole interesse, anche per alcuni collegamenti con argomenti di fisica teorica, e portarono a far credere il suo come il più serio attacco che la congettura di Poincaré avesse mai ricevuto.
Tra il 2003 e il 2006, vengono pubblicate o messe in rete alcune esposizioni dettagliate del lavoro di Perelman, redatte da alcuni matematici: prima alcune note di Kleiner e Lott, quindi nella primavera del 2006 un articolo di Huai-Dong Cao e Xiping Zhu pubblicato nell'Asian Journal of Mathematics e un articolo di Morgan e Tian. I lavori di Perelman vengono quindi riconosciuti dalla comunità matematica, ma il russo rifiuta sia la Medaglia Fields, il 22 agosto 2006, sia il premio da un milione di dollari dell'Istituto Matematico Clay.
http://it.wikipedia.org/wiki/Congettura ... ncar%C3%A9
Nel 2000 il Clay Mathematics Institute decise di includere la congettura di Poincaré tra i Millennium Prize e quindi di offrire $1,000,000 per chi troverà la dimostrazione. Questo premio evidenzia ulteriormente la portata della congettura di Poincaré, soprattutto ai fini pratici: tutti i problemi del Millenium Prize avrebbero immediate applicazioni, sia teoriche che tecnologiche. La congettura di Poincaré avrebbe ripercussioni sulle possibili topologie della teoria delle stringhe e delle varie altre teorie della gravitazione quantistica.
Sembra che la congettura di Poincaré possa essere il primo premio assegnato. Nell'aprile del 2002 un primo articolo di M.J.Dunwoody propose una prima dimostrazione, che tuttavia si rivelò errata. Successivamente due articoli di Grigori Perelman dell'Istituto Matematico di Steklov di San Pietroburgo sembravano più promettenti. Nel primo, Perelman dichiarò di aver dimostrato la più generale congettura di geometrizzazione di Thurston, portando avanti un programma intrapreso da Richard Hamilton. Nel 2003, pubblicò un secondo articolo, iniziando una serie di conferenze negli Stati Uniti. Nel 2004 le sue tecniche furono analizzate e crearono un notevole interesse, anche per alcuni collegamenti con argomenti di fisica teorica, e portarono a far credere il suo come il più serio attacco che la congettura di Poincaré avesse mai ricevuto.
Tra il 2003 e il 2006, vengono pubblicate o messe in rete alcune esposizioni dettagliate del lavoro di Perelman, redatte da alcuni matematici: prima alcune note di Kleiner e Lott, quindi nella primavera del 2006 un articolo di Huai-Dong Cao e Xiping Zhu pubblicato nell'Asian Journal of Mathematics e un articolo di Morgan e Tian. I lavori di Perelman vengono quindi riconosciuti dalla comunità matematica, ma il russo rifiuta sia la Medaglia Fields, il 22 agosto 2006, sia il premio da un milione di dollari dell'Istituto Matematico Clay.
http://it.wikipedia.org/wiki/Congettura ... ncar%C3%A9
Stavo leggendo il problema di Rieman... sembra un problemino da 4 soldi ma non lo é affatto... l'eq. di N.S. é un probla che sembra complicatissimo ma forse e più "semplice"... comunque non é roba per noi umili mortali...
In ogni caso marcellopedone se trovi qualche dimostrazione spediscimela pure per e-mail, non mi offenderei! hehehehehehe
Io non rinuncerei mai a 1 miglione di dollari... forse questo matematico ne ha da vendere e da perdere... non ho altra spiegazione... hehehehehe
ciao e grazie
In ogni caso marcellopedone se trovi qualche dimostrazione spediscimela pure per e-mail, non mi offenderei!
heheheheheheIo non rinuncerei mai a 1 miglione di dollari... forse questo matematico ne ha da vendere e da perdere... non ho altra spiegazione... hehehehehe
ciao e grazie
Grigory Perelman è una personalità molto particolare...
Tempo fa ho sentito in televisione che da quando è tornato in Russia dagli Usa, vive con sua madre in casa con la sua sola pensione. Inoltre sembra che si cibi solo di rape e cavoli.. ora non so se queste informazioni sono vere, ma stanno a dimostrare l'aurea che questo matematico ha intorno a se, ovvero del solitario intento nei suoi calcoli, per i quali dedica la sua vita, fregandosene anche dei soldi.
Quando gli fu detto che aveva diritto alla ricompensa, rispose soltanto: "se la dimostrazione è corretta, non c'è bisogno".
Comunque l'elenco dei problemi insoluti è qui
http://it.wikipedia.org/wiki/Problemi_i ... matematica
Tempo fa ho sentito in televisione che da quando è tornato in Russia dagli Usa, vive con sua madre in casa con la sua sola pensione. Inoltre sembra che si cibi solo di rape e cavoli.. ora non so se queste informazioni sono vere, ma stanno a dimostrare l'aurea che questo matematico ha intorno a se, ovvero del solitario intento nei suoi calcoli, per i quali dedica la sua vita, fregandosene anche dei soldi.
Quando gli fu detto che aveva diritto alla ricompensa, rispose soltanto: "se la dimostrazione è corretta, non c'è bisogno".
Comunque l'elenco dei problemi insoluti è qui
http://it.wikipedia.org/wiki/Problemi_i ... matematica
Credo che per il problema di N.S. esista un qualche teorema di esistenza e unicità della soluzione, per condizioni al contorno ed iniziali assegnate, infatti essa viene risolta quotidianamente con i C.F.D. come Fluent, flow3d etc etc
Edit: Cercando un po in giro mi sembra di capire che non esista un risultato sufficientemente generale...Qua ci vorrebbe l'aiuto di Luca Lussardi.
Edit: Cercando un po in giro mi sembra di capire che non esista un risultato sufficientemente generale...Qua ci vorrebbe l'aiuto di Luca Lussardi.
A quel che ne so io si sanno risultati solo locali e non si sa come estendere...
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