Cosa sta succedendo al biennio?
Non so se è un caso che io abbia notato questo fatto o meno. Non che io sia sempre presente qui dentro come le colonne di questo forum, ma ho notato che ci sono pochissime, per non dire nessuna, discussioni o richieste di chiarimenti/aiuto in merito agli argomenti di geometria euclidea e nella fattispecie sulle dimostrazioni. Sembra solo a me? Qualche anno fa ce n'erano, non dico tantissime, ma qualcosina c'era. Ora sembrano essere sparite dai programmi dei licei scientifici.
Nessun intento polemico: perché? A nessuno gliene importa? (Può darsi...) Oppure è cambiato qualcosa? Le direttive del ministero si sono orientate altrove? Io mi sono lasciato dietro il biennio da un paio di anni oramai, ma mi ricordo che geometria era tenuta in conto eccome (per due anni ho fatto verifiche che consistevano di algebra per metà e l'altra di geometria (dimostrazioni da fare)). E non mi pareva una scelta "editoriale" della mia prof, anche per gli altri prof la didattica addottata era simile. Invece adesso quelli di prima e di seconda nemmeno sanno cos'è una dimostrazione. Od è un caso?
Nessun intento polemico: perché? A nessuno gliene importa? (Può darsi...) Oppure è cambiato qualcosa? Le direttive del ministero si sono orientate altrove? Io mi sono lasciato dietro il biennio da un paio di anni oramai, ma mi ricordo che geometria era tenuta in conto eccome (per due anni ho fatto verifiche che consistevano di algebra per metà e l'altra di geometria (dimostrazioni da fare)). E non mi pareva una scelta "editoriale" della mia prof, anche per gli altri prof la didattica addottata era simile. Invece adesso quelli di prima e di seconda nemmeno sanno cos'è una dimostrazione. Od è un caso?
Risposte
Probabilmente non li ho visti allora, ma non ho mai sentito un professore (ing/fisico) esprimersi così nei confronti di chi vuole fare matematica. Per quel che mi riguarda, ho sempre visto rispetto e consapevolezza dei propri ruoli, tant'è che all'università quest'anno ho avuto un prof. di fluidodinamica (è un ingegnere aerospaziale) e questo ha permesso a noi studenti di apprezzare i punti in comune e le diversità in modo costruttivo.
Evidentemente non la pensiamo uguale, mi spiace, ma non sono assolutamente d'accordo su questa frase, almeno a livello di scuola superiore. Essere matematici non è sicuramente condizione necessaria per "sapersi destreggiare ", alias "ragionare". Credo che su questo almeno converrai.
Alle superiori ho avuto come prof. di matematica un fisico, e posso dire di avere avuto basi in mate molto più solide di tutti i miei colleghi che avevano come prof. gente laureata in mate. Sono dell'idea che finché si parla di scuola superiore, se un professore è capace e bravo, non conta che sia un matematico o un fisico o un ingegnere.
Un matematico come prof di mate sa destreggiarsi meglio, sa impartire dei contenuti, al punto da modificare quando serve l'approccio, "la via per arrivare a...".
Evidentemente non la pensiamo uguale, mi spiace, ma non sono assolutamente d'accordo su questa frase, almeno a livello di scuola superiore. Essere matematici non è sicuramente condizione necessaria per "sapersi destreggiare ", alias "ragionare". Credo che su questo almeno converrai.
Alle superiori ho avuto come prof. di matematica un fisico, e posso dire di avere avuto basi in mate molto più solide di tutti i miei colleghi che avevano come prof. gente laureata in mate. Sono dell'idea che finché si parla di scuola superiore, se un professore è capace e bravo, non conta che sia un matematico o un fisico o un ingegnere.
"Indrjo Dedej":
ma il punto è un'altro: la didattica. Un matematico come prof di mate sa destreggiarsi meglio, sa impartire dei contenuti, al punto da modificare quando serve l'approccio, "la via per arrivare a...". [...] Tanto che un fisico o un ingegnere ricorre molte volte a frasi del tipo "Vedrete in seguito con i limiti come si fanno", "Non abbiamo al momento gli strumenti adatti per..."
@Indrjio Imho modificare l'approccio, magari con procedure calcolosissime (che poi di equazioni di primo e secondo grado parliamo, e di niente altro) o con teoremi di geometria sintetica ignoti pure a chi ne ha formulato una dimostrazione non credo sia utile. Uno dei motivi per i quali ho cominciato a studiare mate è stato che un "ignobile" non matematico, al mio "no" alla domanda "hai fatto le derivate?" (ero tipo a ripetizione, o roba del genere, e nemmeno sapevo cosa fosse un limite per la cronaca), mi ha risposto \(\lim_{x\to x_1}{(f(x)-f(x_1))/(x-x_1)}\): vedo che ti stanno molto cari gli Elementi, però con il sostantivo "geometria" non intendiamo più quello che sta tra le pagine di quel libro.
[ot]
"Indrjo Dedej":
Si lamentano che il latino non serve? Non farebbero meglio a rimpiazzarlo con um'altra lingua, magari viva? Facciamo pure.
Il latino serve.[/ot]
"Indrjo Dedej":
Ce ne sono alcuni che sono veramente bravi - che fanno acquisire i concetti agli alunni -
Ciao
non sono d'accordo con la tua frase
quello/a che capisce i concetti è lo studente/essa: voglio dire che la stessa spiegazione può andare bene per alcuni e non per altri.
@feddy, mi sto concentrando sul biennio, all'università è tutt'altra cosa, spero.
Ma invece sì, secondo me. È vero che il programma è quello che è ed uno bravo lo porta a compimento senza se e senza ma. Però esiste qualcosa di più sottile, che non sta sui libri. I libri ti insegnano dei concetti. Professori capaci e bravi riescono a somministrarteli. Ma un non matematico ti impartirà mai l'atteggiamento che ha il matematico nei confronti della matematica? Ti infonderà un po' di sensibilità?
Ho scelto di parlare del biennio per un motivo. E ho scelto di parlare dell'insegnamento della geometria euclidea apposta. Essenzialmente in matematica al liceo si fa qualcosa che si chiama algebra e poi c'è geometria. Ora la prima è una sequela abominevole di tecniche, passaggi e esercizietti ripetitivi. La seconda invece, fatta bene, eh, ti dà la possibilità di vedere qual è il modo di fare in matematica. E questo per me ha senso enfatizzare, o quantomeno non perdere. Non sono io uno fissato con gli Elementi. È vero che la matematica si è evoluta, ma è qualcosa alla portata dei più giovani. Ed è costruttiva questa parte della matematica del biennio, perché fornisce uno sguardo alla matematica vera, non tanto per gli oggetti di indagine (punti, rette, piani...), ma per come si fa matematica. E questa per me è la cosa più importante.
Riguardo al "destreggiarsi meglio", io penso che uno dia il meglio nel suo ambiente, perché ci è cresciuto dentro. Un fisico o un ingegnere vedono la matematica come strumento per fare qualcos'altro. Un matematico se pensa a fini applicativi, lo fa poco, perché sa che la matematica esiste indipendentemente dal ponte e dalla relatività ristretta, non che esiste proprio per spiegare questa e costruire quell'altra. Propende di più per un qualcosa del tipo "fine a sé stessa", e in questo modo, sappia orientarsi meglio. O no?
E poi chi meglio può rispondere alle domande di innocenti ragazzi sulla matematica meglio di uno del mestiere? Ma qui rischiamo di evadere dal discorso...
"feddy":
Sono dell'idea che finché si parla di scuola superiore, se un professore è capace e bravo, non conta che sia un matematico o un fisico o un ingegnere.
Ma invece sì, secondo me. È vero che il programma è quello che è ed uno bravo lo porta a compimento senza se e senza ma. Però esiste qualcosa di più sottile, che non sta sui libri. I libri ti insegnano dei concetti. Professori capaci e bravi riescono a somministrarteli. Ma un non matematico ti impartirà mai l'atteggiamento che ha il matematico nei confronti della matematica? Ti infonderà un po' di sensibilità?
Ho scelto di parlare del biennio per un motivo. E ho scelto di parlare dell'insegnamento della geometria euclidea apposta. Essenzialmente in matematica al liceo si fa qualcosa che si chiama algebra e poi c'è geometria. Ora la prima è una sequela abominevole di tecniche, passaggi e esercizietti ripetitivi. La seconda invece, fatta bene, eh, ti dà la possibilità di vedere qual è il modo di fare in matematica. E questo per me ha senso enfatizzare, o quantomeno non perdere. Non sono io uno fissato con gli Elementi. È vero che la matematica si è evoluta, ma è qualcosa alla portata dei più giovani. Ed è costruttiva questa parte della matematica del biennio, perché fornisce uno sguardo alla matematica vera, non tanto per gli oggetti di indagine (punti, rette, piani...), ma per come si fa matematica. E questa per me è la cosa più importante.
Riguardo al "destreggiarsi meglio", io penso che uno dia il meglio nel suo ambiente, perché ci è cresciuto dentro. Un fisico o un ingegnere vedono la matematica come strumento per fare qualcos'altro. Un matematico se pensa a fini applicativi, lo fa poco, perché sa che la matematica esiste indipendentemente dal ponte e dalla relatività ristretta, non che esiste proprio per spiegare questa e costruire quell'altra. Propende di più per un qualcosa del tipo "fine a sé stessa", e in questo modo, sappia orientarsi meglio. O no?
E poi chi meglio può rispondere alle domande di innocenti ragazzi sulla matematica meglio di uno del mestiere? Ma qui rischiamo di evadere dal discorso...
@gio73, volevo dire quello che volevo dire. È vero che chi capisce le cose è l* studente/essa, ma ci sono quelli che le inculcano col badile in testa, volenti o nolenti gli studenti.
"Indrjo Dedej":
Ora la prima [Algebra] è una sequela abominevole di tecniche, passaggi e esercizietti ripetitivi.
Ma non è vero! Sei fissato!
E per fortuna che
"Indrjo Dedej":...
La seconda [Geometria] invece, fatta bene, eh, ti dà la possibilità di vedere qual è il modo di fare in matematica.
Sei in contraddizione con te stesso ...
Ed anche sui professori, te lo ripeto: saper insegnare è cosa diversa dal "semplice" sapere, e insegnare BENE Matematica NON è prerogativa esclusiva dei matematici.
IMHO.
Cordialmente, Alex
Dove sarebbe la contraddizione? (Non mi riferisco all'algebra universitaria...)
Allora dobbiamo definire il significato di insegnare...
Allora dobbiamo definire il significato di insegnare...
"Indrjo Dedej":
Ma un non matematico ti impartirà mai l'atteggiamento che ha il matematico nei confronti della matematica? Ti infonderà un po' di sensibilità?
Se stiamo parlando di superiore, per me non cambia nulla e ne rimango convinto per esperienza. Poi non vedo perché questa "sensibilità" sia propria solo di un matematico. Per spiegare le equazioni di secondo grado e due acche di geometria analitica e qualche dimostrazione non vedo a cosa serva (ripeto: a questo livello).
Ora la prima (algebra) è una sequela abominevole di tecniche, passaggi e esercizietti ripetitivi. La seconda (geometria) invece, fatta bene, eh, ti dà la possibilità di vedere qual è il modo di fare in matematica.
Chiaramente con "Algebra" stai parlando del biennio delle superiori, ma quella che tu chiami "sequela abominevole di tecniche, passaggi, e esercizietti ripetitivi" è comunque un prerequisito fondamentale che chiunque faccia qualsiasi cosa legata alla Matematica, o che usa la Matematica, non può non sapere. Ho letto recentemente un articolo di un prof. di Analisi, che ora purtroppo non trovo, dove diceva che negli ultimi anni la stragrande maggioranza della docenza universitaria ha lamentato che le matricole (soprattutto ingegneria, ma anche fisica, chimica, ecc.) vanno in difficoltà con sistemi di disequazioni, manipolazioni algebriche, commettono errori grossolani e non hanno nemmeno la capacità critica di capire che il risultato è errato. Poi che discorsi, i contazzi fanno schifo a tutti, a me per primo, ma sono necessari
"Indrjo Dedej":
Un fisico o un ingegnere vedono la matematica come strumento per fare qualcos'altro. Un matematico se pensa a fini applicativi, lo fa poco, perché sa che la matematica esiste indipendentemente dal ponte e dalla relatività ristretta, non che esiste proprio per spiegare questa e costruire quell'altra. Propende di più per un qualcosa del tipo "fine a sé stessa", e in questo modo, sappia orientarsi meglio. O no?
No. Secondo me vedi tutto troppo a compartimenti stagni
@Indrjo Dedej
Sta nel fatto che dici che la Geometria ti fa vedere la "vera" Matematica mentre non ti accorgi che anche l'Algebra è "vera" Matematica: per favore, non confondere come (te) la insegnano da quella che è l'essenza.
Dimmelo tu cosa intendi per "saper insegnare"; io son sicuro che "saper insegnare" non è sinonimo di "sapere" ...
Sta nel fatto che dici che la Geometria ti fa vedere la "vera" Matematica mentre non ti accorgi che anche l'Algebra è "vera" Matematica: per favore, non confondere come (te) la insegnano da quella che è l'essenza.
Dimmelo tu cosa intendi per "saper insegnare"; io son sicuro che "saper insegnare" non è sinonimo di "sapere" ...
Allora stiamo parlando di un biennio... E poi l'aggettivo "vera" viene spiegata in che senso lo uso: dal punto di vista di come si fa geometria al biennio. Non metto in dubbio che l'Algebra sia vera matematica, ma quella al biennio non mi pare allo stesso livello della parte di geometria euclidea. Se mi proponessero di fare Algebra come la fanno all'università, benissimo, meglio ancora.
Resta ancora il fatto che non ho mai detto che un buon insegnamento è prerogativa dei matematici o qualcosa di simile. Ho detto che un matematico sarebbe meglio in quanto bla, bla... Ovvio che il "sapere" e il "sapere insegnare" sono cose diverse. Io nell'insegnamento enfatizzerei un pochino di più la trasmissione di un atteggiamento rispetto ai contenuti, in quanto questi ultimi si possono facilmente ricostruire una volta interiorizzato un modo di fare.
Resta ancora il fatto che non ho mai detto che un buon insegnamento è prerogativa dei matematici o qualcosa di simile. Ho detto che un matematico sarebbe meglio in quanto bla, bla... Ovvio che il "sapere" e il "sapere insegnare" sono cose diverse. Io nell'insegnamento enfatizzerei un pochino di più la trasmissione di un atteggiamento rispetto ai contenuti, in quanto questi ultimi si possono facilmente ricostruire una volta interiorizzato un modo di fare.
"Indrjo Dedej":
Poi ci sono quelli che insegnando matematica, la snobbano "I matematici non fanno un c****, sono dei buontemponi, che farebbero meglio a trovarsi un lavoro". Fidati che cose del genere hanno un impatto brutale. "Cosa fai dopo?" "Matematica." "E che c**** fa un matematico? Serve più un fisico o un ingegnere che la applicano per costruirmi la tv e la casa." E tu cosa vorresti rispondere?
E' curioso che, l'anno dopo all'ingegnere, venne una prof (laureata in Matematica) nel mio corso.
Quando le chiesi un consiglio sulla scelta del corso di laurea, mi disse:"no, lascia perdere assolutamente Matematica".
Non e' l'abito che fa il monaco.
E non e' la conoscenza acquisita a fare di te un Fisico o un Matematico, ma l'approccio che hai nel risolvere problemi diversi. E si puo' adottare un approccio per un problema e un altro approccio per un altro problema.
Chi adotta sempre lo stesso approccio e' limitato a prescindere dall'istruzione conseguita.
"gmorkk":
[quote="Indrjo Dedej"]
Poi ci sono quelli che insegnando matematica, la snobbano "I matematici non fanno un c****, sono dei buontemponi, che farebbero meglio a trovarsi un lavoro". Fidati che cose del genere hanno un impatto brutale. "Cosa fai dopo?" "Matematica." "E che c**** fa un matematico? Serve più un fisico o un ingegnere che la applicano per costruirmi la tv e la casa." E tu cosa vorresti rispondere?
E' curioso che, l'anno dopo all'ingegnere, venne una prof (laureata in Matematica) nel mio corso.
Quando le chiesi un consiglio sulla scelta del corso di laurea, mi disse:"no, lascia perdere assolutamente Matematica".
Non e' l'abito che fa il monaco.
E non e' la conoscenza acquisita a fare di te un Fisico o un Matematico, ma l'approccio che hai nel risolvere problemi diversi. E si puo' adottare un approccio per un problema e un altro approccio per un altro problema.
Chi adotta sempre lo stesso approccio e' limitato a prescindere dall'istruzione conseguita.[/quote]
e perchè mai avresti dovuto lasciare perdere matematica?
"posix":
e perchè mai avresti dovuto lasciare perdere matematica?
Dico la mia.
Perché non è un teorico, ma uno pratico: matematica gli piace se va a parare da qualche parte. Studiare matematica per sè stessa, quando il suo possibile utilizzo è lontano, non sembra essere prerogativa di gmokk.
Magari mi sbaglio e lo classifico come se fosse uno dei miei studenti al quale avrei risposto allo stesso modo, fidandomi della risposta della collega.
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