Quesito 7...l'elastico...
emm...chiedo scusa per l'ignoranza..ma non essendo stato in grado di calcolare la lunghezza della curva ho dovuto fare un programma in Pascal che (spero) mi calcoli la lunghezza (ovviamene approssimata) della curva...
ora nella motivazione devo anche spiegare i passaggi "geometrici" che mi hanno portato l'algoritmo (cosa che impiegherei un giorno a scrivere e che quindi spero vivamente che non serva) o basta che io spedisca il listato del programma??
cordiali saluti
il vecchio
ora nella motivazione devo anche spiegare i passaggi "geometrici" che mi hanno portato l'algoritmo (cosa che impiegherei un giorno a scrivere e che quindi spero vivamente che non serva) o basta che io spedisca il listato del programma??
cordiali saluti
il vecchio
Risposte
Karl ha precisato bene quello che si intende per forma chiusa (o forma analitica) e forma aperta.
Vi sono numerose funzioni di cui non si conosce la primitiva.
Come esempi di problemi semplici che non ammettono soluzioni in forma chiusa (cioé che non ammettono primitiva in forma analitica), pensa all'integrale che esprime la misura del perimetro di un'ellisse o all'integrale che esprime il periodo di oscillazione di un pendolo nel caso non linearizzato.
Bibliografia : un qualsiasi testo di Analisi Numerica.
Rinnovo gli auguri di buona Pasqua a tutti.
..:: MatriX ::..
Vi sono numerose funzioni di cui non si conosce la primitiva.
Come esempi di problemi semplici che non ammettono soluzioni in forma chiusa (cioé che non ammettono primitiva in forma analitica), pensa all'integrale che esprime la misura del perimetro di un'ellisse o all'integrale che esprime il periodo di oscillazione di un pendolo nel caso non linearizzato.
Bibliografia : un qualsiasi testo di Analisi Numerica.
Rinnovo gli auguri di buona Pasqua a tutti.
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grazie karl, il tuo esempio calza.
io pignoleggiavo forse un pò troppo sulla discrepanza (come la vedo io) tra le due affermazioni di Matrix:
[1] : In forma "chiusa" intendo appunto "senza sviluppi in serie"
[2] : In ogni caso il problema "calcolare la lunghezza delle circonferenza di raggio=2" è risolvibile in forma chiusa.
discrepanti dico io, perchè il Pigreco (che io penso usi anche Matrix per calcolare
la circonferenza, pur se non me lo ha svelato) è il risultato di uno sviluppo in serie,
e quindi dovrebbe essere escluso.
quindi direi che la definizione "forme chiuse" è largamente arbitraria:
da esse sono escluse le serie, PERO' si fa eccezione per serie "alla cui somma si è già
dato un nome, precalcolate da qualcuno affidabile famoso e simpatico o roba di questo genere"
tony
io pignoleggiavo forse un pò troppo sulla discrepanza (come la vedo io) tra le due affermazioni di Matrix:
[1] : In forma "chiusa" intendo appunto "senza sviluppi in serie"
[2] : In ogni caso il problema "calcolare la lunghezza delle circonferenza di raggio=2" è risolvibile in forma chiusa.
discrepanti dico io, perchè il Pigreco (che io penso usi anche Matrix per calcolare
la circonferenza, pur se non me lo ha svelato) è il risultato di uno sviluppo in serie,
e quindi dovrebbe essere escluso.
quindi direi che la definizione "forme chiuse" è largamente arbitraria:
da esse sono escluse le serie, PERO' si fa eccezione per serie "alla cui somma si è già
dato un nome, precalcolate da qualcuno affidabile famoso e simpatico o roba di questo genere"
tony
Si, forse hai ragione, sono stato un po' impreciso a proposito degli sviluppi in serie. Spero il mio ultimo post serva a chiarire quello che intendevo.
..:: MatriX ::..
..:: MatriX ::..
MatriX, i n/s 2 post si sono accavallati per 2 secondi (ma, oggi questo non fa più meravigliare nessuno)
grazie, mi hai svelato l'arcano: sta nella sinonimia (che non conoscevo)
per quanto riguarda la mia insistente pignoleria (di cui chiedo un po' venia e che riguarda altre
decine di post), sento il bisogno di giustificarla con la seguente lapidaria
tirata:
questi nostri post vengono letti anche da ragazzi che (incautamente attribuendo a
qualcuno degli autori un'affidabilità proporzionata alla sicurezza con cui espone le sue teorie)
rischiano di essere fuorviati da affermazioni imprecise, se non da plateali falsità {
[1] spesso, grazie al cielo, abiurate esplicitamente dall'autore in seguito a contestazioni e grazie al suo "fair play";
[2] talvolta permanenti perchè passate inosservate dai critici;
[3] talaltra (e, purtroppo, capita, oh se capita!) corrette con "pezze a colore" che vorrebbero
salvare la faccia di chi le scrive e invece confondono ulteriormente chi le legge}.
tutto qui:
battendomi contro mulini a vento (faccio il gioco dei verdi: pare non piacciano nemmeno a loro),
rompo le scatole un po' a tutti.
ciao a tutti da tony
grazie, mi hai svelato l'arcano: sta nella sinonimia (che non conoscevo)
*quote:
... quello che si intende per forma chiusa (o forma analitica) ...
per quanto riguarda la mia insistente pignoleria (di cui chiedo un po' venia e che riguarda altre
decine di post), sento il bisogno di giustificarla con la seguente lapidaria
tirata:questi nostri post vengono letti anche da ragazzi che (incautamente attribuendo a
qualcuno degli autori un'affidabilità proporzionata alla sicurezza con cui espone le sue teorie)
rischiano di essere fuorviati da affermazioni imprecise, se non da plateali falsità {
[1] spesso, grazie al cielo, abiurate esplicitamente dall'autore in seguito a contestazioni e grazie al suo "fair play";
[2] talvolta permanenti perchè passate inosservate dai critici;
[3] talaltra (e, purtroppo, capita, oh se capita!) corrette con "pezze a colore" che vorrebbero
salvare la faccia di chi le scrive e invece confondono ulteriormente chi le legge}.
tutto qui:
battendomi contro mulini a vento (faccio il gioco dei verdi: pare non piacciano nemmeno a loro),
rompo le scatole un po' a tutti.
ciao a tutti da tony
Non mi hai rotto le scatole, accetto sempre critiche costruttive.
Un forum in cui tutti sono supinamente d'accordo perderebbe interesse. Le discussioni (anche accese) sono l'essenza del dibattito sul forum.
Magari è il tono quello che ad alcuni può dare fastidio, ma alla fine rimane un dettaglio se esso (il tono) rimane nell'ambito dell'educazione.
Pignoleria su pi-greco: è possibile fare a meno delle serie per calcolare pi-greco: si può usare una produttoria infinita (Wallis - 1655)
..:: MatriX ::..
Modificato da - matrix il 12/04/2004 05:58:06
Un forum in cui tutti sono supinamente d'accordo perderebbe interesse. Le discussioni (anche accese) sono l'essenza del dibattito sul forum.
Magari è il tono quello che ad alcuni può dare fastidio, ma alla fine rimane un dettaglio se esso (il tono) rimane nell'ambito dell'educazione.
Pignoleria su pi-greco: è possibile fare a meno delle serie per calcolare pi-greco: si può usare una produttoria infinita (Wallis - 1655)
..:: MatriX ::..
Modificato da - matrix il 12/04/2004 05:58:06
Il buon Marcello non risponde alle soluzioni inviate e così non ho capito se la mia soluzione era errata o se non era sufficientemente esauriente la motivazione.
citazione:
Il buon Marcello non risponde alle soluzioni inviate e così non ho capito se la mia soluzione era errata o se non era sufficientemente esauriente la motivazione.
Idem
*****
Modificato da - Spazio Sghembo il 14/04/2004 00:20:17
Modificato da - Spazio Sghembo il 14/04/2004 00:20:17
La curva e il resto dei requisiti per calcolarne la lunghezza credo di averceli. Domanda: uno studente di quarto come cavolo fa a trovare la lunghezza della curva? Il calcolo lo posso far fare a Derive o devo farlo io?
Modificato da - fireball il 13/04/2004 16:18:41
Modificato da - fireball il 13/04/2004 16:18:41
io ho lo stesso problema...ma io l'ho risolto col Pascal (spero)...ill problema è che non c'ho volgia di trascrivere tutti i procedimenti!!!!
ma scusa Fire, è possibile calcolarla con Derive???
ma scusa Fire, è possibile calcolarla con Derive???
Sì, c'è una funzione che si chiama ARC_LENGTH
Cercala nella Guida in linea di Derive. Ti spiega tutto.
Cercala nella Guida in linea di Derive. Ti spiega tutto.
E possibile calcolarlo con carta e penna...
...anche a mente.
... anche con sabbia e dito ...
Spazio Sghembo poi mi spieghi come cacchio faccio io, studente di quarto
scientifico PNI, a calcolare la lunghezza della curva usando carta e penna...
Che faccio, me la invento la formula?? O Derive o niente! Al massimo Turbo Pascal!
Modificato da - fireball il 13/04/2004 21:27:07
scientifico PNI, a calcolare la lunghezza della curva usando carta e penna...
Che faccio, me la invento la formula?? O Derive o niente! Al massimo Turbo Pascal!
Modificato da - fireball il 13/04/2004 21:27:07
fino alla carta e penna pure pure...però mo non famo li sboroni!! se no anch'io devo confessarvi che l'ho calcolato contando le conchiglie nel mio secchiello da mare di quando ero piccolo!!!
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**
abbi pazienza...intanto risolvi il problema come puoi!
********************************************************************
**********************************************tu non darti per vinto.
saluti
il vecchio
Modificato da - vecchio il 14/04/2004 15:40:16
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abbi pazienza...intanto risolvi il problema come puoi!
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saluti
il vecchio
Modificato da - vecchio il 14/04/2004 15:40:16
Io sono al primo anno di ingegneria. Non ho passato il corso di analisi, e ho fatto ragioneria.
Le basi tue, Fire, ti assicuro che sono più buone delle mie. Attendo con ansia il semaforo rosso...
(Attendendo sempre la mail che mi confermi la correttezza del mio ragionamento.)
Le basi tue, Fire, ti assicuro che sono più buone delle mie. Attendo con ansia il semaforo rosso...
(Attendendo sempre la mail che mi confermi la correttezza del mio ragionamento.)
a questo punto mi incuriosisci davvero!! **************************************************************** non riesco proprio ad immaginare la tua soluzione...ma, se esatta, deve essere senza dubbio fantastica..del tipo "cacchio per perchè non ci ho pensato io?"
sono ansioso di sapere la tua soluzione!!**************************
*************************************************************...uno di questi giorni lo scrivo al computer e invio la soluzione...(è questa la cosa più noiosa!!)
saluti
il vecchio col secchiello
Modificato da - vecchio il 14/04/2004 15:42:49
sono ansioso di sapere la tua soluzione!!**************************
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saluti
il vecchio col secchiello
Modificato da - vecchio il 14/04/2004 15:42:49
Io alla fine l'ho fatto e l'ho mandato a Marcello... Vediamo cosa dice!
PS.: Ho usato l'Analisi persino per 'la torta di Chebychev' !!!
Modificato da - fireball il 14/04/2004 14:57:51
PS.: Ho usato l'Analisi persino per 'la torta di Chebychev'
!!!Modificato da - fireball il 14/04/2004 14:57:51
dal regolamento della gara postato dall'amministratore:
...E' vietato dare indicazioni, anche indirettamente, sulla soluzione dei problemi...
come non detto ...
...E' vietato dare indicazioni, anche indirettamente, sulla soluzione dei problemi...
come non detto ...
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