Quesito 7...l'elastico...
emm...chiedo scusa per l'ignoranza..ma non essendo stato in grado di calcolare la lunghezza della curva ho dovuto fare un programma in Pascal che (spero) mi calcoli la lunghezza (ovviamene approssimata) della curva...
ora nella motivazione devo anche spiegare i passaggi "geometrici" che mi hanno portato l'algoritmo (cosa che impiegherei un giorno a scrivere e che quindi spero vivamente che non serva) o basta che io spedisca il listato del programma??
cordiali saluti
il vecchio
ora nella motivazione devo anche spiegare i passaggi "geometrici" che mi hanno portato l'algoritmo (cosa che impiegherei un giorno a scrivere e che quindi spero vivamente che non serva) o basta che io spedisca il listato del programma??
cordiali saluti
il vecchio
Risposte
Non credo, essendo sbagliata, per tua stessa ammissione (=approssimata) potevi anche evitare di inviare la risposta:-|
Mi chiedo se nel formulare i problemi sia il caso di chiarire quando
e' sufficiente una risposta approssimata alla n_esima cifra o invece
e' necessaria una risposta esatta.
Certo, in alcuni casi faciliterebbe la ricerca della soluzione
escludendo la via dell'approssimazione, pero' eviterebbe, come in
questo caso, che si data una risposta non corretta.
Drake
e' sufficiente una risposta approssimata alla n_esima cifra o invece
e' necessaria una risposta esatta.
Certo, in alcuni casi faciliterebbe la ricerca della soluzione
escludendo la via dell'approssimazione, pero' eviterebbe, come in
questo caso, che si data una risposta non corretta.
Drake
A me sembra che sia possibile esprimere solo "numericamente" la lunghezza della curva, a partire -ovviamente- dalla conoscenza della sua equazione. Naturalmente posso sbagliarmi.
..:: MatriX ::..
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In effetti cosi' sembra anche a me, percio' mi chiedevo se fosse il
caso di precisare meglio quello che si richiede come soluzione.
Drake
caso di precisare meglio quello che si richiede come soluzione.
Drake
Se il risultato fosse giusto non porreste queste domande...
Io sono d'accordo con Matrix.
Non occorrerà poi tanto tempo affinché tutti possano conoscere il risultato "giusto" ...
..:: MatriX ::..
..:: MatriX ::..
Una domanda di stampo teorico:
Integrando una funzione, esista sempre la primitiva dell'integrale? (Magari complicatissima!).
Scusate la mia ignoranza su questi argomenti nn ancora svolti.
Se questo fosse vero, nn vedo perchè nn dovrebbe esistere la sol perfetta dell'esercizio numero 7.
Integrando una funzione, esista sempre la primitiva dell'integrale? (Magari complicatissima!).
Scusate la mia ignoranza su questi argomenti nn ancora svolti.
Se questo fosse vero, nn vedo perchè nn dovrebbe esistere la sol perfetta dell'esercizio numero 7.
Può accadere che la primitiva di una funzione f(x) -continua- non sia esprimibile con un numero finito di funzioni elementari. Cio' non significa necessariamente che non esista primitiva, piuttosto può voler dire che la primitiva ha una forma non elementare.
Nel caso che il quesito 7) implichi primitive non elementari, credo che si possa accettare una risoluzione numerica, a condizione che:
1) nessuno dà una soluzione in forma chiusa (e non con sviluppi in serie);
-oppure-
2) chi ha proposto il quesito non ci fornisca la primitiva in forma chiusa.
Ovviamente questo è solo il mio parere.
..:: MatriX ::..
Nel caso che il quesito 7) implichi primitive non elementari, credo che si possa accettare una risoluzione numerica, a condizione che:
1) nessuno dà una soluzione in forma chiusa (e non con sviluppi in serie);
-oppure-
2) chi ha proposto il quesito non ci fornisca la primitiva in forma chiusa.
Ovviamente questo è solo il mio parere.
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citazione:
Una domanda di stampo teorico:
Integrando una funzione, esista sempre la primitiva dell'integrale? (Magari complicatissima!).
Scusate la mia ignoranza su questi argomenti nn ancora svolti.
Se questo fosse vero, nn vedo perchè nn dovrebbe esistere la sol perfetta dell'esercizio numero 7.
Si, esiste sempre dato che di una funzione esiste sempre la sua derivata. Usa Derive se ciò che vuoi integrare ti sembra arduo. Ma ripeto, secondo me vi state perdendo in un bicchier d'acqua.
Esistono funzioni continue in tutto R, ed in nessun punto di R derivabili.
Non esiste sempre la primitiva di una funzione in un intervallo ]a;b[ del suo dominio. E' necessario che sia continua in ]a;b[.
Domanda per l'Amministratore :
A prescindere dalla soluzione in forma chiusa, si possono dare soluzioni numeriche, o miste analitico-numeriche motivate o no ?
..:: MatriX ::..
Modificato da - matrix il 10/04/2004 03:39:40
Non esiste sempre la primitiva di una funzione in un intervallo ]a;b[ del suo dominio. E' necessario che sia continua in ]a;b[.
Domanda per l'Amministratore :
A prescindere dalla soluzione in forma chiusa, si possono dare soluzioni numeriche, o miste analitico-numeriche motivate o no ?
..:: MatriX ::..
Modificato da - matrix il 10/04/2004 03:39:40
"Domanda per l'Amministratore :
A prescindere dalla soluzione in forma chiusa, si possono dare soluzioni numeriche, o miste analitico-numeriche motivate o no ?"
Si può usare qualsiasi metodo per trovare le soluzioni.
Importante è che, nella motivazione, venga "illustrato" il metodo usato.
P.S.
Questo vale per qualsiasi gioco presentato nella gara.
A prescindere dalla soluzione in forma chiusa, si possono dare soluzioni numeriche, o miste analitico-numeriche motivate o no ?"
Si può usare qualsiasi metodo per trovare le soluzioni.
Importante è che, nella motivazione, venga "illustrato" il metodo usato.
P.S.
Questo vale per qualsiasi gioco presentato nella gara.
Grazie per il chiarimento.
Per me la questione è chiusa.
..:: MatriX ::..
Per me la questione è chiusa.
..:: MatriX ::..
nonostante la solita risposta strafottente quanto inutile di Cannigo non ho capito se basta che ti spedisca il listato del programma...
spero che mi risponda Marcello...
grazie
ciao
il vecchio
spero che mi risponda Marcello...
grazie
ciao
il vecchio
scusa Matrix, quando dici
mi spiazzi, perchè non ho idea del significato di "in forma chiusa" (espressione che ricorre più volte anche in altri msg. di questo topic).
un indizio portebbe essere dato dalla frase "e non con sviluppi in serie", ma non ne sono sicuro.
potresti chiarirmi il significato?
grazie
tony
*quote:
...
1) nessuno dà una soluzione in forma chiusa (e non con sviluppi in serie);
-oppure-
2) chi ha proposto il quesito non ci fornisca la primitiva in forma chiusa.
...
mi spiazzi, perchè non ho idea del significato di "in forma chiusa" (espressione che ricorre più volte anche in altri msg. di questo topic).
un indizio portebbe essere dato dalla frase "e non con sviluppi in serie", ma non ne sono sicuro.
potresti chiarirmi il significato?
grazie
tony
In forma "chiusa" intendo appunto "senza sviluppi in serie". Comunque la questione del tipo di risposta è stata chiarita da Marcello Pedone in un msg precedente.
Ciao.
..:: MatriX ::..
Ciao.
..:: MatriX ::..
*quote:
In forma "chiusa" intendo appunto "senza sviluppi in serie". Comunque la questione del tipo di risposta è stata chiarita da Marcello Pedone in un msg precedente.
grazie, ma non chiedevo a te chiarimenti sul tipo di risposta da dare al problema
(li chiederei solo alla commissione).
ero solo incuriosito dalla tua terminologia, per me sconosciuta.
(immagino che il non essere in "forma chiusa" si definisca "forma aperta")
allora, se ho capito bene quanto dici ora, deduco che la soluz. del problema
"calcolare la lunghezza della circonferenza di raggio 2"
NON è in forma chiusa.
oppure ho cannato?
tony
*Edited by - tony on 11/04/2004 08:20:34
Non mi permetto di dare chiarimenti, e non li ho dati.
Ho solo scritto che uno degli organizzatori (Marcello Pedone) ha fornito i chiarimenti necessari in una e-mail precedente.
Per quanto riguarda l'altra questione, se vuoi ti rispondo privatamente (mandami un msg privato). In ogni caso il problema "calcolare la lunghezza delle circonferenza di raggio=2" è risolvibile in forma chiusa.
..:: MatriX ::..
Ho solo scritto che uno degli organizzatori (Marcello Pedone) ha fornito i chiarimenti necessari in una e-mail precedente.
Per quanto riguarda l'altra questione, se vuoi ti rispondo privatamente (mandami un msg privato). In ogni caso il problema "calcolare la lunghezza delle circonferenza di raggio=2" è risolvibile in forma chiusa.
..:: MatriX ::..
*quote:
... In ogni caso il problema "calcolare la lunghezza delle circonferenza di raggio=2" è risolvibile in forma chiusa.
grazie, ma allora non ho afferrato quel che intendi.
potresti dare qui la soluz. "in forma chiusa" del
"calcolare la lunghezza della circonferenza di raggio=2"
oppure è troppo voluminosa?
dove trovo la definiz. di queste "forme chiuse" e l'elenco di quelle non tali,
ma ammesse arbitrariamente a farne parte?
mi accontenterei di qualcosa terra-terra ...
forse converrebbe spostare questo pezzo di thread in un altro forum.
un moderatore può fare un taglia/incolla?
tony
*Edited by - tony on 11/04/2004 18:20:09
Per quello che ne so, si dice che la soluzione
di un problema e' esprimibile in forma chiusa
se e' rappresentabile con una formula definita
e precisa.Ad es, il problema della circonferenza
e ' in forma chiusa perche' (al di la ' del
fatto che pi e' un irrazionale e quindi e'
rappresentabile solo con un valore approssimato)
esiste la formula C=2*pi*r,mentre l'integrale
di e^x/x non e' rappresentabile in forma chiusa
in quanto la primitiva non e' esprimibile
in termini di funzioni elementari.
Insomma , a mio parere, si tratta solo di
un modo di dire ,niente di piu'.
Salvo diverse interpretazioni a me ignote.
Saluti da karl.
di un problema e' esprimibile in forma chiusa
se e' rappresentabile con una formula definita
e precisa.Ad es, il problema della circonferenza
e ' in forma chiusa perche' (al di la ' del
fatto che pi e' un irrazionale e quindi e'
rappresentabile solo con un valore approssimato)
esiste la formula C=2*pi*r,mentre l'integrale
di e^x/x non e' rappresentabile in forma chiusa
in quanto la primitiva non e' esprimibile
in termini di funzioni elementari.
Insomma , a mio parere, si tratta solo di
un modo di dire ,niente di piu'.
Salvo diverse interpretazioni a me ignote.
Saluti da karl.
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