Q.I.M. NASTRO su RULLO
.....ma possibile che solo io abbia difficoltà in questo quiz??sarà l'età!!
chi mi da un "aiutino" ??
grazie
Risposte
Beh, dovresti calcolare l'area della corona circolare occupata dal nastro di alluminio.
Io avevo usato un formula del tipo:
[tex]\begin{cases}3.14(dg + \frac{g^2-g}{10})=25000 & \mbox{d è il diametro in millimetri e g il numero di giri} \\ 100=d+0.2g \end{cases}[/tex]
[tex]\begin{cases}3.14(dg + \frac{g^2-g}{10})=25000 & \mbox{d è il diametro in millimetri e g il numero di giri} \\ 100=d+0.2g \end{cases}[/tex]
"nonna eloisa":
:( .....ma possibile che solo io abbia difficoltà in questo quiz??
sarà l'età!!
chi mi da un "aiutino" ??
grazie :wink:
io l'ho sbagliato per la fretta di rispondere tuttavia posso dirti che: calcoli il volume del nastro di cui sai spessore e lunghezza (non ricordo se era data anche la larghezza, ma se non era data assumi una larghezza unitaria), poi calcoli il volume della corona di cui sai solo il diametro esterno... quindi ti ricavi quello interno.
N.B.: Il numero di giri non serve, poiche il volume occupato dal nastro è lo stesso sia disteso che arrotolato.
ciao
Io l'ho calcolato per ricavarmi il diametro iniziale non perchè servisse.
"xXStephXx":
Io l'ho calcolato per ricavarmi il diametro iniziale non perchè servisse.
Ragioniamo in termini di aree (tanto la larghezza è ininfluente)
Area occupata dal nastro:
An= s*L
Area della corona circolare
Ac = pi*(De -Di)²/4
ponendo An= Ac si ha:
s*L = pi*(De -Di)²/4
Da cui:
Di = De -2* radQ[s*L/pi]
Io purtroppo ho eseguito i calcoli correttamente approssimando il numero di giri rispetto alla differenza tra circonferenza iniziale e finale, ma poi ho cliccato su una risposta errata. Pazienza. Mi spiace aver perso posizioni, ma ormai siamo alla finale.
Anzi, credevo di aver sbagliato, ma poi ho risposto correttamente.
GRAZIE a TUTTI ... specialmente a XATO
[ mi ero persa a calcolare la somma di circonferenze concentriche di raggi in progressione aritmetica di ragione 0,1...]
[ mi ero persa a calcolare la somma di circonferenze concentriche di raggi in progressione aritmetica di ragione 0,1...]
"nonna eloisa":
GRAZIE a TUTTI ... specialmente a XATO
[ mi ero persa a calcolare la somma di circonferenze concentriche di raggi in progressione aritmetica di ragione 0,1...]
l'ho immaginato
"nonna eloisa":
[ mi ero persa a calcolare la somma di circonferenze concentriche di raggi in progressione aritmetica di ragione 0,1...]
Io l'ho fatto proprio così, senza ricorrere ai volumi:
se R è il raggio del cilindro, la lunghezza del nastro (in decimi di millimetro) in funzione di R sarà
[tex]2\pi(1+\dots+500)-2\pi(1+\dots+R)=2\pi\frac{500\cdot501}{2}-2\pi\frac{R(R+1)}{2}=250000[/tex].
(Il diametro del rotolo intero era 10 cm giusto?)
"Xato":
[quote="xXStephXx"]Io l'ho calcolato per ricavarmi il diametro iniziale non perchè servisse.
Ragioniamo in termini di aree (tanto la larghezza è ininfluente)
Area occupata dal nastro:
An= s*L
Area della corona circolare
Ac = pi*(De -Di)²/4
ponendo An= Ac si ha:
s*L = pi*(De -Di)²/4
Da cui:
Di = De -2* radQ[s*L/pi][/quote]
scusa cosa rappresenta De in questa formula?
"sabrina265":
[quote="Xato"][quote="xXStephXx"]Io l'ho calcolato per ricavarmi il diametro iniziale non perchè servisse.
Ragioniamo in termini di aree (tanto la larghezza è ininfluente)
Area occupata dal nastro:
An= s*L
Area della corona circolare
Ac = pi*(De -Di)²/4
ponendo An= Ac si ha:
s*L = pi*(De -Di)²/4
Da cui:
Di = De -2* radQ[s*L/pi][/quote]
scusa cosa rappresenta De in questa formula?[/quote]
Diametro Esterno
"MattiaAnimeRex":
[quote="sabrina265"][quote="Xato"][quote="xXStephXx"]Io l'ho calcolato per ricavarmi il diametro iniziale non perchè servisse.
Ragioniamo in termini di aree (tanto la larghezza è ininfluente)
Area occupata dal nastro:
An= s*L
Area della corona circolare
Ac = pi*(De -Di)²/4
ponendo An= Ac si ha:
s*L = pi*(De -Di)²/4
Da cui:
Di = De -2* radQ[s*L/pi][/quote]
scusa cosa rappresenta De in questa formula?[/quote]
Diametro Esterno[/quote]
scusami sarebbe De - 2 che moltiplica la radice quadrata di spessore per lunghezza fratto pi greco? perchè se così fosse a me viene un risultato che nn c'è
"Xato":
Area della corona circolare
Ac = pi*(De -Di)²/4
Guarda che l'area della corona circolare è
$Ac=pi(De^2-Di^2)/4$
Questo quiz mi ha fatto impazzire, mi ero persa in tremila calcoli, giri, lunghezze, ecc. Poi all'improvviso ho realizzato che bastava calcolare l'area del cerchio maggiore e sottrarre l'area dell'alluminio. Si ottiene l'area del cerchio interno, da cui è facile dedurre il diametro! Come dice nonnaeloisa, sarà l'età..... Però alla fine ce l'ho fatta anch'io!
"anto1956":
Questo quiz mi ha fatto impazzire, mi ero persa in tremila calcoli, giri, lunghezze, ecc. Poi all'improvviso ho realizzato che bastava calcolare l'area del cerchio maggiore e sottrarre l'area dell'alluminio. Si ottiene l'area del cerchio interno, da cui è facile dedurre il diametro! Come dice nonnaeloisa, sarà l'età..... Però alla fine ce l'ho fatta anch'io!
scusa come fai a calcolare l'area dell'alluminio?
lo spessore (0,1 mm ) per la lunghezza (25 metri). Attenzione alle equivalenze!i
finalmente ho partorito!!! era una cavolata! grazie a tutti!
"milizia96":
[quote="Xato"]Area della corona circolare
Ac = pi*(De -Di)²/4
Guarda che l'area della corona circolare è
$Ac=pi(De^2-Di^2)/4$[/quote]
Hai ragione.
Stiamo alla fine e sto iniziando ad usare i metodi bovini per risolvere gli esercizi...pero' qui mi è andato male e non capisco il perche!
ve lo espongo...
parto dal presupposto che la somma di una circonferenza con diametro x sommata ad una circonferenza con diametro 3x è uguale ad alla somma di due circonferenze con diamentro 2x. (spero di essere stato chiaro...)
allora relativamente al problema...
calcolo la dimensione della circonferenza grande cifG= 3,141592 dm
capisco che per coprire 25 metri all'incirca di vorranno una ottantina di giri....
vi dimostro che sono circa 83:
se cosi' fosse il rullo sarebbe 0,918dm. 1dm - 83 * 0,1mm = 1dm - 83*0,001dm = 0,918dm
calcolo la circonferenza piccola a 0.918dm. cifP= 0,918dm * 3,141592 = 2,883982dm
calcolo la circonferenza media. cifM= (3,141592-2,883982) + 2,883982 = 3,012787dm
verifico che siano 83 giri. 25m/0,3012787 = circa 83
quindi il rullo interno è 0,918
pero' ho sbagliato!
spero non mi insultiate per la zozzeria del metodo risolutivo! xD
ve lo espongo...
parto dal presupposto che la somma di una circonferenza con diametro x sommata ad una circonferenza con diametro 3x è uguale ad alla somma di due circonferenze con diamentro 2x. (spero di essere stato chiaro...)
allora relativamente al problema...
calcolo la dimensione della circonferenza grande cifG= 3,141592 dm
capisco che per coprire 25 metri all'incirca di vorranno una ottantina di giri....
vi dimostro che sono circa 83:
se cosi' fosse il rullo sarebbe 0,918dm. 1dm - 83 * 0,1mm = 1dm - 83*0,001dm = 0,918dm
calcolo la circonferenza piccola a 0.918dm. cifP= 0,918dm * 3,141592 = 2,883982dm
calcolo la circonferenza media. cifM= (3,141592-2,883982) + 2,883982 = 3,012787dm
verifico che siano 83 giri. 25m/0,3012787 = circa 83
quindi il rullo interno è 0,918
pero' ho sbagliato!
spero non mi insultiate per la zozzeria del metodo risolutivo! xD
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