P@lindromi - Esercizio
Un numero si dice p@lindromo se non cambia leggendolo da sinistra verso destra oppure da destra verso sinistra (ad esempio 313 o 4320234).
Trovare il più piccolo numero intero di quattro cifre p@lindromo e divisibile per 9.
Trovare il più piccolo numero intero di quattro cifre p@lindromo e divisibile per 9.
Risposte
Innanzitutto, mille grazie per l'interesse!
Io dico non sia la soluzione corretta.
-9999 perché non potrebbe andare bene? È p@lindromo, intero e divisibile per nove, ed è indiscutibilmente il più piccolo. Dove sbaglio?
Io dico non sia la soluzione corretta.
-9999 perché non potrebbe andare bene? È p@lindromo, intero e divisibile per nove, ed è indiscutibilmente il più piccolo. Dove sbaglio?
Di solito, in questo genere di problemi, si utilizzano solo i naturali, salvo esplicita dichiarazione diversa; perché?
Perché intodurre gli interi, in generale, non aggiunge niente di nuovo (il tuo quesito equivale a trovare il più grande tra i naturali di quattro cifre) ma talvolta può rendere il quesito impossibile (pensa al minimo palindromo: esiste tra i naturali e non esiste tra gli interi).
Cordialmente, Alex
Perché intodurre gli interi, in generale, non aggiunge niente di nuovo (il tuo quesito equivale a trovare il più grande tra i naturali di quattro cifre) ma talvolta può rendere il quesito impossibile (pensa al minimo palindromo: esiste tra i naturali e non esiste tra gli interi).
Cordialmente, Alex
"axpgn":
(pensa al minimo palindromo: esiste tra i naturali e non esiste tra gli interi)
Non che voglia portarti via altro tempo ma è esattamente per questo motivo che noi abbiamo limitato il campo di esistenza ai soli numeri con quattro cifre; abbiamo così un massimo ed un minimo assoluti (-9999 e 9999) ed un massimo e minimo relativi (-1881 e 1881) in quest'ultimo caso il -1881 è il massimo (il più grande) tra i negativi mentre il 1881 è il minimo tra i positivi.
D'accordo è una pignoleria mentale ma trattandosi di "Sport Matematici" ufficiali la soluzione a questo quesito dovrebbe essere accettata nel -9999.
Rimango molto dubbioso al riguardo.
Ringraziandoti nuovamente, ti invio i miei migliori e cordiali saluti.
Maurizio
Se nella richiesta era scritto "interi" allora il minimo è $-9999$
Il testo completo è quello allegato? Non vorrei che, pignoleria per pignoleria, un numero con segno non possa mai essere considerato palindromo (per evidenti motivi 
)
P.S.: Consiglio: "sistema" quegli ennemila post doppi ...
)P.S.: Consiglio: "sistema" quegli ennemila post doppi ...
"axpgn":
Il testo completo è quello allegato? Non vorrei che, pignoleria per pignoleria, un numero con segno non possa mai essere considerato palindromo (per evidenti motivi
P.S.: Consiglio: "sistema" quegli ennemila post doppi ...
Inizio dal post scriptum!
Innanzitutto ho seguito il consiglio ed. . . ecco fatto! Li ho sistemati tutti tranne, per rispetto e coerenza, quelli in cui c'è stata una, seppur minima, interazione.L'allegato è esattamente il testo originale del quesito, di cui "posto" il link del sito di origine qui sotto:
http://www.dmi.units.it/divulgazione/olimpia/ (Cliccare "allenamento 11 febbraio 2014")
Certo, oramai, delle mie ragioni, ti re-invio i miei migliori e cordiali saluti, ringraziandoti ennesimevolmente per l'interesse e l'attenzione prestata.
Maurizio
"MIANI Maurizio":
Certo, oramai, delle mie ragioni, ...
Piano ... io ci andrei piano ...
Prima di tutto perché il mio parere non conta ... niente ... poi nell'introduzione è scritto che si deve indicare un numero positivo tra $0000$ e $9999$ e casomai fosse negativo allora lo zero ... perciò mi sembra improbabile che volessero come risposta $-9999$ ... e comunque, hai ragione sul fatto che la cosa è ambigua; certamente avrebbero fatto meglio a scrivere "naturali" piuttosto che "interi" ...
Cordialmente, Alex
$-9999$ al contrario è $9999-$ quindi non è palindromo
"axpgn":
[quote="MIANI Maurizio"]Certo, oramai, delle mie ragioni, ...
Prima di tutto perché il mio parere non conta ... niente ...[/quote]
“Poche persone sono capaci di esprimere con equanimità opinioni che divergono dai pregiudizi del loro ambiente sociale. Molte persone sono addirittura incapaci di formare tali opinioni."
(Albert Einstein)
Dimenticavo un particolare! Il tuo parere conta, eccome che conta!
@Vulplasir
Quindi, in definitiva, la conclusione è che i numeri p@lindromi non possono essere negativi! Quindi +121 va bene? Diverrebbe 121+ , allorché parleremmo soltanto per valori assoluti essendo un non numero il 121+ (seppure con i millemila vari giochini di omissione).
Davvero ancora grazie!
Quindi, in definitiva, la conclusione è che i numeri p@lindromi non possono essere negativi! Quindi +121 va bene? Diverrebbe 121+ , allorché parleremmo soltanto per valori assoluti essendo un non numero il 121+ (seppure con i millemila vari giochini di omissione).
Davvero ancora grazie!
"Black Magic":
Grazie Black! Ma se ti dicessi che tra i numeri interi, vincolo richiesto dal quesito, esiste il suddetto più piccolo p@lindromo pari a -9999 e ti dicessi che la tua risposta è errata, lo contesteresti?
"Vulplasir":
$-9999$ al contrario è $9999-$ quindi non è palindromo
Ho risposto senza citarti! Chiedo venia! Il post in risposta al tuo commento è poco più sopra. Mille grazie per la partecipazione e l'interesse all'argomento!
"MIANI Maurizio":
[quote="Black Magic"]
Grazie Black! Ma se ti dicessi che tra i numeri interi, vincolo richiesto dal quesito, esiste il suddetto più piccolo p@lindromo pari a -9999 e ti dicessi che la tua risposta è errata, lo contesteresti?[/quote]
Non ci avevo fatto caso, ho letto 'naturali' anziché interi... Che erroraccio.
"Black Magic":
[quote="MIANI Maurizio"][quote="Black Magic"]
Grazie Black! Ma se ti dicessi che tra i numeri interi, vincolo richiesto dal quesito, esiste il suddetto più piccolo p@lindromo pari a -9999 e ti dicessi che la tua risposta è errata, lo contesteresti?[/quote]
Non ci avevo fatto caso, ho letto 'naturali' anziché interi... Che erroraccio.
[/quote]Sinceramente non lo reputo un "erroraccio", tu hai ragionato in maniera "naturale" ed io, sinceramente, spero di venirne a capo "soluzionando" in maniera inequivocabile il quesito.
Non ti nego il mio sentito ringraziamento.
Maurizio
Ho letto gli altri post, e in particolare la risposta che ti ha dato Axpgn, con la quale mi sento di essere d'accordo.
Nel testo che riporti, infatti, la soluzione accettata è $1881$ per il quesito che hai riportato. È espressamente scritto all'inizio del testo che, qualora la risposta fosse un numero negativo, la soluzione dovrebbe essere $0000$. Ergo che allora la risposta non può essere $-9999$ perché se così fosse avrebbero dato come risposta esatta $0000$.
Questo significa che i numeri negativi non possono essere palindromi (secondo la loro definizione, temo sia così universalmente, ma i dubbi permangono).
Nel testo che riporti, infatti, la soluzione accettata è $1881$ per il quesito che hai riportato. È espressamente scritto all'inizio del testo che, qualora la risposta fosse un numero negativo, la soluzione dovrebbe essere $0000$. Ergo che allora la risposta non può essere $-9999$ perché se così fosse avrebbero dato come risposta esatta $0000$.
Questo significa che i numeri negativi non possono essere palindromi (secondo la loro definizione, temo sia così universalmente, ma i dubbi permangono).
"Black Magic":
(. . . ma i dubbi permangono).
Mi sono ricreduto su alcuni miei pensieri cosicché ho postato la soluzione. Ho pensato fosse equo un pensiero alla pari col mio conscio. Immagino la forza imposta da una così autorevole istituzione ma io non sono, probabilmente a causa delle mie carenti conoscenze, d'accordo. Mi associo pienamente alla tua "sottovoce" conclusione (è parentesata): ". . . i dubbi permangono".
Qualche novità? Mica rimarremo nel dubbio, vero? Deve esistere una qualche regola o logica spiegazione; viceversa non me lo spiego perché i numeri negativi non hanno il "diritto" di essere p@lindromi così come non mi spiego come mai quel -9999 non sia la soluzione.
Pazienza niente, eh?
Parti dal presupposto (sbagliato) che le definizioni siano codificate per legge ma non è così ...
"Palindromo" in italiano significa che una parola letta da sinistra a destra o da destra e sinistra è identica; applicando questa definizione ad un numero è evidente che i numeri con segno non possono essere palindromi (compresi quelli scritti come $+121$) ma solo i naturali e d'altra parte nell'esempio citato nel testo il segno non c'è; l'incoerenza del problema sta nell'aver citato gli "interi" sottintendendo i "naturali" quindi a parer mio la risposta $1881$ è "giusta" ma il testo è "sbagliato" ...
Comunque come fatto notare precedentemente anche se volessimo considerare i negativi tra i palindromi non aggiungeremmo niente quindi tralasciandoli non perdiamo niente ...
Cordialmente, Alex
Parti dal presupposto (sbagliato) che le definizioni siano codificate per legge ma non è così ...
"Palindromo" in italiano significa che una parola letta da sinistra a destra o da destra e sinistra è identica; applicando questa definizione ad un numero è evidente che i numeri con segno non possono essere palindromi (compresi quelli scritti come $+121$) ma solo i naturali e d'altra parte nell'esempio citato nel testo il segno non c'è; l'incoerenza del problema sta nell'aver citato gli "interi" sottintendendo i "naturali" quindi a parer mio la risposta $1881$ è "giusta" ma il testo è "sbagliato" ...
Comunque come fatto notare precedentemente anche se volessimo considerare i negativi tra i palindromi non aggiungeremmo niente quindi tralasciandoli non perdiamo niente ...
Cordialmente, Alex
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