La vena d'oro n° 2

MaMo2
Un cercatore d'oro, progettando gli scavi da effettuare, ipotizza che una vena d'oro rettilinea (e di spessore trascurabile) attraversi il suo terreno ad una distanza massima di 100 metri dalla sua baracca (considerata puntiforme).
Trovare la lunghezza minima degli scavi.

Risposte
publiosulpicio
Penso di parlare a nome di tutti: ci fai vedere la tua soluzione?

Sk_Anonymous
Non credo che tutti vogliano vedere la soluzione, anzi credo che qualcuno voglia trovarla da solo.

Sk_Anonymous
Avevo preso in esame un settore circolare e ho dimenticato di moltiplicare per quattro, non è poi così demente 'sto giochino:-)

MaMo2
Dopo vari tentativi sono riuscito a trovare una soluzione leggermente migliore di quella di Jeckill.
Utilizzando solamente due variabili ho ottenuto una disposizione degli scavi di lunghezza 480,918 metri.

Jeckyll
Si anch'io sono riuscito a scendere sotto i 481 m: la mia migliore soluzione è di 480,642 m. Ho ottenuto questo risultato poco dopo aver postato il mio precedente minimo. Stavo anche per dare la notizia nel forum ma la battuta pungente di karl, oltre a farmi ridere parecchio, mi ha anche smontato un po', ed allora ho desistito.

Comunque io rimango ancora convinto che il minimo debba in qualche modo essere legato a pigreco. Penso cioè che Lmin/(r*Pi) debba essere un qualche numero "tondo". Al momento siamo vicini a 3/2. Per questo motivo credo che siano ancora possibili sostanziali diminuzioni.

Saluti,
Marcello

WonderP1
Quindi devo rimettermi a fare conti! Fantastico!
Al lavoro!!!

WonderP1
Ho calato un po' la mia soluzione, ma non sono sceso sotto i 481 e i conti iniziano ad essere pesanti.

MaMo2
Sono riuscito a scendere sotto i 480 metri!!!!
Utilizzando quattro variabili angolari ho ottenuto una funzione piuttosto complicata (spero di non aver sbagliato qualcosa) della quale ho trovato, per tentativi, il valore minimo(?) di 479,985 m.

WonderP, ho utilizzato la tua configurazione n° 5 facendo variare i quattro angoli al centro corrispondenti ai quattro segmenti..

WonderP1
Io avevo trovato la mia ultima variando, sempre nella configurazione 5, la lunghezza e la posizione della linea che nel disegno divide a metà il cerchio (cioè la blu e la verde della configurazione 7). Non ho però utilizzato il "trucco" di Jeckyll e ho lasciato due lati tangenti.

MaMo2
Scusate se riapro questo vecchio topic ma ho trovato una cosa interessante.
Sul sito http://rudimathematici.com/archivio/057.pdf vi è la soluzione a questo problema.
La mia soluzione coincide con quella finale anche se gli angoli al centro da me trovati sono leggermente diversi (in radianti):
theta1 = 0,982
theta2 = 1,041
theta3 = 0,674
theta4 = 1,204.
Inserendo i valori riportati sul sito nella formula da me trovata la lunghezza complessiva degli scavi diventa leggermente maggiore di quella da me riportata (479,985 m). Essa infatti diventa 479,989 m.

Sk_Anonymous
Questo è il meglio che sono riuscito a fare:



PS
Se vi servono una riga e un compasso posso prestarveli, a me non servono, io uso paint

Modificato da - cannigo il 11/03/2004 18:57:47

Sk_Anonymous
Purtroppo sia paint che io abbiamo dei limiti abbastanza strettini...



Se qualcuno mi aiuta nei calcoli, penso di aver migliorato ma non ne sono sicuro, lo ringrazio. Se poi qualcuno... uno a caso, WonderP vuole alleggerire le immagini, sempre sia lodato:-)

PS
Forse ho trovato un'altra soluzione geometricamente regolare... to be continued...

Modificato da - cannigo il 12/03/2004 16:02:59

WonderP1
Ti ho appena spedito ciò che avevevo inviato a MaMo e Jeckyll.
Hai anche altri programmi di grafica? Infatti sarebbe meglio inserire nel forum solo immagini .gif o .jpg, in questo caso ottimale sarebbe .gif, l'immagine occuperebbe infatti meno di 1/10 di una in .bmp

WonderP.

Sk_Anonymous
Mi pare che la seconda costruzione non sia compresa in quelle da te inviatemi (ho altri programmi di grafica ma mi trovo meglio con paint:-)

Ho provato delle soluzioni con l'eptagono regolare ma le differenze sono troppo esigue per valutarle in pixel:-(

vecchio1
guarda che anche con Paint si può salvare in .Gif!!!

il vecchio


Sk_Anonymous
Allora sarò io che non sono capace.

WonderP1
citazione:

guarda che anche con Paint si può salvare in .Gif!!!

il vecchio





Effettivamente ho controllato e con la mia versione si può salvare in .gif
Sei sicuro di non riuscire cannigo?

WonderP.

Sk_Anonymous
W95 del '97, solo *.bmp 24 bit 256, 16 colori e monocromatica, che dici? Mi conviene fare un upgrade? Quando ho due lire mi compro un pc nuovo, ho anche un cassiopeia fiva con W98 ma mi pare che anche con quello non ci sia altro oltre il *.bmp, questa sera controllo

WonderP1
Io ho W98 quindi con quello dovresti farcela, prova a vedere.

WonderP.

Sk_Anonymous
w98 ha due versioni, la mia è la prima e per i subnotebook ci sono versioni particolari... ti faccio sapere.

E tu che mi dici della mia seconda costruzione?

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