Enigma dei 10 condannati a morte
Anni fa mi ero scervellata diversi giorni su questo problema divertente che ho ritrovato in internet. Non mi ricordo la soluzione e sto cercando di ricostruirla...
Ecco l'enigma:
Ci sono 10 condannati a morte in fila uno dietro l'altro su una gradinata.
Ognuno ha un cappello, bianco o nero.
I condannati non possono girarsi e quindi ognuno può vedere soltanto quelli che ha davanti (quindi quello più in alto sulla scalinata vedrà 9 persone davanti, il secondo 8 e così via).
A ognuno, partendo da quello più in alto, verrà chiesto: "Di che colore hai il cappello?".
Chi indovina avrà salva la vita, altrimenti... caput!
Tutti possono sentire le risposte degli altri, ma non possono parlare tra loro.
I condannati possono però organizzarsi prima dell'inizio del gioco, per studiare un sistema che permetta loro di aiutarsi a vicenda.
Così i 10 decidono dopo vari ragionamenti che il primo di tutti a rispondere, quello che sarà in alto, darà come risposta il colore di quello che gli sta davanti, così il secondo saprà la risposta giusta e si salverà di sicuro. Il terzo poi farà la stessa cosa del primo per salvare il quarto. In questo modo tutti quelli in posizione pari si salveranno certamente, mentre lo stesso non si può dire di quelli in posizione dispari.
Il boia, sentendo la loro idea, suggerisce che esiste un altro sistema, migliore, che permetterebbe di salvareDANNATI con sicurezza, invece che 5, ben 9 condannati
Qual è questo sistema?
Mettete testo nascosto nè!
Ecco l'enigma:
Ci sono 10 condannati a morte in fila uno dietro l'altro su una gradinata.
Ognuno ha un cappello, bianco o nero.
I condannati non possono girarsi e quindi ognuno può vedere soltanto quelli che ha davanti (quindi quello più in alto sulla scalinata vedrà 9 persone davanti, il secondo 8 e così via).
A ognuno, partendo da quello più in alto, verrà chiesto: "Di che colore hai il cappello?".
Chi indovina avrà salva la vita, altrimenti... caput!
Tutti possono sentire le risposte degli altri, ma non possono parlare tra loro.
I condannati possono però organizzarsi prima dell'inizio del gioco, per studiare un sistema che permetta loro di aiutarsi a vicenda.
Così i 10 decidono dopo vari ragionamenti che il primo di tutti a rispondere, quello che sarà in alto, darà come risposta il colore di quello che gli sta davanti, così il secondo saprà la risposta giusta e si salverà di sicuro. Il terzo poi farà la stessa cosa del primo per salvare il quarto. In questo modo tutti quelli in posizione pari si salveranno certamente, mentre lo stesso non si può dire di quelli in posizione dispari.
Il boia, sentendo la loro idea, suggerisce che esiste un altro sistema, migliore, che permetterebbe di salvareDANNATI con sicurezza, invece che 5, ben 9 condannati
Qual è questo sistema?
Mettete testo nascosto nè!
Risposte
pensate quello ke volete ma continuo a non avere risposta alle mie domande,e continuo a pensare che sono stato attaccato ingiustamente dato che le mie erano domande più che lecite mentre c'è chi è talmente convinto della sua soluzione che non solo non si degna a controllare le immagini che spiegano il perchè di questo ragionamento (fatto con della semplice logica senza pensare a fattori informatici o matematici) ma continua a ripetere la stessa cosa senza senza rispondere alle mie domande in modo tale da poter capire,quindi non sto dicendo che la mia soluzione è assoluta ma in base a ciò che trovo scritto è fattibile,invece non mi viene spiegato perchè potrei avere torto vengo semplicemente attaccato
@kira9921:
la tua 'soluzione' può anche essere l'ottava meraviglia del mondo, ma mica ti aspetterai che io apra un tuo file, dopo quel che scrivi.
Ciao
B.
la tua 'soluzione' può anche essere l'ottava meraviglia del mondo, ma mica ti aspetterai che io apra un tuo file, dopo quel che scrivi.
Ciao
B.
ma non voglio questo,io ho dato una soluzione,mi viene detto di non aver capito il senso,chiedo spiegazioni e vengo attaccato,secondo te non è un pò normale che mi scaldi un pò?sii onesto
Beh, io non riesco neanche ad aprirli i file ... 
... ma non potevi semplicemente "aggiungere immagine" (c'è il comando apposito) ?
... ma non potevi semplicemente "aggiungere immagine" (c'è il comando apposito) ?
ahahaha non me la faceva allegare sono stato costretto a comprimerla
@kira9921:
la soluzione 'vecchia' prevede che si salvino certamente 9 persone e mediamente, una volta su due, anche la decima. Visto che il primo a parlare non può avere alcuna informazione sul colore del suo cappello è matematicamente impossibile fare di meglio.
Ciao
B.
la soluzione 'vecchia' prevede che si salvino certamente 9 persone e mediamente, una volta su due, anche la decima. Visto che il primo a parlare non può avere alcuna informazione sul colore del suo cappello è matematicamente impossibile fare di meglio.
Ciao
B.
Non comprimerla, riducine la dimensione usando un qualsiasi sw ...
però posso chiederti una cosa?la soluzione vecchia dice che se il primo vede per esempio un numero d cappelli bianchi dispari (per esempio 5)dirà "bianco" e ovviamente il resto che vede cioè 4 saranno neri no?non sarebbe più logico rispondere nero?(sempre partendo dalla loro idea iniziale)perchè io con quella sobo riuscito ad assodare l'esatto numero di cappelli bianchi e neri che risulteranno alternati,dimmi che capisciXD
ah ok aspetta un attimo che ci provo
nella prima e nella seconda riga ci sono le condizioni in cui tutti quelli in posizione pari riescano a salvarsi nella terza la mia idea e nell'ultima un qualsiasi esempio in cui la loro idea iniziale non possa verificarsi
Premesso che non c'ho capito niente, quello che ti sfugge (e che ti è già stato detto) è il fatto che i colori dei cappelli NON sono necessariamente cinque bianchi e cinque neri ma una combinazione qualsiasi ... il quesito come scritto inizialmente a me pare chiaro ma comunque lo si intenda non accenna mai al fatto che ci debbano essere tanti cappelli bianchi quanto neri ...
Se così fosse è ovvio che si salvano tutti ...
Cordialmente, Alex
Se così fosse è ovvio che si salvano tutti ...
Cordialmente, Alex
no non mi sfugge che è casuale l'ordine dei cappelli tranquillo,però l'ho capito partendo dalla loro idea iniziale ovvero che il primo dice il colore del secondo permettendo a quest ultimo di salvarsi,il terzo fa lo stesso e così il 5o il 7o e il 9o giusto?come dice l'indovinello con quest'idea quelli in posizione pari si salvano al 100% quelli in posizione dispari no,questo che vuol dire?che i cappelli di quelli in posizione dispari sono per forza di quelli in posizione pari altrimenti questa condizione non si verificherebbe,mi spiego meglio,se il primo e il secondo avessero per esempio il cappello nero il primo(dispari)dicendo il colore del secondo(pari)salverebbe il secondo e se stesso(pur non sapendo il colore del proprio cappello ma siccome l'indovinello dice che secondo la loro idea iniziale i dispari muoiono salvando i pari si può dedurre che abbiano colori di cappelli differenti,altrimenti l'idea iniziale non si verificherebbe,dimmi che mi hai capitoXD
"kira9921":
no non mi sfugge che è casuale l'ordine dei cappelli tranquillo,
Non l'ordine ma il numero dei cappelli bianchi è casuale, possono essere da zero a dieci (e di conseguenza il numero dei cappelli neri varia da dieci a zero e dulcis in fundo, altra conseguenza, anche l'ordine è casuale ...)
"kira9921":
... come dice l'indovinello con quest'idea quelli in posizione pari si salvano al 100% quelli in posizione dispari no, ...
No, non dice questo .. l'idea iniziale dei condannati permette di salvarne sicuramente $5$ mentre per gli altri dipenderà dal caso (cioè l'avere il cappello dello stesso colore di quello che gli sta davanti ...)
È più chiaro adesso?
Cordialmente, Alex
come no?c'è scritto altrimenti non staremmo qui a parlarneXDgiuro che c'è scritto chiaramente che il primo dice il colore del secondo(che si salva)il terzo del quarto(che si salva)e così fino a dieci..
altrimenti non sarei arrivato a questa conclusione
Su questo concordo ... ma non dice quello che tu hai interpretato ...
Riporto tre estratti dal quesito originale del primo post ...
Quindi possiamo avere una qualsiasi combinazione dei due colori ... (10 bianchi, 10 neri, 8 bianchi e 2 neri, 4 neri e 6 bianchi, ecc...)
Cordialmente, Alex
Riporto tre estratti dal quesito originale del primo post ...
"jitter":
Ci sono 10 condannati ... Ognuno ha un cappello, bianco o nero. ...
Quindi possiamo avere una qualsiasi combinazione dei due colori ... (10 bianchi, 10 neri, 8 bianchi e 2 neri, 4 neri e 6 bianchi, ecc...)
"jitter":
... In questo modo tutti quelli in posizione pari si salveranno certamente, mentre lo stesso non si può dire di quelli in posizione dispari. ...
"jitter":
... Il boia, sentendo la loro idea, suggerisce che esiste un altro sistema, migliore, che permetterebbe di salvare con sicurezza, invece che 5, ben 9 condannati
Cordialmente, Alex
Così i 10 decidono dopo vari ragionamenti che il primo di tutti a rispondere, quello che sarà in alto, darà come risposta il colore di quello che gli sta davanti, così il secondo saprà la risposta giusta e si salverà di sicuro. Il terzo poi farà la stessa cosa del primo per salvare il quarto. In questo modo tutti quelli in posizione pari si salveranno certamente, mentre lo stesso non si può dire di quelli in posizione dispari. il boia suggerisce che c'è un metodo che fa salvare sicuramente 9 condannati(non dice che il decimo morirà)invece di 5,questo che vuol dire che sicuramente con quel metodo quelli in posizione dispari sarebbero morti no?
imvece vorrei farti una domanda..visto che non si sa il numero preciso di cappelli di un certo colore se il primo vedesse 1 cappello nero e 8 bianchi?
No, continui a inserire pensieri tuoi nel testo ... il boia dice semplicemente che col suo metodo i "sicuramente salvi" passano da $5$ a $9$, non dice che i "salvi" passano da $5$ a $9$ ...
Non è la stessa cosa ... per esempio il contrario di "salire" non è scendere ma "scendere o stare fermi", non so se ho reso l'idea ...
Non è la stessa cosa ... per esempio il contrario di "salire" non è scendere ma "scendere o stare fermi", non so se ho reso l'idea ...
Fammi la domanda ... ... hai fatto solo un'ipotesi ("se 1 nero e 8 bianchi"), ma la domanda qual è?
In matematica si deve esser precisi (ma tanto ... )
... hai fatto solo un'ipotesi ("se 1 nero e 8 bianchi"), ma la domanda qual è?In matematica si deve esser precisi (ma tanto ...
)
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