Calcolo delle probabilità su 40 carte
ciao a tutti
sono nuovo,
avrei un quesito che, viste le mie scarse competenze, non riesco a risolvere.
me lo potreste anche argomentare?
ciaooooooooooo
sono nuovo,
avrei un quesito che, viste le mie scarse competenze, non riesco a risolvere.
Se ho quaranta carte (4 scale dall'uno al 10) e ne pesco 5, quante probabilità ho che escano coppie?
me lo potreste anche argomentare?
ciaooooooooooo
Risposte
non ne vengo proprio fuori aiutatemi!!!
ho provato con il calcolo combinatorio, ma non so bene se considerare gli eventi indipendenti o parzialmente correlati....
crisi profonda
ho provato con il calcolo combinatorio, ma non so bene se considerare gli eventi indipendenti o parzialmente correlati....
crisi profonda
Prova a vedere su fuorivia.com!
Anche li qualcuno ha postato una domanda sul calcolo combinato....
Forse qualcuno ti saprà rispondere!!
Ciao Focchia
Anche li qualcuno ha postato una domanda sul calcolo combinato....
Forse qualcuno ti saprà rispondere!!
Ciao Focchia
se intendi che ci sia "almeno" una coppia, ti conviene considerare l'evento contrario:
ti trovi la probabilità P che le cinque carte siano tutte diverse, e poi fai 1-P.
pensa a quante possibilità hai di scegliere la 1a, 2a, 3a, 4a, 5a carta in modo che siano tutte di numeri diversi (casi favorevoli [all'evento contrario]), e a quante sono le possibilità di scegliere 5 carte a caso senza reimmissione (casi possibili). ciao.
ti trovi la probabilità P che le cinque carte siano tutte diverse, e poi fai 1-P.
pensa a quante possibilità hai di scegliere la 1a, 2a, 3a, 4a, 5a carta in modo che siano tutte di numeri diversi (casi favorevoli [all'evento contrario]), e a quante sono le possibilità di scegliere 5 carte a caso senza reimmissione (casi possibili). ciao.
"adaBTTLS":
se intendi che ci sia "almeno" una coppia, ti conviene considerare l'evento contrario:
ti trovi la probabilità P che le cinque carte siano tutte diverse, e poi fai 1-P.
pensa a quante possibilità hai di scegliere la 1a, 2a, 3a, 4a, 5a carta in modo che siano tutte di numeri diversi (casi favorevoli [all'evento contrario]), e a quante sono le possibilità di scegliere 5 carte a caso senza reimmissione (casi possibili). ciao.
Adesso ne so meno di prima....
Torno a risolvere integrali che è meglio...
"enigmatico":
Prova a vedere su fuorivia.com!
Anche li qualcuno ha postato una domanda sul calcolo combinato....
Forse qualcuno ti saprà rispondere!!
Ciao Focchia
ho già provato, il fatto è che ci sono tre risultati diversi (il mio sarebbe il quarto ma non l ho pubblicato) ma non so dov è la verità:
nello specifico:
Non Argomentato
di avere almeno una coppia la probabilità è di 1,1%
Argomentato
per almeno una coppia
P = (casi favorevoli ) / (casi possibili).
numero di casi possibili:
combinazioni delle 40 carte a gruppi di 5
poss = 40 * 39 * 38 * 37 * 36 /(5!) = 40 * 39 * 38 * 37 * 36 / (5*4*3*2*1) = 658008
numero di casi favorevoli per fare almeno una coppia:
prendi una carta (40 scelte)
fai coppia con la seconda (3 scelte)
l'ordine non conta Arrow le possibili combinazioni sono 40 * 3 / (2!) = 40 * 3 / (2*1) = 60
prendi un'altra carta (tra le 9*4=36 con un numero diverso dalle prime due)
prendi una quarta carta (tra le 8*4=32 con un numero diverso dalle prime tre)
e una quinta carta (tra le 7*4=28 con un numero diverso dalle prime quattro)
l'ordine non conta Arrow le possibili combinazioni sono 36 * 32 * 28 / (3!) = 36 * 32 * 28 / (3*2*1) = 5376
fav: 5376 * 60 = 322560
P = fav/poss = 49.02%
Argomentato
allora così a braccio (ma é facile che mi sbagli)
immagina di pescare due carte.
pescata la prima, la probabilità che la seconda sia una coppia é 3/40, cioé
0.075
Chiamiamolo esperimento "coppia"
ora
tu peschi 5 carte
chiamiale a b c d e
possibili combinazioni
ab ac ad ae
bc bd be
cd ce
de
4+3+2+1=10 possibili combinazioni tra le carte.
quindi é come se tu stessi ripetendo 10 volte l'esperimento "coppia"
allora la probailità che l'esperimento dia esito negativo é 1-0.075=0.925
la probabilità che 10 ripetizioni dell'esperimento diano esito negativo é 0.925 elevato alla 10ma potenza, quindi 0,4586 (circa)
a sto punto la probabilià che ci sia almeno una coppia é 1-0.4586=0,5414
l'unico dubbio che ho sul mio stesso procedimento é che pescare 5 carte dallo stesso mazzo non sia esattamente, a fini probabilistici, la stessa cosa di pescare per 10 volte 2 carte da un mazzo di 40.
non argomentato
vabbé, dai mi butto:
secondo me hai una probabilita del 74%
3/39+6/38+9/37+4/36
però non scommetterci su soldi lo stesso
quindi qual è la verità?
"focchia":
[quote="enigmatico"]Prova a vedere su fuorivia.com!
Anche li qualcuno ha postato una domanda sul calcolo combinato....
Forse qualcuno ti saprà rispondere!!
Ciao Focchia
ho già provato, il fatto è che ci sono tre risultati diversi (il mio sarebbe il quarto ma non l ho pubblicato) ma non so dov è la verità:
nello specifico:
Non Argomentato
di avere almeno una coppia la probabilità è di 1,1%
Argomentato
per almeno una coppia
P = (casi favorevoli ) / (casi possibili).
numero di casi possibili:
combinazioni delle 40 carte a gruppi di 5
poss = 40 * 39 * 38 * 37 * 36 /(5!) = 40 * 39 * 38 * 37 * 36 / (5*4*3*2*1) = 658008
numero di casi favorevoli per fare almeno una coppia:
prendi una carta (40 scelte)
fai coppia con la seconda (3 scelte)
l'ordine non conta Arrow le possibili combinazioni sono 40 * 3 / (2!) = 40 * 3 / (2*1) = 60
prendi un'altra carta (tra le 9*4=36 con un numero diverso dalle prime due)
prendi una quarta carta (tra le 8*4=32 con un numero diverso dalle prime tre)
e una quinta carta (tra le 7*4=28 con un numero diverso dalle prime quattro)
l'ordine non conta Arrow le possibili combinazioni sono 36 * 32 * 28 / (3!) = 36 * 32 * 28 / (3*2*1) = 5376
fav: 5376 * 60 = 322560
P = fav/poss = 49.02%
Argomentato
allora così a braccio (ma é facile che mi sbagli)
immagina di pescare due carte.
pescata la prima, la probabilità che la seconda sia una coppia é 3/40, cioé
0.075
Chiamiamolo esperimento "coppia"
ora
tu peschi 5 carte
chiamiale a b c d e
possibili combinazioni
ab ac ad ae
bc bd be
cd ce
de
4+3+2+1=10 possibili combinazioni tra le carte.
quindi é come se tu stessi ripetendo 10 volte l'esperimento "coppia"
allora la probailità che l'esperimento dia esito negativo é 1-0.075=0.925
la probabilità che 10 ripetizioni dell'esperimento diano esito negativo é 0.925 elevato alla 10ma potenza, quindi 0,4586 (circa)
a sto punto la probabilià che ci sia almeno una coppia é 1-0.4586=0,5414
l'unico dubbio che ho sul mio stesso procedimento é che pescare 5 carte dallo stesso mazzo non sia esattamente, a fini probabilistici, la stessa cosa di pescare per 10 volte 2 carte da un mazzo di 40.
non argomentato
vabbé, dai mi butto:
secondo me hai una probabilita del 74%
3/39+6/38+9/37+4/36
però non scommetterci su soldi lo stesso
quindi qual è la verità?[/quote]
La verità è cosa sfuggevole....
Sta sempre nel mezzo....
"adaBTTLS":
se intendi che ci sia "almeno" una coppia, ti conviene considerare l'evento contrario:
ti trovi la probabilità P che le cinque carte siano tutte diverse, e poi fai 1-P.
pensa a quante possibilità hai di scegliere la 1a, 2a, 3a, 4a, 5a carta in modo che siano tutte di numeri diversi (casi favorevoli [all'evento contrario]), e a quante sono le possibilità di scegliere 5 carte a caso senza reimmissione (casi possibili). ciao.
no non necessariamente deve esserci una coppia....
forse è questo che mi inibisce
allora io so che nel calcolo delle probabilità con la parola evento si intende ogni fatto che in seguito ad una prova può accadere oppure no partendo da questa base ho impostato il mio calcolo, ma tu mi dici di prendere in considerazione l evento contrario che so che sono due o più eventi mutuamente escludentesi che formano un gruppo completo. Ad esempio i due eventi - passare l'eseme, essere bocciati - costituscono una coppia di eventi contrari.
non riesco ad applicarlo in pratica...
avevo pensato anche agli eventi equiprobabili che dovrebbero essere degli eventi casuali si dicono equiprobabili in una data prova se la simmetria dell'esperimento permette di supporre che nessuno di essi sia più probabile di un altro. Ad esempio l'apparizione di una delle sei facce di un dado nel caso in cui questo sia regolare (non truccato).
ma non ne vengo fuori!!!
non riesco ad applicarlo in pratica...
avevo pensato anche agli eventi equiprobabili che dovrebbero essere degli eventi casuali si dicono equiprobabili in una data prova se la simmetria dell'esperimento permette di supporre che nessuno di essi sia più probabile di un altro. Ad esempio l'apparizione di una delle sei facce di un dado nel caso in cui questo sia regolare (non truccato).
ma non ne vengo fuori!!!
casi possibili=40*39*38*37*36
casi favorevoli all'evento contrario=40*36*32*28*24
probabilità cercata=$1-(40*36*32*28*24)/(40*39*38*37*36)$=circa 61%
fatti il conto e verifica con i risultati precedenti... che io non ho voglia di leggere, figuriamoci di commentare!
ciao.
casi favorevoli all'evento contrario=40*36*32*28*24
probabilità cercata=$1-(40*36*32*28*24)/(40*39*38*37*36)$=circa 61%
fatti il conto e verifica con i risultati precedenti... che io non ho voglia di leggere, figuriamoci di commentare!
ciao.
"adaBTTLS":
casi possibili=40*39*38*37*36
casi favorevoli all'evento contrario=40*36*32*28*24
probabilità cercata=$1-(40*36*32*28*24)/(40*39*38*37*36)$=circa 61%
fatti il conto e verifica con i risultati precedenti... che io non ho voglia di leggere, figuriamoci di commentare!
ciao.
Gentilissimo!
Okkey
pesco 3 carte...
la probabilità di pescare una coppia di 1 è:
((4/40 x 3/40 x 36/40) + (4/40 x 36/40 x 3/40) + (36/40 x 4/40 x 3/40))
quindi se ti va bene una coppia qualsiasi moltiplica per 10
((4/40 x 3/40 x 36/40) + (4/40 x 36/40 x 3/40) + (36/40 x 4/40 x 3/40)) x 10 =
torno subito devo correggere un errore
pesco 3 carte...
la probabilità di pescare una coppia di 1 è:
((4/40 x 3/40 x 36/40) + (4/40 x 36/40 x 3/40) + (36/40 x 4/40 x 3/40))
quindi se ti va bene una coppia qualsiasi moltiplica per 10
((4/40 x 3/40 x 36/40) + (4/40 x 36/40 x 3/40) + (36/40 x 4/40 x 3/40)) x 10 =
torno subito devo correggere un errore
sto provando con vari mazzi, ne finisco uno e ne inizio un altro per vedere se, in qualche modo, c è una costante
"adaBTTLS":
casi possibili=40*39*38*37*36
casi favorevoli all'evento contrario=40*36*32*28*24
probabilità cercata=$1-(40*36*32*28*24)/(40*39*38*37*36)$=circa 61%
fatti il conto e verifica con i risultati precedenti... che io non ho voglia di leggere, figuriamoci di commentare!
ciao.
il tuo calcolo è giusto
ma la tua probabilità è quella di fare uno qualsiasi dei punti del poker, tranne scala e colore
quello che io vorrei io è fare una coppia, possibilmente una sola
Okkey
pesco 4 carte...
Adesso faccio 2 semplificazioni i tris e i full per quel poco che pesano non li conto, e non conto nemmeno le carte qualsiasi 36/40 circa = 1
la probabilità di pescare una coppia di 1 è:
((4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40))
quindi se ti va bene una coppia qualsiasi moltiplica per 10
((4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40)) x 10 =
(4/40 x 3/40) x 4 x 10 =
(4 x 3 x 4 x 10) / (40 x 40) = 0,3 = 30 % con un certo margine di approssimazione
Ora visto che abbiamo trovato la formula semplificata il caso di 5 carte sarà:
(4/40 x 3/40) x 5 x 10 = 0,375 = 37,5 % approssimato ma attendibile
pesco 4 carte...
Adesso faccio 2 semplificazioni i tris e i full per quel poco che pesano non li conto, e non conto nemmeno le carte qualsiasi 36/40 circa = 1
la probabilità di pescare una coppia di 1 è:
((4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40))
quindi se ti va bene una coppia qualsiasi moltiplica per 10
((4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40) + (4/40 x 3/40)) x 10 =
(4/40 x 3/40) x 4 x 10 =
(4 x 3 x 4 x 10) / (40 x 40) = 0,3 = 30 % con un certo margine di approssimazione
Ora visto che abbiamo trovato la formula semplificata il caso di 5 carte sarà:
(4/40 x 3/40) x 5 x 10 = 0,375 = 37,5 % approssimato ma attendibile
"focchia":
quello che io vorrei io è fare una coppia, possibilmente una sola
Allora devi spiegarti meglio.
Vuoi trovare la probabilità che fra le tue 5 carte ci sia:
1)esattamente una coppia, ma anche se questa è un tris va bene, per dire.
2)almeno una coppia (quindi o 1 0 2), ma con anche la possibilità che si ottenga un poker, un full, un tris, una scala reale.
3)esattamente una coppia, e non altre combinazioni
4)almeno una coppia, e non altre combinazioni.
La 1, la 2, la 3 o la 4?
"alvinlee88":
[quote="focchia"]
quello che io vorrei io è fare una coppia, possibilmente una sola
Allora devi spiegarti meglio.
Vuoi trovare la probabilità che fra le tue 5 carte ci sia:
1)esattamente una coppia, ma anche se questa è un tris va bene, per dire.
2)almeno una coppia (quindi o 1 0 2), ma con anche la possibilità che si ottenga un poker, un full, un tris, una scala reale.
3)esattamente una coppia, e non altre combinazioni
4)almeno una coppia, e non altre combinazioni.
La 1, la 2, la 3 o la 4?[/quote]
se fai una scala reale con due carte o con tre, hai tutto il mio rispetto
il mio ragionamento di prima (forse) era giusto ma tiene fisso il numero di carte.
Che invece varia, dal momento che le estrazioni sono 5.
La probabilità di pescare una carta è 4/40, un decimo.
Fatta questa estrazione ne restano 4.
La probabilità di estrarre una carta dello stesso numero alla seconda estrazione è 3/39, un tredicesimo. Oppure si estrae una nuova carta.
A questo punto le carte restate son 38. E sul tavolo ci sono 2 carte differenti.
La probabilità alla terza estrazione di estrarne una delle due giàpresenti sul tavolo è 3/38+38, sei trentottesimi. Oppure si estrae una carta nuova.
A questo punto le carte restate sono 37, e sul tavolo ci sono 3 carte differenti.
La probabilità alla quarta estrazione di estrarre una delle tre presenti è 3/37+3/37+3/37, nove trentasettesimi. Oppure si estrae una carta nuova.
A questo punto le carte restate son 36 e sul tavolo ci sono 4 carte differenti.
Con l'ultima estrazione la probabilità di estrarre una delle carte presenti è 3/36+3/36+3/36+3/36, dodici trentaseiesimi, ovvero un terzo.
Il gioco è chiuso.
La massima probabilità coincide ovviamente con il minor grado di libertà, ovvero con l'ultimo esperimento.
Che invece varia, dal momento che le estrazioni sono 5.
La probabilità di pescare una carta è 4/40, un decimo.
Fatta questa estrazione ne restano 4.
La probabilità di estrarre una carta dello stesso numero alla seconda estrazione è 3/39, un tredicesimo. Oppure si estrae una nuova carta.
A questo punto le carte restate son 38. E sul tavolo ci sono 2 carte differenti.
La probabilità alla terza estrazione di estrarne una delle due giàpresenti sul tavolo è 3/38+38, sei trentottesimi. Oppure si estrae una carta nuova.
A questo punto le carte restate sono 37, e sul tavolo ci sono 3 carte differenti.
La probabilità alla quarta estrazione di estrarre una delle tre presenti è 3/37+3/37+3/37, nove trentasettesimi. Oppure si estrae una carta nuova.
A questo punto le carte restate son 36 e sul tavolo ci sono 4 carte differenti.
Con l'ultima estrazione la probabilità di estrarre una delle carte presenti è 3/36+3/36+3/36+3/36, dodici trentaseiesimi, ovvero un terzo.
Il gioco è chiuso.
La massima probabilità coincide ovviamente con il minor grado di libertà, ovvero con l'ultimo esperimento.
2carte uguali e 3 tutte diverse:
(10*4*3*36*32*28)/(40*39*38*37*36)=circa 5%
(10*4*3*36*32*28)/(40*39*38*37*36)=circa 5%
"focchia":
il mio ragionamento di prima (forse) era giusto ma tiene fisso il numero di carte.
Che invece varia, dal momento che le estrazioni sono 5.
La probabilità di pescare una carta è 4/40, un decimo.
Fatta questa estrazione ne restano 4.
La probabilità di estrarre una carta dello stesso numero alla seconda estrazione è 3/39, un tredicesimo. Oppure si estrae una nuova carta.
A questo punto le carte restate son 38. E sul tavolo ci sono 2 carte differenti.
La probabilità alla terza estrazione di estrarne una delle due giàpresenti sul tavolo è 3/38+38, sei trentottesimi. Oppure si estrae una carta nuova.
A questo punto le carte restate sono 37, e sul tavolo ci sono 3 carte differenti.
La probabilità alla quarta estrazione di estrarre una delle tre presenti è 3/37+3/37+3/37, nove trentasettesimi. Oppure si estrae una carta nuova.
A questo punto le carte restate son 36 e sul tavolo ci sono 4 carte differenti.
Con l'ultima estrazione la probabilità di estrarre una delle carte presenti è 3/36+3/36+3/36+3/36, dodici trentaseiesimi, ovvero un terzo.
Il gioco è chiuso.
La massima probabilità coincide ovviamente con il minor grado di libertà, ovvero con l'ultimo esperimento.
Cavolo Focchia, per essere uno "vorrei ma non posso" te la cavi egregiamente....
Non è che ci stai nascondendo qualcosa??
la juve ha pareggiato..
sono depresso...
nulla ha più senso
sono depresso...
nulla ha più senso
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