89 o 91?
I problemi del tipo:
1 3 2 5 17 2 1 ?
completa la serie con il termine mancante.
vedi anche https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=10936
1 3 2 5 17 2 1 ?
completa la serie con il termine mancante.
vedi anche https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=10936
Risposte
Ehm, manca la risposta che vorrei dare io, cioè:
"servono a fare i test psicoattitudinali per fare l'impiegato all'INPS!"
Se la puoi ancora aggiungere voterei quella...
"servono a fare i test psicoattitudinali per fare l'impiegato all'INPS!"
Se la puoi ancora aggiungere voterei quella...
Daltronde, anche a voler cercare, sfido chiunque a trovare un quesito del genere in una qualsivoglia gara o competizione matematica di qualsiasi tipo...italiana e non.
Già, è corretto quello che dice Laura.
Non solo all'INPS, ma in qualsiasi impresa.
Più in generale, se vogliamo, è un giochino sul quale non credo sia necessario interrogarsi circa la trascendenza delle possibili soluzioni.
Indubbiamente, non sarà mai proposto ad una competizione di matematica, ma sono presenti in tutti i test per la misurazione del LI (o QI).
Questo perchè questo tipo di questi sono utilizzati per verificare se il soggetto ha capacità e rapidità nell'osservare relazioni presenti tra diversi elementi.
Meglio ancora, per verificare la rapidità con cui il soggetto svolge correttamente ragionamenti logici.
Non per assegnare un nobel.
Per capirci: nell'impresa dove lavoro io (e nel suo settore è la più grande), chiunque ha fatto questo test.
50 domande (di logica e di vario tipo, tra cui le famigerate serie numeriche) in 12 minuti.
E, in quei 12 minuti, conta il numero di risposte corrette che si danno.
Il risultato ottenuto in questi test conta, per l'impresa, molto ma molto di più di un'eventuale laurea o quant'altro scritto nel curriculum.
Non solo all'INPS, ma in qualsiasi impresa.
Più in generale, se vogliamo, è un giochino sul quale non credo sia necessario interrogarsi circa la trascendenza delle possibili soluzioni.
Indubbiamente, non sarà mai proposto ad una competizione di matematica, ma sono presenti in tutti i test per la misurazione del LI (o QI).
Questo perchè questo tipo di questi sono utilizzati per verificare se il soggetto ha capacità e rapidità nell'osservare relazioni presenti tra diversi elementi.
Meglio ancora, per verificare la rapidità con cui il soggetto svolge correttamente ragionamenti logici.
Non per assegnare un nobel.
Per capirci: nell'impresa dove lavoro io (e nel suo settore è la più grande), chiunque ha fatto questo test.
50 domande (di logica e di vario tipo, tra cui le famigerate serie numeriche) in 12 minuti.
E, in quei 12 minuti, conta il numero di risposte corrette che si danno.
Il risultato ottenuto in questi test conta, per l'impresa, molto ma molto di più di un'eventuale laurea o quant'altro scritto nel curriculum.
"carlo23":
I problemi del tipo:
1 3 2 5 17 2 1 ?
completa la serie con il termine mancante.
vedi anche https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=10936
1 3 2 5 17 2 1 -1 0 -1 *infinito* ....
Diciamo ke effettivamente potrei dare ragione a Carlo...questi giochini logici sono teoricamente inutili, anche perchè penso che la mia soluzione al suo gioco sia una delle tante possibili, con il metodo intuitivo e rapido...probabilmente nei test attitudinali o simili sono molto più semplici di questo e la soluzione che ritengono esatta è quella che prevede una "funzione" che si concluda prima della fine della serie di numeri, non so se mi spiego
. Ad esempio in 3 12 8 32 28 112.... nei primi 3 numeri si può capire che si alternano $*4$ a $-4$, nei numeri successivi si trova una "pseudoconferma" alla successione, e dato che il gioco va risolto in poco tempo e a mente, dovrebbe ritenersi una conferma sufficiente.
(Da notare che con 1 3 2 5 17 2 1 non c'è la stessa situazione, o meglio non l'ho trovata se c'è
, quindi ho ripetuto un procedimento come un altro x trovare i numeri successivi)Voi ke dite?
Infatti,
il discorso non e' esteso per una qualsiasi serie di numeri a caso, si e' partiti dal significato degli esercizi di logica di tipo "completa la serie" che normalmente vengono proposti.
Per intenderci, utilizziamo l'esercizio proposto da Carlo nel topic precedente:
Abbiamo la serie:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ??
Qual'e' il numero successivo ?
Il dibattito era concetrato su quale fosse la risposta piu' giusta tra 89 e 91.
Da un punto di vista matematico e' sicuramente indifferente, pero' da un punto di vista logico ritengo che 89 sia piu' corretto in quanto non richiede nessuna conoscenza particolare (potresti rispondere 89 anche senza conoscere i fibonacci) rispetto al 91 che richiede un'esperienza diretta con la funzione generatrice.
Eugenio
il discorso non e' esteso per una qualsiasi serie di numeri a caso, si e' partiti dal significato degli esercizi di logica di tipo "completa la serie" che normalmente vengono proposti.
Per intenderci, utilizziamo l'esercizio proposto da Carlo nel topic precedente:
Abbiamo la serie:
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 ??
Qual'e' il numero successivo ?
Il dibattito era concetrato su quale fosse la risposta piu' giusta tra 89 e 91.
Da un punto di vista matematico e' sicuramente indifferente, pero' da un punto di vista logico ritengo che 89 sia piu' corretto in quanto non richiede nessuna conoscenza particolare (potresti rispondere 89 anche senza conoscere i fibonacci) rispetto al 91 che richiede un'esperienza diretta con la funzione generatrice.
Eugenio
"eugenio.amitrano":
pero' da un punto di vista logico ritengo che 89 sia piu' corretto
Eugenio
Eugenio, non puoi affermare questo. Dal punto di vista logico tutte le soluzioni sono corrette!
Tuttavia, concordo in generale che il punto di questi giochini sta nel trovare le soluzioni più semplici possibili. Si può definire approssimativamente soluzione più semplice la soluzione che richiede meno parole per essere dimostrata e spiegata. Nel caso della serie di Fibonacci, la soluzione più semplice è quella di dire 89. La soluzione 91 richiede invece, per essere dimostrata, calcoli con numeri irrazionali, la definizione di numeri reali, il concetto di limite (per la definizione di $e$), dunque è oggettivamente meno semplice.
Hai ragione, potevo scrivere "adatta" invece che corretta, suonava meglio. 
Forse sono un po' ripetitivo.
Esistono infiniti modi per ottenere qualcosa, come esistono infiniti numeri per completare la serie.
Ora la mia domanda e' questa:
Per ripararsi dalla pioggia (fac-simile di un mio esempio precedente), perche' dovrebbe essere piu' logico usare un'ombrello invece che un tavolo da cucina ?
Forse perche' e' oggettivamente piu' semplice, oppure la logica non centra nulla ?
Se c'e' una logica che mi fa scegliere un'ombrello allora deve esserci una logica anche per scegliere 89 in un test di logica proponente la famosa serie.
Non voglio fare il testardo](/datas/uploads/forum/emoji/eusa_wall.gif "Brick wall")
, ribadisco che sono disposto a cambiare opinione, sono qui' per imparare e non per insegnare 
, pero', fino a questo momento, nessuno mi ha saputo spiegare perche' non c'e' logica nello scegliere 89, e non mi basta 
come risposta che 89 e 91 sono entrambi matemticamente corretti, perche' io rispondo che l'ombrello e il tavolo da cucina ti riparano entrambi dalla pioggia.
Eugenio
Forse sono un po' ripetitivo.
Esistono infiniti modi per ottenere qualcosa, come esistono infiniti numeri per completare la serie.
Ora la mia domanda e' questa:
Per ripararsi dalla pioggia (fac-simile di un mio esempio precedente), perche' dovrebbe essere piu' logico usare un'ombrello invece che un tavolo da cucina ?
Forse perche' e' oggettivamente piu' semplice, oppure la logica non centra nulla ?
Se c'e' una logica che mi fa scegliere un'ombrello allora deve esserci una logica anche per scegliere 89 in un test di logica proponente la famosa serie.
Non voglio fare il testardo
, ribadisco che sono disposto a cambiare opinione, sono qui' per imparare e non per insegnare , pero', fino a questo momento, nessuno mi ha saputo spiegare perche' non c'e' logica nello scegliere 89, e non mi basta come risposta che 89 e 91 sono entrambi matemticamente corretti, perche' io rispondo che l'ombrello e il tavolo da cucina ti riparano entrambi dalla pioggia.Eugenio
"eugenio.amitrano":
Per ripararsi dalla pioggia (fac-simile di un mio esempio precedente), perche' dovrebbe essere piu' logico usare un'ombrello invece che un tavolo da cucina ?
"eugenio.amitrano":
Non voglio fare il testardo
Non mi sembra che nessuno abbia detto che non c'è logica, solo che matematicamente parlando non è la sola risposta giusta, ma la logica c'è come hai dimostrato anche tu ora
Caro Eugenio,
noi matematici siamo fissati con "l'esistenza e unicità". Ad esempio, la divisione $0/0$ non la consideriamo proprio, non ci pare interessante, dato che qualsiasi numero ne sarebbe soluzione visto che ogni numero moltiplicato per 0 ci darebbe zero, quindi per noi è un'operazione insignificante e le facciamo fare una brutta fine, cioè la ignoriamo!
Questo vuole dire Carlo23, che me ne faccio di un problema che non ha soluzione unica?
noi matematici siamo fissati con "l'esistenza e unicità". Ad esempio, la divisione $0/0$ non la consideriamo proprio, non ci pare interessante, dato che qualsiasi numero ne sarebbe soluzione visto che ogni numero moltiplicato per 0 ci darebbe zero, quindi per noi è un'operazione insignificante e le facciamo fare una brutta fine, cioè la ignoriamo!
Questo vuole dire Carlo23, che me ne faccio di un problema che non ha soluzione unica?
"laura.todisco":
Questo vuole dire Carlo23, che me ne faccio di un problema che non ha soluzione unica?
Attenzione $x^2-x-1=0$ ha due soluzioni ma non è privo di interesse, in effetti permette di calcolare la sezione aurea.
I problemi privi di interesse si caratterizzano non per le infinite soluzioni o per averne più di una, ma per accettare qualsiasi soluzione!
Grazie per la risposta Aethelmyth. 
Ti posto qualche esempio di chi non vede logica:
Concordo con in pieno con carlo....[/quote]
Eugenio, non puoi affermare questo. Dal punto di vista logico tutte le soluzioni sono corrette![/quote]
e anche qualche esempio di contraddizione:
Inoltre puoi verificare che non ho mai messo in discussione il valore matematico dei due numeri.
A presto,
Eugenio
P.S. Vorrei complimentarmi con te, in quanto ho notato sempre una certa saggezza ed equilibrio nei tuoi post.
Ti posto qualche esempio di chi non vede logica:
"blackdie":
[quote="carlo23"]No... mi spiace ma per quanto mi sforzi non riesco a capire come mai una certa logica dovrebbe essere più
semplice di una altra...prometto che cercherò di non rispondere più a esercizi di questo tipo
Concordo con in pieno con carlo....
[/quote]"carlo23":
Si in effetti 91 è frutto di un esperienza diretta con la funzione $[e^((n-1)/2)]$, però questo non giustifica perchè 89 dovrebbe essere più logico di 91, mettiamo forse in dubbio la logicità della funzione esponenziale o della funzione arrotondamento?
"fields":
[quote="eugenio.amitrano"]
...pero' da un punto di vista logico ritengo che 89 sia piu' corretto
Eugenio, non puoi affermare questo. Dal punto di vista logico tutte le soluzioni sono corrette![/quote]
e anche qualche esempio di contraddizione:
"carlo23":
Quello che intendevo esprimere è il fatto che problemi di questo tipo non sono soddisfacenti dal punto di vista matematico, riguardo qualsiasi altro punto di vista non mi pronuncio, ....
Inoltre puoi verificare che non ho mai messo in discussione il valore matematico dei due numeri.
A presto,
Eugenio
P.S. Vorrei complimentarmi con te, in quanto ho notato sempre una certa saggezza ed equilibrio nei tuoi post.
@Carlo23:
Allora mi correggo:
anzichè "soluzione unica" scrivo "soluzioni univocamente determinate".
Comunque se ho un'equazione del tipo $x^2-5x+6=0$ senza limitazioni di tipo geometrico, le due soluzioni distinte le accetto entrambe; neanche questo allora sarebbe interessante? Non è neanche questo che cerchiamo allora, cerchiamo dei problemi che non siano come i sudoku proposti dal corriere.... giusto Carlo?
Allora mi correggo:
anzichè "soluzione unica" scrivo "soluzioni univocamente determinate".
Comunque se ho un'equazione del tipo $x^2-5x+6=0$ senza limitazioni di tipo geometrico, le due soluzioni distinte le accetto entrambe; neanche questo allora sarebbe interessante? Non è neanche questo che cerchiamo allora, cerchiamo dei problemi che non siano come i sudoku proposti dal corriere.... giusto Carlo?
"laura.todisco":
Comunque se ho un'equazione del tipo $x^2-5x+6=0$ senza limitazioni di tipo geometrico, le due soluzioni distinte le accetto entrambe; neanche questo allora sarebbe interessante? Non è neanche questo che cerchiamo allora, cerchiamo dei problemi che non siano come i sudoku proposti dal corriere.... giusto Carlo?
No, non mi sarò spiegato bene. In generale cerchiamo l'insieme di tutte le soluzioni, questo insieme lo cerchiamo dentro un altro più grande, nel caso $x^2-5x+6=0$ senza limitazioni di tipo geometrico cerchiamo le soluzioni in $CC$, se fosse stato un problema geometrico in $RR$. Se capita che l'insieme delle soluzioni coincide con l'insieme in cui cerchiamo le soluzioni, il problema non perde subito interesse...ad esempio il problema: "trovare gli interi $n$ tali che $x^n=1$ per qualche $x!=1$ e $x in CC$" ha come soluzione ogni intero $n$ ma ha il suo interesse. Invece se in 1.2 secondi si capisce che il problema accetta qualsiasi soluzione e ciò non fa scoprire nulla di utile (il problema di prima invece riguardava le radici dell'unità)... beh le conclusioni si traggono da sole
Ciao Laura,
sono pienamente daccordo su questo, cioe' che per qualcuno possono essere privi d'interesse in quanto indeterminabili matematicamente.
Personalmente li adoro. hehe..
Pensa che ci sono Napoletani che non amano il caffe'. Hehe...
sono pienamente daccordo su questo, cioe' che per qualcuno possono essere privi d'interesse in quanto indeterminabili matematicamente.
Personalmente li adoro. hehe..
Pensa che ci sono Napoletani che non amano il caffe'. Hehe...
"eugenio.amitrano":
Ciao Laura,
sono pienamente daccordo su questo, cioe' che per qualcuno possono essere privi d'interesse in quanto indeterminabili matematicamente.
Eh? Indeterminabili... sappiamo che un equazione algebrica di $n$-esimo grado ammette esattamente $n$ soluzioni con la loro molteplicità, non sempre però possiamo calcolarle algebricamente. Ma tutti si guardano da dire che il teorema fondamentale dell'algebra sia privo di interesse...
"eugenio.amitrano":
Ciao Laura,
sono pienamente daccordo su questo, cioe' che per qualcuno possono essere privi d'interesse in quanto indeterminabili matematicamente.
Personalmente li adoro. hehe..
Pensa che ci sono Napoletani che non amano il caffe'. Hehe...
Invece a me non piacciono, ma più che altro perchè sono terribilmente scarso nell'affrontarli e li trovo irritanti... vorrà dire che io e Cheguevilla non saremo colleghi
... in ogni caso credo che la soluzione di questi esercizi sia determinata abbastanza univocamente... nel senso che la soluzione una volta trovata si vede quasi subito se è "quella giusta"...
a proposito, come si fà la serie di carlo23 a post iniziale? Ve l'ho detto che sono scarso
Ho anche letto la sol di Aethelmyth ma non la capisco, vedo un *infinito* che mi fà pensare ad una divisione per 0 (che guarda caso compare poco prima). Poi vedo che il numero prima non identifica quello successivo e che la serie non è monotona (ci saranno quindi divisioni e sottrazioni)... ma non ne ricavo molto... 
... uff... lo dicevo che sono irritanti 
... o li capisci subito o niente!
"eugenio.amitrano":
Grazie per la risposta Aethelmyth.
Ti posto qualche esempio di chi non vede logica:
[quote="blackdie"][quote="carlo23"]No... mi spiace ma per quanto mi sforzi non riesco a capire come mai una certa logica dovrebbe essere più
semplice di una altra...prometto che cercherò di non rispondere più a esercizi di questo tipo
Concordo con in pieno con carlo....
[/quote]"carlo23":
Si in effetti 91 è frutto di un esperienza diretta con la funzione $[e^((n-1)/2)]$, però questo non giustifica perchè 89 dovrebbe essere più logico di 91, mettiamo forse in dubbio la logicità della funzione esponenziale o della funzione arrotondamento?
"fields":
[quote="eugenio.amitrano"]
...pero' da un punto di vista logico ritengo che 89 sia piu' corretto
Eugenio, non puoi affermare questo. Dal punto di vista logico tutte le soluzioni sono corrette![/quote]
[/quote]
Xo dalle citazioni che hai fatto mi sembra che, come ho sempre detto, non ha mai confutato la logica della risposta "semplice", ma ha sempre considerato il tutto da un punto di vista più prettamente matematico
"eugenio.amitrano":
e anche qualche esempio di contraddizione:
[quote="carlo23"]Quello che intendevo esprimere è il fatto che problemi di questo tipo non sono soddisfacenti dal punto di vista matematico, riguardo qualsiasi altro punto di vista non mi pronuncio, ....
[/quote]
E qui la conferma che le incomprensioni sono nate dal tipo di considerazione che viene fatta del problema. Spero di essere chiaro
"Carlo23":
"trovare gli interi $n$ tali che $x^n=1$ per qualche $x!=1$ e $x in CC$" ha come soluzione ogni intero $n$ ma ha il suo interesse.
Xke ha come soluzione ogni intero $n$ ? ....
P.S. Il teorema fondamentale dell'algebra è
"Carlo23":
sappiamo che un equazione algebrica di $n$-esimo grado ammette esattamente $n$ soluzioni con la loro molteplicità
P.P.S. Thomas non guardare le mie soluzioni (che tra l'altro saltano qualcosa e sono un po' aggiustate .... + ke altro erano tanto x sparare qlkosa
) 1 3 2 5 17 2 1 -1 0 -1 *infinito* ...
($3 - 1 =$)2 ($3 + 2 =$)5 ($5 * 3 + 2 =$)17 (Resto della divisione di 17 per 5 [xD])2 ($2/2$)1 (e ricomincia $1 - 2 =$) -1 ($-1 + 1 =$)0 ($ 0 * 1 + -1 =$)-1 (infinito non so bene come mi è uscito ... ma con un po' di immaginazione e di alchool vedrai che ... xD)
Cmq penso ci sia una funzione che io non conosco ma che risolve la successione
"eugenio.amitrano":
nessuno mi ha saputo spiegare perche' non c'e' logica nello scegliere 89, e non mi basta
Eugenio
Ci provo io? La logica non c'entra nulla. Gli esempi non sono assolutamente pertinenti!! Nel caso dell'ombrello e del tavolo, se uno deve fare una passeggiata sotto la pioggia, l'unica soluzione è l'ombrello, perché nessuno sosterebbe il peso di un tavolo a lungo, che quindi non risolve il problema di non bagnarsi! Dunque in questo caso la soluzione è unica.
Se allora mi poni lo stesso problema, precisando che il problema è: "uscire per un secondo di casa senza bagnarsi", entrambe le soluzioni, dal punto di vista logico, sono accettabili, perché risolvono entrambe il problema.
Se allora mi poni lo stesso problema, precisando che il problema è: "uscire per un secondo di casa senza bagnarsi, facendo meno fatica possibile", allora di nuovo la soluzione al problema è unica: ombrello!
In poche parole, la logica dice questo: se il problema ha più soluzioni, e tu vuoi trovare una soluzione, una vale l'altra. Se allora dici: "risolvere il problema X, e trovare una soluzione S al problema che sia la più semplice", allora tu stai in realtà ponendo un nuovo problema Y, che ha soluzione unica.
Portando il discorso alle serie numeriche, o sai formulare RIGOROSAMENTE il problema in modo che abbia soluzione unica, oppure, se non ci riesci, una soluzione vale l'altra.
Aethelmyth! 
... il mio studio di oggi di geometria ne stà alquanto risentendo di quella serie...
ci stavo provando ieri sera, non ci sono riuscito e come risultato ho dormito male, ergo sono stanchissimo e non capisco nulla di ideali et similia...
ora, carlo23, qual'è la soluzione di quella serie?...
... il mio studio di oggi di geometria ne stà alquanto risentendo di quella serie... ci stavo provando ieri sera, non ci sono riuscito e come risultato ho dormito male, ergo sono stanchissimo e non capisco nulla di ideali et similia...
ora, carlo23, qual'è la soluzione di quella serie?...
è un giochino sul quale non credo sia necessario interrogarsi circa la trascendenza delle possibili soluzioni.
questo tipo di questi sono utilizzati per verificare se il soggetto ha capacità e rapidità nell'osservare relazioni presenti tra diversi elementi.
Meglio ancora, per verificare la rapidità con cui il soggetto svolge correttamente ragionamenti logici.
Non per assegnare un nobel.
Credo che il succo del discorso sia qui.
Provate a dare una risposta a 50 di questi quesiti in 12 minuti.
Vediamo quale risposta sarà più logica...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo